Ponavljanje POSREDNI ZAKLJUCCI: DEDUKTIVAN, INDUKTIVAN I ANALOGIJSKI

1. ponavljanje POSREDNI ZAKLJUCCI:DEDUKTIVAN, INDUKTIVAN I ANALOGIJSKI Svi ljudi su �iva bica. Svi Grci su ljudi. Svi Grci su �iva bica. Svi psi jesu sisavci. Svi jazavcari jesu psi. Svi jazavcari jesu sisavci. Ako konkluzija slijedi iz dviju premisa naziva se silogizam. Ovi zakljucci su DEDUKTIVNI (konkluzija nu�no slijedi iz premisa). OVO SU SILOGIZMI KATEGORICKI (jer su premise kategoricki sudovi) a nisu: hipoteticki (premise bi bile hipoteticki sudovi) disjunktivni (premise bi bile disjunktivni sudovi) a nisu ni �mije�ani�: hipoteticko-kategoricke premise disjunktivno-kategoricke premise hipoteticko-dis-junktivne premise

2. Elementi kategorickog silogizma Svi ljudi su �iva bica. veca premisa ljudi� srednji pojam � terminus medius M Svi Grci su ljudi. manja premisa ljudi� srednji pojam � terminus medius M Svi Grci(S) su �iva bica(P). konkluzija S i P su krajnji pojmovi (termini ekstremi) Pojam koji je subjekt konkluzije Grci - naziva se manji pojam ili TERMINUS MINOR. Pojam koji je predikat konkluzije �iva bica - naziva se veci pojam ili TERMINUS MAIOR. Manji i veci pojam nazivamo zajednickim imenom krajnji pojmovi ili TERMINI EKSTREMI. Pojam koji se pojavljuje u obje premise ljudi, ali ga nema u konkluziji zove se srednji pojam ili TERMINUS MEDIUS. Oznacuje se slovom M. Premisa u kojoj se uz srednji pojam nalazi veci pojam naziva se veca premisa ili PROPOSITIO MAIOR. Premisa u kojoj se uz srednji pojam nalazi manji pojam naziva se manja premisa ili PROPOSITIO MINOR.

3. kraci i najkraci nacin pisanja silogizma Svi M su P prva, vi�a i gornja premisa Svi S su M druga, ni�a i donja premisa Svi S su P konkluzija ili jo� jednostavnije: M P S M S P

4. Figure silogizma Silogizmi mogu imati razlicit oblik i zato razlicit oblik savr�enstva Savr�enstvo silogizma ovisi od jasnoce kojom konkluzija slijedi iz premisa: univerzalna konkluzija je vrednija od partikularne afirmativna od negativne No, najva�nije je mjesto srednjeg pojma jer je on sredstvo zakljucivanja

5. Cetiri figure Prema polo�aju srednjeg pojma u premisama razlikujemo cetiri figure kategorickog silogizma. Njihove su sheme: I.figura II.figura III.figura IV.figura MP PM MP PM SM SM MS MS SP SP SP SP Figuru (lik) silogizma cini prikladan polo�aj srednjeg pojma prema krajnjim terminima

6. Modusi (nacini)Koliko ima nacina zakljucivanja? Prema kvantitetu i kvaliteti premisa i konkluzije u pojedinim figurama razlikujemo razlicite moduse po kvantitetu i kvaliteti razlikujemo cetiri vrste sudova (a,i,e,o), kad bi svaki od tri suda koji cine silogizam (dvije premise i konkluzija) mogao poprimiti bilo koji od cetiri navedena oblika (a,i,e,o), imali bismo 43 = 64 nacina (modusa) zakljucivanja u svakoj figuri, odnosno 256 modusa u sve cetiri figure. Medutim, kako konkluzija ne mo�e �bilo koji� oblik jer zavisi od premisa, moramo je iskljuciti iz ovog broja, pa preostaje 42=16 modusa po figuri, odnosno 64 modusa ili nacina zakljucivanja.

7. modusi i� koliko ih ima? moguci parovi premisa za jednu figuru: MP a a a a i i i i e e e e o o o o SM a i e o a i e o a i e o a i e o ili prikazano isto u okomitom polo�aju: a a i a e a o a a i i i e i o i a e i e e e o e a o i o e o o o To je 16 nacina (modusa) u kojem se mogu naci premise u jednoj figuri. Kako ima ukupno 4 figura: 16 x 4 = 64 moguca modusa zakljucivanja. Medutim: Ovaj broj zakljucivanja umanjuju opca pravila koja vrijede za sve figure i posebna pravila koja vrijede za svaku pojedinu figuru. Preostat ce tzv. dopu�tene kombinacije a kojih ima u tradicionalnoj logici 19.

8. Opca pravila silogizma (vrijede za sve figure) a) Pravila za srednji pojam (M) i krajnje pojmove (S P): 1. Srednji pojam M mora biti raspodijeljen bar u jednoj premisi, tj. mora biti upotrijebljen u cijelom opsegu. 2. Krajnji pojam (S ili P) koji nije raspodijeljen u premisi ne mo�e biti raspodijeljen ni u konkluziji. b) Pravila za premise (kvantitet i kvalitet): 3. Bar jedna premisa mora biti afirmativna, iz dvije negativne premise ne slijedi ni�ta 4. Bar jedna premisa mora biti univerzalna, iz dvije partikularne premise ne slijedi ni�ta 5. Ako je prva premisa partikularna, druga ne smije biti negativna. c) Pravila za konkluziju: 6. Iz dviju afirmativnih premisa slijedi afirmativna konkluzija. 7. Ako je jedna premisa negativna, i konkluzija je negativna. 8. Ako je jedna premisa partikularna, i konkluzija je partikularna. Pravila 7. i 8. mogu se sa�eti u jedno: konkluzija se povodi za �lo�ijom� ili �slabijom� premisom

9. Primjena opcih pravila silogizma na odabiranje mogucih modusa Prema 3. pravilu: Bar jedna premisa mora biti afirmativna (iz dviju negativnih premisa ne slijedi ni�ta) � moramo izbaciti ove kombinacije: a a i a e a o a a i i i e i o i a e i e e e o e a o i o e o o o

10. Prema 4. pravilu: Bar jedna premisa mora biti univerzalna, iz dvije partikularnih premisa ne slijedi ni�ta � moramo izbaciti jo� i ove kombinacije: a a i a e a o a a i i i e i o i a e i e a o i o

11. Prema 5. pravilu: Ako je prva premisa partikularna, druga ne smije biti negativna � moramo izbaciti jo� i ovu kombinaciju: a a i a e a o a a i e i a e i e a o Ovih 8 modusa puta 4 figure bilo bi 32 modusa. Ali niti oni se ne ostvaruju uvijek, jer postoje posebna pravila za pojedine figure:

12. Preostalo je ovih 8 modusa zakljucivanja po svakoj figuri: a a i a e a o a a i e i a e a o Ovih 8 modusa puta 4 figure bilo bi 32 modusa. Ali niti oni se ne ostvaruju, jer postoje posebna pravila za pojedine figure:

13. Posebna pravila za I. figuru za premise Manja premisa mora biti afirmativna. Veca premisa mora biti univerzalna. za konkluziju mo�e biti bilo koji sud: a, e, i, o MP a e a e SM a a i i SP a e i o Veca premisa je uvijek univerzalna (a,e). Manja je uvijek afirmativna (a,i). Ova pravila (aaa, eae, aii, eio) lak�e se pamte pomocu ovih rijeci: (pazi vokale) Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris; Smisao prve figure: Prva se figura naziva i figurom supsumcije ili podvodenja jer se manjom premisom (koja je uvijek afirmativna) tvrdi da svi ili barem neki S jesu P, ili �to se tvrdi o svima, mora se tvrditi i o nekima, i �to se nijece o svima, mora nijekati i o nekima, (nacelo: dictum de omni et de nullo).

14. Barbara Svi ljudi su smrtni Svi M su P M a P Svi Grci su ljudi Svi S su M S a M Svi Grci su smrtni Svi S su P S a P Smisao prve figure: Prva se figura naziva i figurom supsumcije ili podvodenja jer se manjom premisom (koja je uvijek afirmativna) tvrdi da svi ili barem neki S (Grci) jesu P (smrtni), ili prema Aristotelu: �to se tvrdi o svima (ljudima), mora se tvrditi i o nekima (Grci), i �to se nijece o svima, mora nijekati i o nekima, (nacelo: dictum de omni et de nullo).

15. Celarent Nijedan covjek nije nepogre�iv. Nijedan M nije P M e P Svi mudraci su ljudi Svi S su M S a M Nijedan mudrac nije nepogre�iv Nijedan S nije P S e P Smisao prve figure: Prva se figura naziva i figurom supsumcije ili podvodenja jer se manjom premisom (koja je uvijek afirmativna) tvrdi da svi ili barem neki S (mudraci) jesu P (nepogre�iv). Tj. �to se tvrdi o svima , mora se tvrditi i o nekima, i �to se nijece o svima (ljudi), mora nijekati i o nekima (mudraci), (nacelo: dictum de omni et de nullo).

16. Darii Svi slikari su umjetnici Svi M su P M a P Neki seljaci su slikari Neki S su M S i M Neki seljaci su umjetnici Neki S su P S i P Smisao prve figure: Prva se figura naziva i figurom supsumcije ili podvodenja jer se manjom premisom (koja je uvijek afirmativna) tvrdi da svi ili barem neki S (seljaci) jesu P (umjetnici), Tj. �to se tvrdi o svima (slikari), mora se tvrditi i o nekima (seljaci), i �to se nijece o svima, mora nijekati i o nekima, (nacelo: dictum de omni et de nullo).

17. Ferioque Nijedan karijerist nije po�ten M e P Neki talentirani ljudi su karijeristi S i P Neki talentirani ljudi nisu po�teni S o P Smisao prve figure: Prva se figura naziva i figurom supsumcije ili podvodenja jer se manjom premisom (koja je uvijek afirmativna) tvrdi da svi ili barem neki S (talentirani ljudi) nisu P (po�teni), Tj. �to se tvrdi o svima, mora se tvrditi i o nekima, i �to se nijece o svima (karijeristi), mora nijekati i o nekima (talentirani ljudi), (nacelo: dictum de omni et de nullo).

18. Posebna pravila za II. figuru

19. Cesare Ni�ta savr�eno nije covjekovo djelo. Nijedan P nije M P e M Sve ustanove su covjekovo djelo. Svi S su M S a M Nijedna ustanova nije savr�ena. Nijedan S nije P S e P Smisao druge figure: Druga figura se naziva i figurom opozicije jer konkluzijom (koja je uvijek negativna) pokazujemo kada netko ili ne�to (ustanova) - djelomicno ili u potpunosti nije u pravu (nije savr�ena).

20. Camestres Svi revolucionari su spremni na �rtve Svi P su M P a M Nijedan egoist nije spreman na �rtve Nijedan S nije M S e M Nijedan egoist nije revolucionar Nijedan S nije P S e P Smisao druge figure: Druga figura se naziva i figurom opozicije jer konkluzijom (koja je uvijek negativna) pokazujemo kada netko (egoist) ili ne�to - djelomicno ili u potpunosti nije (nije revolucionar).

21. Festino Nijedan zlobnik nije dobronamjeran Nijedan P nije M P e M Neki kriticari su dobronamjerni Neki s su M S i M Neki kriticari nisu zlobni Neki S nisu P S o P Smisao druge figure: Druga figura se naziva i figurom opozicije jer konkluzijom (koja je uvijek negativna) pokazujemo kada netko (kriticari) ili ne�to - djelomicno ili u potpunosti nije (nisu zlobni).

22. Baroco Sva su mora slana Svi P su M P a M Neke vode nisu slane Neki S nisu M S o M Neke vode nisu mora Neki S nisu P S o P Smisao druge figure: Druga figura se naziva i figurom opozicije jer konkluzijom (koja je uvijek negativna) pokazujemo kada netko ili ne�to (vode) - djelomicno ili u potpunosti nije (nisu mora).

23. Posebna pravila za III. figuru za premisu Manja premisa mora biti afirmativna za konkluziju mo�e biti i ili o, prema kvaliteti druge premise. MP a i a e o e MS a a i a a i SP i i i o o o Ova pravila (aai, iai, aii, eao, oao, eio) lak�e se pamte pomocu ovih rijeci: (pazi vokale) Tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton Bocardo, Ferison, habet; Smisao trece figure: Treca figura se naziva i figurom izuzimanja jer ju koristimo kada �elimo pokazati da je neka generalizacija neosnovana, odnosno da postoje iznimke od opceprihvacenog pravila.

24. Darapti Sve ptice imaju perje Svi M su P M a P Sve ptice su kralje�njaci Svi M su S M a S Neki kralje�njaci imaju perje Neki S su P S i P Smisao trece figure: Treca figura se naziva i figurom izuzimanja jer ju koristimo kada �elimo pokazati da je neka generalizacija neosnovana, odnosno da postoje iznimke (kralje�njaci) od opceprihvacenog pravila (imaju perje).

25. Disamis Neki romani su potresni Neki M su P M i P Svi romani su knji�evna djela Svi M su S M a S Neka knji�evna djela su potresna Neki S su P S i P Smisao trece figure: Treca figura se naziva i figurom izuzimanja jer ju koristimo kada �elimo pokazati da je neka generalizacija neosnovana, odnosno da postoje iznimke (knji�evna djela) od opceprihvacenog pravila (su potresna).

26. Datisi Svi odva�ni ljudi pobuduju divljenje Svi M su P M a P Neki odva�ni ljudi su gusari Neki M su S M i S Neki gusari pobuduju divljenje Neki S su P S i P Smisao trece figure: Treca figura se naziva i figurom izuzimanja jer ju koristimo kada �elimo pokazati da je neka generalizacija neosnovana, odnosno da postoje iznimke (gusari) od opceprihvacenog pravila (pobuduju divljenje).

27. Felapton Nijedan pauk nije kukac Nijedan M nije P M e P Svi pauci su clankono�ci Svi M su S M a S Neki clankono�ci nisu kukci Neki S nisu P S o P Smisao trece figure: Treca figura se naziva i figurom izuzimanja jer ju koristimo kada �elimo pokazati da je neka generalizacija neosnovana, odnosno da postoje iznimke (clankono�ci) od opceprihvacenog pravila (nisu kukci).

28. Bocardo Neki dobri strucnjaci nemaju �iroku kulturu Neki M nisu P M o P Svi dobri strucnjaci mnogo znaju Svi M su S M a S Neki koji mnogo znaju nemaju �iroku kulturu Neki S nisu P S o P Smisao trece figure: Treca figura se naziva i figurom izuzimanja jer ju koristimo kada �elimo pokazati da je neka generalizacija neosnovana, odnosno da postoje iznimke (koji mnogo znaju) od opceprihvacenog pravila (nemaju �iroku kulturu).

29. Ferison Nijedan osvajacki rat nije pravedan Nijedan M nije P M e P Neki osvajacki ratovi su pobjedonosni Neki M su S M i S Neki pobjedonosni ratovi nisu pravedni Neki S nisu P S o P Smisao trece figure: Treca figura se naziva i figurom izuzimanja jer ju koristimo kada �elimo pokazati da je neka generalizacija neosnovana, odnosno da postoje iznimke (pobjedonosni ratovi) od opceprihvacenog pravila (nisu pravedni).

30. Posebna pravila za IV. figuru za premisu 1. Ako je veca premisa afirmativna, manja mora biti univerzalna. 2. Ako je jedna premisa negativna, veca mora biti univerzalna. za konkluziju konkluzija mo�e biti i, e, o PM a a i e e MS a e a a i SP i e i o o Ova pravila (aai, aee, iai, eao, eio) lak�e se pamte pomocu ovih rijeci: (pazi vokale) Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison Smisao cetvrte figure: Cetvrta figura je zapravo izvrnuta prva. Njome se �eli podvesti ili ne podvesti sve ili barem neke S pod P.

31. Bramantip Svi pjesnici su heretici Svi P su M P a M Svi heretici su sanjari Svi M su S M a S Neki sanjari su pjesnici Neki S su P S i P Smisao cetvrte figure: Cetvrta figura je zapravo izvrnuta prva. Njome se �eli podvesti ili ne podvesti sve ili barem neke S (sanjari) pod P (pjesnici).

32. Camenes Svi kvadrati su cetverokuti Svi Psu M P a M Nijedan cetverokut nije trokut Nijedan M nije S M e S Nijedan trokut nije kvadrat Nijedan S nije P S e P Smisao cetvrte figure: Cetvrta figura je zapravo izvrnuta prva. Njome se �eli podvesti ili ne podvesti sve ili barem neke S (trokut) pod P (kvadrat).

33. Dimaris Neki djecaci su jedinci Neki P su M P i M Svi jedinci su razma�ena djeca Svi M su S M a S Neka razma�ena djeca su djecaci Neki S su P S i P Smisao cetvrte figure: Cetvrta figura je zapravo izvrnuta prva. Njome se �eli podvesti ili ne podvesti sve ili barem neke S (razma�ena djeca) pod P (djecaci).

34. Fesapo Nijedna zvijezda nije planet Nijedan P nije M P e M Svi planeti su nebeska tijela Svi M su S M a S Neka nebeska tijela nisu zvijezde Neki S nisu P S o P Smisao cetvrte figure: Cetvrta figura je zapravo izvrnuta prva. Njome se �eli podvesti ili ne podvesti sve ili barem neke S (nebeska tijela) pod P (zvijezde).

35. Fresison Nijedan neboder nije katedrala Nijedan P nije M P e M Neke katedrale su visoke gradevine Neki M su S M i S Neke visoke gradevine nisu neboderi Neki S nisu P S o P Smisao cetvrte figure: Cetvrta figura je zapravo izvrnuta prva. Njome se �eli podvesti ili ne podvesti sve ili barem neke S (visoke gradevine) pod P (neboderi).

36. �Stihovi� koji bi trebali pomoci oko lak�eg pamcenja svih dopu�tenih nacina zakljucivanja Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris; Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae; Tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison, habet; Quarta insuper addit Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

37. Koji je najbolji nacin zakljucivanja?Svodenje svih modusa na moduse prve figure Moguce je sve moduse svesti na moduse prve figure (uz pomoc konverzije, ekvipolencije; zamjenom mjesta premisa�) (komplicirano ali moguce�) Za�to? Prva figura je najsavr�enija (Aristotel) jer je: najprirodnija, jer jedino u tim modusima nu�nost konkluzije biva ocitom konkluzija mo�e biti bilo koji sud (a, i ,e, o) samo u prvoj figuri (Barbara) dobivamo konkluziju koja je univerzalno afirmativni sud (a)

38. Zadaca Potra�ite pitanja za vje�bu u tekstualnoj datoteci na na�oj web stranici - pod naslovom Zakljucak � pitanja.doc