Globális helymeghatározás

1. Globális helymeghatározás Zárthelyi dolgozat Relatív helymeghatározás fázisméréssel

2. A fázismérés elve Sajnos a vevő bekapcsolásakot csak a fázis tört részét tudjuk mérni, folyamatos követés esetén a bekapcsolás óta beérkezett ciklusokat is meg tudjuk határozni, így egy további ismeretlenünk marad: a ciklustöbbértelműség. ahol DjRS a fázis mérhető része. A fázismérés pontossága általában kb. 1%-a a hullámhossznak (1-2mm!)

3. A fázismérés elve Térjünk át a ciklusszámra a fázis helyett: A lekevert vivőfázis mérhető része: vagy: Ha a ciklusszámot a hullámhosszal megszorozzuk, akkor ismét pszeudotávolságot kapunk, ezt fázistávolságnak nevezzük. A fázismérés pontossága általában kb. 1%-a a hullámhossznak (1-2mm!)

4. A mért fázistávolságok közvetítőegyenletei A GPS mérések közvetítőegyenletei: Írjuk fel az L1 frekvencián mért fázistávolságokat (a ciklusszámot szorozzuk meg l-val): • Probléma: • Ugyan fázistávolságokat pontosan tudunk mérni, a szabályos hibák modelljei még nem eléggé pontosak (troposzféra, ionoszféra); • emiatt a kiegyenlítés előtt ezeket a szabályos hibákat ki kell küszöbölnünk relatív helymeghatározással;

5. Relatív helymeghatározás rövid távolságon • Rövid távolságon (kb. 10-20 km): • A légkör hatása ugyanúgy érvényesül a bázisállomáson, mint a rover vevőkön. • Az ionoszféra okozta késleltetés kiejthető a relatív helymeghatározás esetén, így elegendő L1 frekvencián végzett észleléseket feldolgozni. • A méréseink feldolgozásához: • amelyik hibákat/változókat kellő pontossággal tudjuk modellezni/számítani, azokat javításként vesszük figyelembe; • a kiegyenlítendő paramétereknek felvesszük az előzetes értékeit; • a közvetítő egyenleteket linearizáljuk; • majd ezt követően elvégezzük a kiegyenlítést.

6. Relatív helymeghatározás rövid távolságon A szabályos hibákat tartalmazó közvetítőegyenletek az alábbi alakban írhatóak fel: Brdc: 5ns -> 1,5m ahol: A térbeli távolság a műhold és a vevő között (vevő előzetes koord.). A mért fázistávolság A mh órahiba hatása a vevő előzetes koordinátái alapján számítva A fáziscentrum külpontossága. A troposzféra hatása A vevő órahiba hatásának előzetes értéke Az ionoszféra hatása

7. Relatív helymeghatározás rövid távolságon A szabályos hibákat tartalmazó közvetítőegyenletek az alábbi alakban írhatóak fel: Brdc: 5ns -> 1,5m ahol: A k-j ciklustöbbértelműség értéke A koordinátaparaméterek megváltozása A mh órahiba paraméter megváltozása A fázistávolságok javításai. A vevő órahiba-paraméter megváltozása

8. A GPS mérésekről Abszolút vagy relatív helymeghatározás • Relatív helymeghatározás (relative point positioning): • egy rögzített helyzetű ponthoz képest határozzuk meg a további pontok DX, DY és DZ koordinátakülönbségeit; • a vektor mindkét végpontján ugyanazon műholdakat, ugyanabban az időpillanatban kell észlelnünk;

9. Relatív helymeghatározás rövid távolságon Az egyszeres különbség: Vonjunk ki egymásból két ugyanazon műholdra, ugyanazon időpontban, de különböző földi ponton végzett észlelésből származó fázistávolságot egymásból! Kiesik a műhold-órahiba hatása!

10. Relatív helymeghatározás rövid távolságon Az egyszeres különbség tehát: Vegyük észre: XB, YB, ZBismert koordináták, ezért ezek az egyenlet bal oldalán találhatóak. Röviden:

11. Relatív helymeghatározás rövid távolságon A kettős különbség: A koordinátameghatározás általában a kettős különbségek felhasználásával zajlik. Kettős különbséget úgy állíthatunk elő, ha két azonos időpontra, de eltérő műholdra vonatkozó egyszeres különbséget kivonunk egymásból. Így kiejthetjük a vevőóra hiba hatását.

12. Relatív helymeghatározás rövid távolságon A kettős különbség tehát: Ahol:

13. Relatív helymeghatározás rövid távolságon A kettős különbségek közvetítőegyenletéből az alábbi megállapításokat tehetjük: • Kiesik mind a vevőórahiba, mind a műhold-órahiba hatása, ezáltal pontosabb helymeghatározást érhetünk el. • Ismeretlenként jelentkezik az ismeretlen pont 3 koordinátája, valamint az összevont ciklustöbbértelműség paraméter (egész szám!) • A fenti egyenlet már legkisebb négyzetek módszerével megoldható (a javítások súlyozott négyzetösszegének minimalizálásával) • Vegyük észre, hogy N db észlelt műhold esetén (N-1) kettős különbséget tudunk felállítani minden vektorra. Probléma: legkisebb négyzetek módszerével a ciklustöbbértelműséget nem tudjuk egész számként megoldani, csak valósként. Ez lesz a „float” megoldás.

14. A ciklustöbbértelműség feloldása Tudjuk, hogy a ciklustöbbértelműségnek definíció szerint egész számnak kell lennie. A kiegyenlítésből azonban csak egy valós értéket kapunk. Mi lehet a tényleges egész megoldás? Ezt a szoftverek iteratív úton, vagy „próbálgatással” határozzák meg. A float megoldás alapján definiálhatunk egy keresőteret, ahol a vevő elhelyezkedhet, majd a keresőtérbe eső egész számú ciklustöbbértelműségeket minden kombinációban felhasználjuk egy-egy ismételt kiegyenlítéshez. A legkisebb középhibával jellemezhető megoldás lesz a „helyes” megoldás, azaz N értéke egész. Ezt nevezzük fix megoldásnak. Geodéziai pontosságú helymeghatározás csak a ciklustöbbértelműségek feloldása után lehetséges! RTK rendszereknél az inicializálás célja, hogy meghatározzuk a ciklustöbbértelműségek egész számú értékét, azaz a fix megoldást.

15. Köszönöm a figyelmet!