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19.1.2 平行四边形的判定（ 2 ）

19.1.2 平行四边形的判定（ 2 ）. 忆一忆. 平行四边形的判定方法. 1 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 从边来判定. 2 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 从角来判定. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 从对角线来判定. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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19.1.2 平行四边形的判定（ 2 ）

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Presentation Transcript

  1. 19.1.2平行四边形的判定（2）

  2. 忆一忆 平行四边形的判定方法 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 从边来判定 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

  3. 1、已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为( ) 练一练 A B∥DC，或∠A =∠C或AD=BC 2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） B A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等 C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直 3、四边形ABCD中，若∠A = ∠C，∠B = ∠D，则下列结论中错误的是（ ） C A、AB = CD B、AD∥BC C、∠A = ∠B D、对角线互相平分

  4. 例4：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE= BC A D E C B A E D F B C 证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF ∵AE=EC ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴ CF∥DA，CF=DA ∴CF∥BD，CF=BD ∴四边形DBCF是平行四边形 DF∥BC，DF=BC 又DE= DF ∴DE∥BC且DE= BC

  5. 中位线与中线一样吗？ A D E C B 定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 如图，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，那么，DE、DF、EF都是△ABC的中位线。 由例题4可知： DE∥BC且DE= BC F 同理:DF∥AC且DF= AC； EF∥AB且EF= AB 由此可知：……

  6. A D E C B 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 例：如果DE是△ABC的中位线，那么， DE∥BC且DE= BC

  7. A D F B C E 巩固练习 1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？

  8. 2.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ A C B

  9. E C A l 1 l 2 F D B 猜 一 猜 如图，l1 // l2，线段AB//CD//EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？ 夹在两平行线间的平行线段相等。

  10. E C A l 1 l 2 B F D 一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。 它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别 ∟ ∟ ∟ 如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？ 平行线间的距离处处相等

  11. E F A D C B M N 巩固练习 如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？

  12. 小结 1、三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 3、两条平行线间的距离 一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离 平行线间的距离处处相等

  13. 作业：

  14. 再见

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