1 / 36

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. В.В.ВИТЯЗЕВ. СПбГУ. СОДЕРЖАНИЕ. История вейвлетов Сфера применения вейвлетов Непрерывное вейвлет-преобразование Вейвлет-спектры Вейвлет анализ движения полюса Вейвлет-анализ кривой блеска 3С273 Вейвлет-анализ чисел Вольфа Вейвлеты на плоскости и на сфере.

upton
Download Presentation

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В.В.ВИТЯЗЕВ СПбГУ

  2. СОДЕРЖАНИЕ • История вейвлетов • Сфера применения вейвлетов • Непрерывное вейвлет-преобразование • Вейвлет-спектры • Вейвлет анализ движения полюса • Вейвлет-анализ кривой блеска 3С273 • Вейвлет-анализ чисел Вольфа • Вейвлеты на плоскости и на сфере

  3. История вейвлетов • Фурье, 1807 • Хаар, 1909 • Jean Morlet, Alex Grossmann, 1984 • Ingrid Daubechies,1992 • …

  4. Вейвлеты. Вейвлет-преобразования сигналов • • Введение в вейвлет-преобразование. Роби Поликар. >  rar, 630 kb. • Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. Астафьева Н., 1996.         >  zip/pdf 590 kb, <> djvu, 670 kb. • Введение в анализ данных с применением непрерывного вейвлет-преобразования.         > Жак Леваль. djvu, 135 kb. <> zip/pdf 330 kb • Введение в вейвлет-преобразование. Перевод Грибунина В. > zip/pdf 620 kb • Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. Новиков Л. > Подробнее • Десять лекций по вейвлетам. Добеши И., 2001. > djvu 2.7 Mb, <> djvu 2.7 Mb. • Теория и практика вейвлет-преобразования. Воробьев В., Грибунин В. 2002.         >  link, djvu , <> tif1, 2.4 Mb, > tif2, 3.4 Mb, > Прил., pdf 800 kb, <> djvu, 1.2 Mb. • Вейвлеты и их использование. Дремин И. и др. 2001. > zip/pdf 840 kb, <> djvu, 600 kb. • Теория и применение вейвлетов. Илюшин, 2001. > zip/doc 260 kb. • Вейвлет-анализ и его приложения, 2003. > htm 12 kb • Стационарное вейвлетное преобразование. Алексеев К., 2002. > Сайт, > zip/htm 2270 kb • О систематизации вейвлет-преобразований. Переберин А., 2001. > pdf 370 kb • Вейвлеты, аппроксимация и приложения, 2001. > Сайт, > zip/htm 2150 kb • Введение в теорию базисов всплесков. Петухов А., 1999. > zip/pdf 750 kb • Основы теории всплесков. Новиков И., 1999. > zip/pdf 470kb • Разработка численных методов и программ вейвлет-анализа данных. Шитов А., 2001. > exe/pdf 3 Mb • Блок целочисленных фильтров для Wavelet Toolbox. Алексеев К. > pdf 673 kb • Статьи из журналов по вейвлетам. > zip/pdf 600 kb • А.Яковлев. > Основы вейвлет-преобразования сигналов • Н.Смоленцев. > Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB • C. Уэлстид. > Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений • Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения • Дьяконов В. > Вейвлеты: от теории к практике • Чуи К. > Введение в вейвлеты

  5. Применение вейвлетов • Анализ временных рядов • Анализ изображений • Сжатие больших массивов информации • (алгоритмах по идентификации отпечатков пальцев, используемых ФБР, преобразования *.bmp и *.tiff файлов в *.jpg файлы) • Задачи фильтрации и чистки многомерных сигналов • Задачи численного анализа

  6. WHAT WHY AND HOW of WAVELETS • The wavelet transform is a tool that cuts up data or functions or operators into different frequency components, and then studies each component with a resolution matched to its scale". • Ingrid Daubechies, • "Ten lectures on wavelets", 1992.

  7. Вейвлет - анализ называют микроскопом, поскольку он позволяет исследовать каждый масштаб с необходимой и достаточной для него разрешающей способностью. Как образно сказано, можно увидеть и лес, и деревья.

  8. Бальтазар ван дер Аст (1593-1657)

  9. Анри Матисс (1869-1954)

  10. Wavelets had... no definition in the glossary. Thus I provide my own crude one: wavelet transforms are a lot like Fourier transforms, but you get more choices. Virginia Trimble, 1997

  11. Преобразования Фурье

  12. Ограничения преобразования Фурье

  13. Вейвлет-преобразование a- масштаб b - сдвиг Обратное преобразование

  14. Частотно-временная локализация

  15. Происхождение слова wavelet • Morlet,Grossmann: ondelette(фр.) • Английский вариант: wavelet • Русский вариант: всплеск

  16. ВОЛНЫ и ВСПЛЕСКИ

  17. MHAT-вейвлет

  18. Вейвлет Морле

  19. Вейвлет-спектры Аналог равенства Парсеваля Локальный спектр (скалограмма) Глобальный спектр (скейлограмма)

  20. Визуализация вейвлет-спектров

  21. ВЕЙВЛЕТ-ПОРТРЕТЫ Синусоида СИНУСОИДА с ПЕРЕМЕННЫМ ПЕРИОДОМ

  22. ВЕЙВЛЕТ-ПОРТРЕТЫ АВТОРЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ Дискретный белый шум

  23. ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ БЛЕСКА КВАЗАРА 3С273

  24. ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ЧИСЕЛ ВОЛЬФА

  25. Скалограмма чисел Вольфа

  26. ДВИЖЕНИЕ ПОЛЮСА в 1840 – 2007 гг. (IERS , C01)

  27. Фурье-спектры x- и y- координат полюса Вейвлет-спектры x- и y- координат полюса

  28. Вейвлеты на плоскости

  29. ПОИСК СКОПЛЕНИЙ ПО КАТАЛОГУ TYCHO-2

  30. ВЕЙВЛЕТЫ НА СФЕРЕ

  31. ВЕЙВЛЕТЫ НА СФЕРЕ

  32. http://lanl.arxiv.org/abs/0708.3874v1 29 August 2007

More Related