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La expansión de Münster

La expansión de Münster. Jonás Andrés Melián Ramos Alejandro Marrero Guillén Gabriel Marrero Morales. Visualización del modelo. Restricciones del modelo pl. Definición de las variables de decisión.

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Presentation Transcript

  1. La expansión de Münster Jonás Andrés Melián Ramos Alejandro Marrero Guillén Gabriel Marrero Morales

  2. Visualización del modelo

  3. Restricciones del modelo pl

  4. Definición de las variables de decisión • MSF: “número de soldados creados en Münster destinados a la conquista de Friedland”. • MJF: “número de jinetes creados en Münster destinados a la conquista de Friedland”. • MCF: “número de cañones creados en Münster destinados a la conquista de Friedland”. • MSB: “número de soldados creados en Münster destinados a la conquista de Berg”. • MJB: “número de jinetes creados en Münster destinados a la conquista de Berg”. • MCB: “número de cañones creados en Münster destinados a la conquista de Berg”. • OSF: “número de soldados creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Friedland”. • OJF: “número de jinetes creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Friedland”. • OCF: “número de cañones creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Friedland”. • OSB: “número de soldados creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Berg”. • OJB: “número de jinetes creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Berg”. • OCB: “número de cañones creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Berg”. • LSF: “número de soldados creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland”. • LJF: “número de jinetes creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland”. • LCF: “número de cañones creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland”. • LSB: “número de soldados creados en Lippe destinados a la conquista de Berg”. • LJB: “número de jinetes creados En Lippe destinados a la conquista de Berg”. • LCB: “número de cañones creados en Lippe destinados a la conquista de Berg”.

  5. Representación Visual de LAS VARIABLES

  6. Representación Visual de LAS VARIABLES

  7. Coste de reclutamiento • 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB < 4126000

  8. Fuerza de combate • 7.3 MsB + 7.1 MjB + 10 McB + 5.8 OsB + 8 OjB + 11.4 OcB + 5 LsB + 6.4 LjB + 8.9 LcB > 800000 • 7 MsF + 7 MjF + 9.7 McF + 6.4 OsF + 7.9 OjF + 8 OcF + 4.84 LsF + 6.5 LjF + 11.4 LcF > 700000 • Teniendo en cuenta la depreciación de las tropas: • 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB > 800000 • 5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF > 700000

  9. Desgaste de las tropas

  10. Desgaste de las tropas que se dirigen a: Friedland 0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF

  11. Desgaste de las tropas que se dirigen a: Berg 0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcB

  12. Restricciones adicionales del modelo • msf - 2 mjf < 0 • osf - 2 ojf < 0 • lsf - 2 ljf < 0 • msb - 2 mjb < 0 • osb - 2 ojb < 0 • lsb - 2 ljb < 0 • mjf - 2 mcf < 0 • ojf - 2 ocf < 0 • ljf - 2 lcf < 0 • mjb - 2 mcb < 0 • ojb - 2 ocb < 0 • ljb - 2 lcb < 0 • msf + mcf + mjf > 10000 • lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0 • msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 0 • 4 osb + 4 ojb + 4 ocb - osf - ojf - ocf >0

  13. Definición del modelo • max 0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF + 0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcBst 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB > 8000005.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF > 700000 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB < 4126000msf - 2 mjf < 0osf - 2 ojf < 0lsf - 2 ljf < 0msb - 2 mjb < 0osb - 2 ojb < 0lsb - 2 ljb < 0 mjf - 2 mcf < 0ojf - 2 ocf < 0ljf - 2 lcf < 0mjb - 2 mcb < 0ojb - 2 ocb < 0ljb - 2 lcb < 0msf + mcf + mjf > 10000lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 04 osb + 4 ojb + 4 ocb - osf - ojf - ocf > 0

  14. Solución del modelo • OBJECTIVE FUNCTION VALUE • 1) 651977.1 • VARIABLE VALUE REDUCED COST • MSF 5714.285645 0.000000 • MJF 2857.142822 0.000000 • MCF 1428.571411 0.000000 • OSF 50940.777344 0.000000 • OJF 25470.388672 0.000000 • OCF 12735.194336 0.000000 • LSF 11428.571289 0.000000 • LJF 5714.285645 0.00000 • LCF 2857.142822 0.000000 • MSB 57142.855469 0.000000 • MJB 28571.427734 0.000000 • MCB 14285.713867 0.000000 • OSB 12735.194336 0.000000 • OJB 6367.597168 0.000000 • OCB 3183.798584 0.000000 • LSB 276240.718750 0.000000 • LJB 138120.359375 0.000000 • LCB 69060.179688 0.00000 • ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES • 2) 2663797.000000 0.000000 • 3) 0.000000 -0.011822 • 4) 0.000000 0.163333 • 5) 0.000000 0.215640 • 6) 0.000000 0.221985 • 7) 0.000000 0.227311 • 8) 0.000000 0.081667 • 9) 0.000000 0.228667 • 10) 0.000000 0.224000 • 11) 0.000000 0.271253 • 12) 0.000000 0.289207 • 13) 0.000000 0.272398 • 14) 0.000000 0.196000 • 15) 0.000000 0.310333 • 16) 0.000000 0.280000 • 17) 0.000000 -1.366078 • 18) 0.000000 -0.670735 • 19) 0.000000 -0.131667 • 20) 0.000000 -0.017083 • NO. ITERATIONS= 20

  15. RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: Análisis de sensibilidad (1) RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

  16. Análisis de sensibilidad (2)

  17. Conclusión del modelo de pl • Valor de la función objetivo: 651977.1 • Número de tropasreclutadastotales: 862974.5606 • Porcentaje del número de tropasquellegan a Friedland y a berg: 67.64%

  18. Tabla del dual Nuestro modelo matemático presenta dualidad fuerte, esto es que la maximización del numero de tropas disponibles es igual a la minimización del desgaste de las tropas.

  19. Ampliación del modelo • Programación Lineal Entera • Programación binaria • Primera forma • Programación Multicriterio • Segunda forma • Programación compromiso • Programación por metas

  20. Visualización del modelo

  21. Restricciones del modelo para pLE

  22. Esquema de los tipos de religión Luteranismo Disminución del 10% en la defensa de Friedland (y1) Religión Catolicismo Disminución del 10% en la defensa de Berg (y2) 5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF + 70000 y1 > 700000 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB + 80000 y2 > 800000

  23. Duración en días del traslado de tropas 6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb < 1500000

  24. Esquema de los tipos de gobierno Imperio Incremento de un 30% en el tiempo límite para llegar a nuestro destino(a1) Gobierno Monarquía Administrativa Incremento de un 5% en el presupuesto(a2) 6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb - 450000 a1 < 1500000 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB - 206000 a2 < 4126000

  25. Definición del modelo max 0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF + 0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcB st 6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb - 450000 a1 < 1500000 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB + 80000 y2 > 800000 5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF + 70000 y1 > 700000 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB - 206000 a2 < 4126000 • msf + mcf + mjf > 10000 • lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0 • msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 0 • y2 + y3 = 1 • a1 + a2 = 1 • end • gin 22 • int y2 • int y3 • int a1 • int a2 • msf - 2 mjf < 0 • osf - 2 ojf < 0 • lsf - 2 ljf < 0 • msb - 2 mjb < 0 • osb - 2 ojb < 0 • lsb - 2 ljb < 0 • mjf - 2 mcf < 0 • ojf - 2 ocf < 0 • ljf - 2 lcf < 0 • mjb - 2 mcb < 0 • ojb - 2 ocb < 0 • ljb - 2 lcb < 0

  26. Solución de Programación Lineal Entera 1) 638153.1 VARIABLE VALUE REDUCED COST MSF 5714.000000 0.000000 MJF 2857.000000 0.000000 MCF 1429.000000 0.625167 OSF 211344.000000 -0.209000 OJF 105673.000000 0.163000 OCF 52837.000000 0.566000 LSF 11428.000000 -0.130125 LJF 5714.000000 0.000000 LCF 2858.000000 0.569417 MSB 57143.000000 0.000000 MJB 28572.000000 0.046500 MCB 14286.000000 0.449500 OSB 0.000000 0.039375 OJB 0.000000 0.000000 OCB 0.000000 0.000000 LSB 127584.000000 -0.081250 LJB 63792.000000 0.000000 LCB 31896.000000 0.000000 Y2 0.000000 0.000000 Y1 1.000000 0.000000 A2 0.000000 0.000000 A1 1.000000 31930.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 1119822.500000 0.000000 3) 1773661.875000 0.000000 4) 0.000000 0.155000 5) 2.221279 0.000000 6) 0.000000 0.118833 7) 1.735810 0.000000 8) 0.000000 0.090958 9) 0.931301 0.000000 10) 0.000000 0.233875 11) 0.000000 0.177750 12) 0.996426 0.000000 13) 1.000000 0.000000 14) 1.992852 0.000000 15) 0.000000 0.000000 16) 0.000000 0.305750 17) 0.000000 0.242500 18) 0.004740 0.000000 19) 0.000000 -0.020083 20) 0.959778 0.000000 21) 0.000000 0.000000 22) 0.000000 31930.000000 NO. ITERATIONS= 1865 BRANCHES= 227 DETERM.= 1.000E 0

  27. Matriz de pago

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