1 / 44

Zagadnienia transportowe

Zagadnienia transportowe. sudoku ciąg dalszy….

taryn
Download Presentation

Zagadnienia transportowe

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Zagadnienia transportowe sudoku ciąg dalszy….

  2. Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowym, opracowana została przez G.B.Dantziga (1951) i jest szczególnym przypadkiem algorytmu simpleks. Pierwotnie zagadnienie transportowe było rzeczywiście stosowane do rozwiązywania problemów związanych z transportem, później okazało sie, ze stosuje sie do wielu innych zagadnień praktycznych. Najbardziej znane warianty zagadnienia transportowego to: • 1. zagadnienie transportowe (zamknięte i otwarte) • 2. zagadnienie transportowo-produkcyjne • 3. zagadnienie lokalizacji produkcji • 4. zagadnienie minimalizacji pustych przebiegów

  3. ZZT • Mamy m dostawców i n odbiorców jakiegoś dobra. • Znamy podaż każdego dostawcy, popyt każdego odbiorcy oraz koszty transportu od dostawców do odbiorców. • Zagadnienia transportowe polegają na tym, by ustalić plan przewozu towarów w taki sposób, aby łączne koszty transportu były minimalne. • Jeśli łączna podaż równa jest łącznemu popytowi, to jest to ZZT (zamknięte zadanie transportowe). W przeciwnym razie jest to zadanie otwarte.

  4. Trochę wzorów… xij – wielkość przewozów ai – podaż dostawców bj – popyt odbiorców cij – jedn.koszt transportu od dostawcy do odbiorcy (podaż = popyt; ZZT) (minimalny łączny koszt transportu) (każdy dostawca wyśle tyle towaru, ile ma) (każdy odbiorca dostanie tyle towaru, ile chce)

  5. ZZT można rozwiązać za pomocą: • Metody górnego lewego rogu (metody kąta północno-zachodniego) • Metody najmniejszego elementu • Metody VAM (metody aproksymacji Vogela) Metodę rozwiązania zagadnienia nadal stosuje się z dużym powodzeniem. Na przykład w latach 90-tych firma Procter and Gamble przebudowała system wytwarzania i dystrybucji swoich produktów w Stanach Zjednoczonych w oparciu o zagadnienie transportowe. Roczną oszczędność oszacowano na ok. 200 mln dolarów.

  6. Metoda górnego lewego rogu(metoda północno-zachodniego kąta) Wozimy oranżadę ;-) Czterech producentów tej oranżady dysponuje odpowiednio 20, 30, 10 i 40 skrzynkami napoju. Pięć sklepów chętnie kupi odpowiednio 10, 15, 30, 10 i 35 skrzynek. Mamy jak najmniejszym kosztem porozwozić wszystkie skrzynki, znając koszty drogi od dostawcy do odbiorcy. Źródło: http://www.truck1.pl/Ciezarowki-c5gm Producenci (dostawcy) Sklepy (odbiorcy) Koszty

  7. S1 P1 S2 P2 S3 P3 S4 P4 S5

  8. Podaż Popyt Zaczynamy od lewego górnego rogu. Jaki popyt? Jaka podaż?

  9. Koniec  • Na końcu tabelka powinna mieć wszystkie wartości popytu i podaży równe zero. • W ten sposób mamy rozwiązanie dopuszczalne • Elementy równe zero (we wnętrzu tabeli) to tzw. elementy niebazowe • Elementy bazowe to te różne od zera. Jaki jest koszt przewozu oranżady od dostawców do odbiorców?

  10. KOSZT PRZEWOZU TO 5x10 + 3x10 + 1x5 + 1x25 + 2x5 + 5x5 + 1x5 + 6x35 = 360

  11. Metoda najmniejszego elementu Wozimy oranżadę ;-) Czterech producentów tej oranżady dysponuje odpowiednio 20, 30, 10 i 40 skrzynkami napoju. Pięć sklepów chętnie kupi odpowiednio 10, 15, 30, 10 i 35 skrzynek. Mamy jak najmniejszym kosztem porozwozić wszystkie skrzynki, znając koszty drogi od dostawcy do odbiorcy. Źródło: http://www.truck1.pl/Ciezarowki-c5gm Producenci (dostawcy) Sklepy (odbiorcy) Koszty

  12. Podaż Popyt Zaczynamy od góry, szukamy najmniejszego kosztu. Jaki popyt? Jaka podaż?

  13. Koniec  • Na końcu tabelka powinna mieć wszystkie wartości popytu i podaży równe zero. • W ten sposób mamy rozwiązanie dopuszczalne • Elementy równe zero (we wnętrzu tabeli) to tzw. elementy niebazowe • Elementy bazowe to te różne od zera. Jaki jest koszt przewozu oranżady od dostawców do odbiorców?

  14. KOSZT PRZEWOZU TO 1x20 + 1x15 + 1x10 + 1x5 + 1x10 + 1x5 + 6x35 = 275

  15. Metoda VAM (Vogel’sapproximationMethod) Wozimy oranżadę ;-) Czterech producentów tej oranżady dysponuje odpowiednio 20, 30, 10 i 40 skrzynkami napoju. Pięć sklepów chętnie kupi odpowiednio 10, 15, 30,10 i 35 skrzynek. Mamy jak najmniejszym kosztem porozwozić wszystkie skrzynki, znając koszty drogi od dostawcy do odbiorcy. Źródło: http://www.truck1.pl/Ciezarowki-c5gm Producenci (dostawcy) Sklepy (odbiorcy) Koszty

  16. 40-10=30 10-10=0

  17. 20-20=0 30-20=10

  18. 10-10=0 10-10=0

  19. 30-30=0 35-30=5

  20. 30-10=20 10-10=0

  21. 20-15=5 15-15=0

  22. 5-5=0 5-5=0

  23. KOSZT PRZEWOZU TO1x20 + 1x30 + 1x10 + 4x15 + 3x10 + 1x10 + 6x5 = 190

  24. ZZT rozwiązaliśmy za pomocą: • Metody górnego lewego rogu (metody kąta północno-zachodniego) • koszt transportu 360 • Metody najmniejszego elementu • koszt transportu 275 • Metody VAM (metody aproksymacji Vogela) • koszt transportu 190

  25. Zad. 1. Trzech dostawców dostarcza towar trzem odbiorcom. Należy ustalić taki plan przewozów, który minimalizuje koszty tych przewozów. • Zad. 2. Trzech dostawców dostarcza towar czterem odbiorcom. Należy ustalić taki plan przewozów, który minimalizuje koszty tych przewozów.

More Related