Pr cticas de laboratorio f sica i y f sica ii
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Prácticas de laboratorio (Física I y Física II) PowerPoint PPT Presentation


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Prácticas de laboratorio (Física I y Física II). Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Realización de prácticas y presentación de resultados. Partes de una práctica: todas son importantes. El boletín de prácticas. El material de laboratorio.

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Prácticas de laboratorio (Física I y Física II)

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Presentation Transcript


Pr cticas de laboratorio f sica i y f sica ii

Prácticas de laboratorio (Física I y Física II)

Antonio González Fernández

Departamento de Física Aplicada III

Universidad de Sevilla

Realización de prácticas y presentación de resultados


Partes de una pr ctica todas son importantes

Partes de una práctica: todas son importantes

El boletín de prácticas

El material de laboratorio

Toma de datos en el laboratorio

Presentación correcta de las medidas

Cálculos efectuados a partir de las medidas

Presentación correcta de los resultados

Gráficas y rectas de mejor ajuste

Respuesta a las cuestiones del boletín


El bolet n y la ficha de pr cticas

El boletín y la ficha de prácticas


El bolet n de pr cticas contiene la teor a y las instrucciones

El boletín de prácticas: contiene la teoría y las instrucciones

Boletín de prácticas:

Fundamento teórico

Instrucciones:

Toma de datos

Cálculo de resultados

Gráficas

Cuestiones

Todo se anota en la ficha

Se adjuntan las gráficas

Se adjuntan las cuestiones


Un ejemplo de fundamento te rico comportamiento de un resorte

Un ejemplo de fundamento teórico: comportamiento de un resorte

¿?

Método dinámico

Método estático


El material de laboratorio lo esencial de la pr ctica

El material de laboratorio: lo esencial de la práctica

Práctica: realización de un experimento

  • Resortes

  • Pesas

  • Soporte

  • Regla

  • Cronómetro

Cada ficha contiene un inventario

El inventario debe confirmarse al principio y al final de la práctica

Básico: cuidar el material


Toma de datos medidas medidas y m s medidas

Toma de datos: medidas, medidas y más medidas

Precisión del aparato

Una medida experimental siempre posee incertidumbre

Incertidumbre intrínseca

Influencias externas

Incertidumbre aleatoria:

Incertidumbre sistemática:

La que puede ir en cualquier sentido

la que es siempre en el mismo sentido

Se reduce repitiendo las medidas muchas veces

Si se conoce puede restarse

Ej.: Error de cero


La precisi n de un dato cifras significativas

La precisión de un dato: cifras significativas

Todo dato o cálculo experimental tiene una precisión limitada

Cifras significativas: las que aportan información sobre el dato

23.48 s

23.4 s

23.40 s

≠ nº decimales

4 cifras significativas

3 cifras

Los ceros iniciales indican el orden de magnitud

2 cifras

¿3?

Más claro en notación científica

¿5?

3 cifras


Banda de incertidumbre o de error entre cu nto y cu nto var a un dato

Banda de incertidumbre (o de error): entre cuánto y cuánto varía un dato

El margen de error de una medida da una estimación de la incertidumbre de esta

Una medida tiene una probabilidad >95% de estar en el intervalo

Forma compacta

Lo del paréntesis afecta a la(s) última(s) cifra(s)

Medida

Incertidumbre

Orden de magnitud

Valor medido más reciente:

Unidades


Incertidumbre o error absoluto y relativo de una medida

Incertidumbre o error absoluto y relativo de una medida

La incertidumbre de una medida individual la da la precisión del aparato de medida (mínima división que aprecia)

Regla graduada en mm:

Termómetro digital

22.5ºC | 23.0ºC | 23.5ºC

Se llama también error absoluto

¡Tiene unidades!

tiene las mismas dimensiones que

Incertidumbre(o error) relativo:

Se da en %

Adimensional


Expresi n de la cantidad con su error

Expresión de la cantidadcon su error

La banda de error limita el número de cifras significativas:

Si el resultado es incierto en su primera cifra decimal no tiene sentido dar más

Las primeras cifras del error nos dicen donde está la incertidumbre

El dato y su incertidumbre se redondean

Hacia arriba

Para redondear se mira lo que se descarta

¿>5?

No

Hacia abajo


El redondeo de un dato mantener lo seguro y descartar lo incierto

El redondeo de un dato: mantener lo seguro y descartar lo incierto

Escribimos uno debajo del otro. Ojo al punto decimal

¿Son >25?

T = 2.83256 E = 0.08621

Se examinan las dos primeras cifras significativas de la incertidumbre

No: se retienen ambas

Sí: se retiene la primera

T = 2.83E = 0.09

T = 2.83256 E = 0.09

Se toman las cifras significativas que marca el error y se redondea

En el borrador, se guardan todas las cifras


Reglas de redondeo varios casos pr cticos

Reglas de redondeo: Varios casos prácticos

𝑇 = 2.3041 ± 0.0022𝑠

T= 2.30408415 ± 0.002156s

T= 2.3041(22)s

T = 2.30408415 ± 0.03674s

T = 2.30 ± 0.04s

T= 2.30(4)s

T = 2.304 ± 0.010s

T = 2.30408415 ± 0.00962s

T = 2.304(10)s

T= 2.30408415 ± 2.87s

T = 2

± 3s

T = 2(3)s

T= 0 ± 30s

T= 2.30408415 ± 25.7s

T = 0(30)s


Cu ndo se puede decir que dos datos experimentales son iguales o distintos

¿Cuándo se puede decir que dos datos experimentales son iguales o distintos?

¿

?

Dos medidas de un periodo:

¿

?

No

Pueden ser coincidentes si sus bandas de error se solapan

1.18

-0.2

1.19

-0.1

1.20

0.0

1.21

0.1

1.22

0.2

1.23

0.3

1.24

0.4

1.25

0.5

1.26

0.6

Si

¿Cuándo podemos decir que ?


Unidades preferible siempre usar el si

Unidades: preferible siempre usar el SI

Los datos experimentales y los resultados de cálculos tienen unidades

Preferible usar unidades del SI o sus derivadas

Pueden usarse prefijos, cuando son adecuados a los valores

No deben combinarse unidades con prefijo


Tablas c mo presentar los datos ordenadamente

Tablas: cómo presentar los datos ordenadamente

Cuando se hacen varias medidas, se tabulan los resultados

Unidades de cada columna

Incertidumbre de cada dato

Lo que vaya en la cabecera se aplica a toda la columna

Tantas cifras significativas como marque la incertidumbre

Los ceros finales también se ponen

Si las unidades o incertidumbres son diferentes para cada dato se ponen junto a cada uno


Varias medidas de la misma magnitud media e incertidumbre

Varias medidas de la misma magnitud: media e incertidumbre

Tomando medidas se reduce la incertidumbre aleatoria

Tomamos como valor de lamedida la media aritmética

Rango donde están los datos

En Excel:

=PROMEDIO(B2:B6)

nº de datos

Incertidumbre:

Desviación cuadrática media

En Excel:

=2*RAIZ(VAR.S(B2:B6)/CONTAR(B2:B6))


C lculo de la media y su incertidumbre empleando el programa lineal xls

Cálculo de la media y su incertidumbre empleando el programa lineal.xls

Disponible en la web de prácticas

Media (valor de la magnitud)

Lista de valores de medidas

Incertidumbre de la magnitud,

Ojo: dependiendo de la configuración de cada ordenador, puede haber coma o punto decimal


La incertidumbre se propaga en los c lculos

z

z(x)

z0

x

x0

La incertidumbre se propaga en los cálculos

Si dividimos la magnitud, dividimos la incertidumbre

¿?

(completo en el borrador)

¿?

dz/dx


Incertidumbre de una funci n de varias variables

Incertidumbre de una función de varias variables

Si y son inciertas, ¿cuánto vale ?

Derivadas parciales


Estableciendo una ley f sica correlaci n entre dos variables

Estableciendo una ley física: correlación entre dos variables

A menudo, debe establecerse si una variable depende de otra y cómo depende

Se mide con la correlación,

Rango x

Rango y

Excel:

=COEF.DE.CORREL(B3:B7;A3:A7)


C lculo del coeficiente de correlaci n usando lineal xls

Cálculo del coeficiente de correlación usando lineal.xls

Valores de x

Coeficiente de correlación r

Valores de y

: se escribe hasta la primera cifra que no sea 9


Las gr ficas de los datos experimentales son esenciales consejos pr cticos

Las gráficas de los datos experimentales son esenciales. Consejos prácticos

Las escalas deben ser adecuadas a las medidas: empezar algo por debajo y terminar algo por encima de los datos. No tienen por qué incluir el (0,0).

Los ejes deben estar etiquetados correctamente: deben incluir magnitud y unidades, con divisiones en intervalos “razonables”.

Conviene que haya una cuadrícula que facilite la ubicación.

Los puntos experimentales deben ser claramente visibles y sin etiqueta numérica. Nada de (0.500,28.9) junto al punto.

No hay que unir los puntos por una línea quebrada

Si incluye una recta de mejor ajuste, que sea de color distinto a los puntos. Debe abarcar todo el rango en x de la gráfica

La gráfica debe tener un título descriptivo


Ejemplo de gr fica correcta

Ejemplo de gráfica correcta

Título descriptivo

Escalas adecuadas

Magnitud y unidades

Datos experimentales

Cuadrícula

Recta de mejor ajuste

Escalas adecuadas

Magnitud y unidades

Divisiones del eje


Trazando una gr fica en excel

Trazando una gráfica en Excel

Se seleccionan los datos y se inserta un gráfico “Dispersión XY”

Se tabulan los datos

El botón mágico: hay un diseño que es (casi) el deseado

Se mueve a otra hoja

Colores

Rangos

Se ajustan las opciones hasta que cumpla todas las especificaciones

Títulos

...


Recta de mejor ajuste la que m s se acerca a una nube de puntos

Recta de mejor ajuste: la que más se acerca a una nube de puntos

Los puntos nunca están exactamente alineados ()

Se busca la recta que pasa más cerca de los puntos mediante el método de mínimos cuadrados

: pendiente

: ordenada en el origen

Buscamos tal que sea mínimo


Pendiente ordenada en el origen y sus incertidumbres

Pendiente, ordenada en el origen y sus incertidumbres

Rango x

B:

=PENDIENTE(B3:B7; A3:A7)

Rango y

A:

=INTERSECCION.EJE(B3:B7;A3:A7)

A y B son magnitudes con unidades

Las dos tienen incertidumbres


C lculo de la pendiente y la ordenada usando lineal xls

Cálculo de la pendiente y la ordenada usando lineal.xls

Ordenada A con su incertidumbre

Pendiente B con su incertidumbre

Valores de x

Coeficiente de correlación r

Valores de y


Representaci n de la recta de mejor ajuste en la gr fica de los puntos

Representación de la recta de mejor ajuste en la gráfica de los puntos

La recta se añade como una “línea de tendencia” lineal

Hay que extrapolar la longitud para que cubra todo el intervalo

Nunca hay que trazar la quebrada que une los puntos


Interpolaciones y extrapolaciones sac ndole partido a las rectas

Interpolaciones y extrapolaciones: sacándole partido a las rectas

y

Una vez establecida la dependencia lineal, puede usarse la recta para hallar nuevos valores

x

Extrapolación: Si está fuera del rango de valores

Interpolación: Si está en del rango de valores:

Tienen incertidumbre


C lculo de interpolaciones y extrapolaciones con lineal xls

Cálculo de interpolaciones y extrapolaciones con lineal.xls

Valores de x

Valores de y

Valor de

Interpolación con su incertidumbre


Dependencia potencial y dependencia exponencial

Dependencia potencial y dependencia exponencial

En ocasiones tenemos magnitudes que varían exponencialmente

Otras tenemos (o suponemos) una dependencia potencial

En estos casos se toman logaritmos de los dos miembros

Las leyes generales se reducen a ecuaciones de rectas


Escalas logar tmicas ideales cuando una magnitud var a en un rango amplio

Escalas logarítmicas: ideales cuando una magnitud varía en un rango amplio

Para rectas de leyes potenciales y exponenciales podemos hacer una recta normal usando los logaritmos como variables

O podemos usar escalas logarítmicas

Permiten representar en la misma escala valores muy diferentes

Década


Ejemplo de recta potencial dependencia del periodo con la masa

Ejemplo de recta potencial: dependencia del periodo con la masa

Al aumentar la masa que cuelga, el periodo aumenta

¿Es proporcional?

Suponemos una ley

Llevamos los logaritmos a lineal.xls

=LN(B6)

B6

Datos

Calculados

El exponente es


Gr fica log log de una dependencia potencial

Gráfica log-log de una dependencia potencial

Se representa T frente a m y se elige en el formato de ejes “Escala logarítmica”

En la línea de tendencia hay que elegir “potencial”

Aquí va la masa, no log(m)


Partes de una pr ctica todas son importantes1

Partes de una práctica: todas son importantes

El boletín de prácticas

El material de laboratorio

Toma de datos en el laboratorio

Presentación correcta de las medidas

Cálculos efectuados a partir de las medidas

Presentación correcta de los resultados

Gráficas y rectas de mejor ajuste

Respuesta a las cuestiones del boletín


Sevilla noviembre de 2013

Sevilla, noviembre de 2013


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