Cours #2 Formation des images

1. Cours #2Formation des images Plan Découverte Forum Projets Capsule 1: Vue d’ensemble du progiciel Aphelion Labo 2 1- Formation des images Processus impliqués Géométrie Perspective Lentille mince Paramères de la caméra Radiométrie (principaux termes)

2. Jean-Michel Jolion, Les systèmes de vision, Hermes, 2001. Acheté à Lyon (85€) durant sabbatique (janvier 2002) Système visuel humain Approche computationnelle (Marr) Systèmes d’acquisition d’images Classification Vision industrielle et contrôle qualité É. Tisserand, J.-F. Pautex et P. Schweitzer, Analyse et traitement des signaux: son et image, Dunod, 2004 Biblio., dépôt de livres techniques, 19-20 oct. Acquisition de l’image Traitement de l’image, approche TNS Découverte

3. Projet Présentation de la proposition de projet Jeudi le 3 février. • Équipes: de 1 à 3 • Sujet: • Si pertinent, relié au projet de maîtrise ou PhD. • Sinon, choisir dans la liste disponible sur le site Internet du cours. • Implanter un algorithme non-disponible dans Aphelion ou Matlab et solutionnant un problème particulier.

4. Systèmes de vision à base de connaissance • Rappel du dernier cours

6. Système de vision à base de connaissance

7. Niveaux d’abstraction

8. Capsule 1 • Les capsules sont de courtes présentations pour illustrer certains aspects du progiciel Aphelion et de la boîte à outils de traitement d’images de Matlab. • Cette semaine: une introduction à Aphelion et à la seconde séance de laboratoire Capsule 1: Intro à Aphelion et au Labo 2.

9. Chapitre 1Formation des images L’objectif de ce chapitre est d’examiner et comprendre le processus de formation des images sur un capteur à partir d’une scène 3D éclairée. Sur le modèle de vision à base de connaissances, c’est le tout premier niveau de représentation. De quelle façon l’image représentant la scène 3D est-elle formée?

10. Processus de formation de l’image Plan image surface signal Monde réel Optique Capteur

11. 1.1 Processus impliqués • Hypothèses • lumière visible • Le verre est transparent aux rayons X, absorbe les UVs, absorbe et renvoie les IRs. • lentille idéale • Pas de déformations (ex: fisheye lens) • Pas d’aberrations chromatiques • capteur standard • objet opaque • Pas de réflexions internes • Pas de transmissions internes

12. Que sont les aberrations chromatiques? Une lentille peut être modélisée comme un agencement de prismes.

13. Un prisme sépare la lumière blanche en ses couleurs

14. Aberrations chromatiques Les rayons lumineux ne convergent donc pas tous au même point focal et les images deviennent floues

15. Processus physiques dans la formation d’image • Géométrie • Mécanismes de projection d’un point 3D sur le plan image • 2 types: • Projection de perspective • Objets déformés • Projection orthographique • Objets non déformés

16. Radiométrie • Principes physiques de la réflectance des objets • Relation entre la lumière émise par une source et la quantité de lumière qui parvient au capteur • Photométrie • Mécanisme pour mesurer la quantité de lumière qui arrive au capteur

17. Numérisation • Échantillonnage dans l’espace et le temps pour produire une image numérique

18. 1.2 Géométrie Ensemble de règles pour définir comment le monde 3D est projeté sur un plan-image 2D • Hypothèses • Caméra sténopé (caméra obscura) • Lumière (rayons) traverse en ligne droite

19. Caméra sténopé inverseur Sténopé: trou étroit faisant office d’objectif photographique

20. La camera obscura • Petite chambre obscure avec trou dans un mur • Décrite par Aristote • Les arabes l’utilisaient pour observer les éclipses du soleil • Populaire vers 1700 pour dessiner des paysages • Le nautile (un poisson) n’a pas de cornée ni de cristallin, seulement un cavité avec un trou laissant passer l’eau de mer

21. Joseph Niepce (1826): première photographie • Camera obscura + lentille convergente • Film: plaque d’étain + bitume • Temps d’exposition: 8 heures • Photo prise de sa fenêtre à Chalon-sur-Saône en France. • Usage de camera obscura dans le film Addicted to Love(1997).

22. Exemples de photos obtenues au moyen d’une caméra obscura

23. Exemple de photo obtenue au moyen d’une caméra obscura

24. Caméra sténopé inverseur Sténopé: trou étroit faisant office d’objectif photographique

25. f Z=-f Z=0 • Caméra sténopé inverseur et non-inverseur projecteur axe optique Plan image (sténopé inverseur) Plan image (sténopé non-inverseur)

26. Géométrie équivalente pour la caméra sténopé Z = 0 Plan de projection

27. Projection de perspective • Objectif: obtenir la position p(x,y) sur le plan image d’un point P(X,Y,Z) dans l’espace • Système de coordonnées Ligne de visée

28. Transformation de perspective Soit un point P(X,Y,Z) dans l’espace 3D On veut P’(xi,yi,0), les coordonnées du point projeté Ligne de visée

29. On retrouve les coordonnées par triangulation (triangles semblables)

30. Exemple de Projection de perspective complexe

31. Exemples de projection de perspective en art

32. Que se passe t-il lorsque l’objet observé est éloigné? Lorsque l’objet est éloigné on a Et donc Avec le facteur d’échelle Les objets ne sont plus déformés mais sont réduits de taille; c’est la transformation orthographique.

33. Projection de perspective • Les objets proches sont plus déformés que les objets lointains

34. Projection orthographique (mise à l’échelle) • Les objets proches sont plus gros que les objets lointains • Les déformations sont négligeables

35. Projection de perspective d’un cube

36. Projection de perspective d’un cube Bel exemple d’ambiguïté visuelle

37. Projection orthographique d’un cube Le cube apparaît non déformé mais plus petit

38. Projection de perspective d’un cylindre

39. Projection de perspective d’un cylindre

40. Projection orthographique d’un cylindre Le cylindre apparaît non déformé mais plus petit

41. Projection inverse - reconstitution de la profondeur P(X,Y,Z) peut être n’importe où le long de cette ligne (directeur) • Perte d’information en passant de 3D à 2D • Une bille tenue a bout de bras semble aussi grosse que la lune car beaucoup plus proche que celle-ci.

42. Point sur l’objet • Reconstitution de la profondeur: • À partir d’une image: possible si une texture est projetée sur l’objet • À partir de 2 images: stéréoscopie Rayons centraux de projection Angle de visée

43. 1.3 Radiométrie • 1.3.1 Principaux termes photométriques • Radiométrie • Aspect de l’image par rapport à l’aspect de la scène. • Étude de la relation entre la quantité de lumière incidente sur la scène et la fraction de cette lumière qui atteint le capteur. Cette fraction dépend de: • Caractéristiques de la source lumineuse • Caractéristiques de l’objet imagé • Géométrie du système d’imagerie

44. Importance de la couleur de la source lumineuse et de l’objet imagé Lumière blanche Lumière rouge Lumière bleue Lumière verte

45. Angle solide d’une sphère: • Angle solide Rapport entre l’aire projetée à la surface d’une sphère et le carré du rayon de la sphère, en stéradians A R 

46. d dA • Luminance L (déf. d’un rayon lumineux) dA Éclairement (lumineux) (irradiance, éclairement énergétique) Puissance lumineuse par unité de surface (watts/m2) atteignant la surface. Luminance (radiance, brillance) Puissance lumineuse par unité de surface projetée émise dans un angle solide unitaire (watts/m2 - stéradians)

47. Quelques chiffres… • Chaque mètre carré de la surface de la terre reçoit en moyenne 1370 W de lumière solaire. • Un laser produisant un faisceau de 100 W sur une surface de 1 cm2 génère un éclairement de 1 MW/m2. C’est 700 fois plus intense que la radiation solaire et fait fondre la surface.

48.   S A   S A d en candelas/m2str ou lumens/m2  d d2  S dA La définition du rayon de lumière L est valide pour l’émission, la propagation et l’absorption d’un rayon lumineux

49. Intensité lumineuse I L’intensité lumineuse I est spécifiée dans une direction donnée  d I d S Si la lumière est émise uniformément dans toutes les directions alors

50. Éclairement E L’éclairement E, appelé aussi éclairement lumineux ou énergétique, se mesure en réception et s’exprime en lux ou lumens/m2 1 lumen = 1 candela/str 1 candela = 20.3 milliwatts de lumière visible  d dA