1 / 15

Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x 1 , y 1 ) y (x 2 ,y 2 )

PENDIENTE DE UNA RECTA. Pendiente, medida de la inclinación de una recta dada en un sistema de ejes cartesianos. Es la tangente del ángulo de inclinación. Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x 1 , y 1 ) y (x 2 ,y 2 ). (x 2 , y 2 ). y 2 – y 1. y 2 – y 1. (x 1 , y 1 ).

tyanne
Download Presentation

Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x 1 , y 1 ) y (x 2 ,y 2 )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENDIENTE DE UNA RECTA Pendiente, medida de la inclinación de una recta dada en un sistema de ejes cartesianos. Es la tangente del ángulo de inclinación. Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x1, y1) y (x2 ,y2 ) (x2 , y2) y2 – y1 y2 – y1 (x1 , y1) m = x2 – x1 x2 – x1

  2. Ejemplo 1 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 7 , 2 ) y ( 9 , 14) x2 x1 y1 y2 12 y2 – y1 14 – 2 m = = = = 6 2 x2 – x1 9 – 7 Reemplazamos estos valores en la fórmula

  3. Ejemplo 2 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( -5 , 1 ) y ( 9 , -3) x1 y1 x2 y2 -4 y2 – y1 -3 – 1 -2 m = = = = 14 x2 – x1 7 9 – (-5) Reemplazamos estos valores en la fórmula

  4. Ejemplo 3 Encuentre la pendiente de la recta graficada en el siguiente plano: En este caso debemos identificar las coordenadas de dos puntos de la recta (0,4) ( 0 , 4 ) y ( 5 , 0) (5,0) x1 y1 x2 y2 y2 – y1 0 – 4 -4 m = = = x2 – x1 5 5 – 0 Reemplazamos estos valores en la fórmula

  5. En las ecuaciones y = 4x , la pendiente es m = 4 y = 4x y = 3x y = 3x , la pendiente es m = 3 y = 2x y = x Observa las siguientes gráficas y = 2x , la pendiente es m=2 Se puede observar que la pendiente m determina la “inclinación” de la recta respecto del eje X y = x . la pendiente es m = 1 “A menor pendiente menor inclinación” ( o al revés)

  6. y 6 4 2 x 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 En un plano cartesiano, grafica las rectas correspondientes a cada una de las ecuaciones presentadas:

  7. y 6 4 2 x 2 4 6 -6 -4 -2 -2 -4 -6 Al punto donde las rectas cortan al eje de las y se le denomina coeficiente de posición y su valor numérico se representa con la letra n.

  8. PENDIENTE (m) COEF. DE POSICIÓN (n) ECUACIÓN LINEAL 1 -3 2 1 -1 3 1 -2

  9. PENDIENTE (m) COEF. DE POSICIÓN (n) FUNCIÓN LINEAL -1 -5 2 2 3 7 2 3 4 3 Completa la tabla con el valor de la pendiente y el coeficiente de posición 5 3 -7 -1 -2

  10. y 6 4 2 x 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 ¿qué puedes decir de sus pendientes? ¿por qué las rectas son paralelas?

  11. En general, siempre que dos o más rectas presenten la misma pendiente y distinto coeficiente de posición, podemos asegurar que estas son paralelas; es decir, nunca se intersectan. m = 2 n = 9 Ejemplo: m = 2 n = -5 Cuando dos rectas coínciden en el valor de ambos coeficientes (pendiente y posición), se dice que éstas son coincidentes en toda su extensión. m = 3 n = 4 Ejemplo: m = 3 n = 4

  12. y 6 4 2 x 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 ¿Qué puedes decir de sus pendientes? ¿Qué posición presentan las rectas, una respecto de la otra? ¿FORMAN UN ÁNGULO DE 90°?

  13. 3 4 3 -4 4 3 4 3 = -1 En general, siempre que el valor de la pendiente de una recta corresponda con el valor del opuesto al inverso multiplicativo de otra recta, podemos asegurar que estas son perpendiculares; es decir, se intersectan formando un ángulo de 90°. m = Ejemplo: m = - NOTA QUE AL MULTIPLICAR AMBAS PENDIENTES, EL PRODUCTO ES -1.

  14. 5 ·2+ 12· 3 - 7 ax1+ by1- c a2 + b2 52 + 122 DISTANCIA ENTRE UN PUNTO P1(X1, Y1)Y UNA RECTA DE ECUACIÓN CONOCIDA AX + BY = C d = La distancia, entre el punto p(2, 3)y la recta de ecuación conocida 5x + 12y = 7, aplicando la fórmula es: d = d = 3

More Related