INO - CNR Istituto Nazionale di Ottica

1. 2011 www.ino.it Nozioni base di Ottica Parte 2: ottica geometrica INO - CNR Istituto Nazionale di Ottica Relatori: Luca Mercatelli David Jafrancesco CNR - INO Largo Fermi 6, 50125 Firenze Tel. +39 055 23081 - Fax +39 055 2337755

2. Introduzione Diaframma di fronte a sorgente puntiforme: limite di diffrazione Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 2 L’ottica può essere idealmente suddivisa in tre campi differenti che richiedono metodologie e trattazioni diverse. • ottica geometrica (trattata con il metodo dei raggi di luce) • ottica fisica(trattata con la teoria delle onde) • ottica quantistica(trattata con i metodi della meccanica quantistica) L’ottica geometrica spiega i fenomeni di trasmissione, riflessione e rifrazione L’ottica fisica spiega i fenomeni di interferenza, diffrazione e polarizzazione

3. Elementi di Ottica Geometrica Esempio TracePro: Lightpipe semplice Nei mezzi omogenei la luce, intesa come sottili fasci (raggi), si propaga in linea retta. Le leggi di rifrazione e riflessione Raggi di luce diversi non si perturbano vicendevolmente durante la propagazione né interferiscono tra di loro. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 3 L’ottica geometrica consiste nel trovare il cammino, attraverso i sistemi ottici, dei raggi luminosi, immaginati come linee geometriche lungo le quali fluisce l’energia. Si basa su poche osservazioni di carattere sperimentale

4. Riflessione • Le leggi fondamentali della riflessione possono essere enunciate come segue: • Il raggio incidente ed il raggio riflesso giacciono sullo stesso piano • L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione, dove per angolo di incidenza/riflessione si intende l’angolo formato dal raggio incidente/riflesso con la normale alla superficie. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 4 La riflessione ha luogo ogni volta che un raggio luminoso incontra una superficie, essa può essere: • interfaccia di separazione tra due mezzi trasparenti (di indice di rifrazione diverso) • superficie che delimita un corpo opaco.

5. Riflessione Le superfici levigate possono essere piane o curve, si ha così una prima distinzione tra specchi piani e curvi, dunque questi ultimi oltre ad essere concavi o convessi possono avere forma sferica, ellittica o parabolica in una o due dimensioni. Il raggio luminoso parte dal punto oggetto P, posto a distanza D dallo specchio, viene riflesso per essere infine rivelato (occhio). L’immagine P’ del punto P è un’immagine virtuale (non reale, formata dai prolungamenti dei raggi luminosi e non dai raggi stessi) posta ad una distanza 2 D dal punto P stesso. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 5

6. Rifrazione • Ogni volta che un raggio luminoso incide sulla superficie di separazione tra due mezzi, oltre ad avere una parte del raggio riflessa, si ha che una parte viene del raggio viene rifratto nel secondo mezzo. La legge della rifrazione, nota come legge di Snell, può essere enunciata come segue: • il raggio rifratto giace nel piano individuato dal raggio incidente e dalla normale alla superficie • il rapporto tra il seno dell’angolo di incidenza e quello di rifrazione stanno in rapporto costante: Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 6

7. Rifrazione Nel caso in cui la superficie di separazione costituisca l’interfaccia tra aria ed un mezzo trasparente, ed il raggio, incidendo sulla superficie, venga rifratto all’interno del mezzo, la costante nell’equazione prende il nome di indice di rifrazione n del mezzo Se l’angolo di incidenza è abbastanza piccolo in modo da poter sostituire il seno dell’angolo con l’angolo stesso, si ottiene infine Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 7

8. Lenti Le lenti possono essere pensate come due diottri* uniti insieme; e le combinazioni dovute alla curvatura dei due diottri danno luogo alle due tipologie di lenti: convergenti e divergenti *diottro: superficie sferica di separazione tra due mezzi di indice di rifrazione diverso • Il punto focale primario F è un punto sull’asse ottico avente la proprietà che ogni raggio emergente da esso che incide sulla lente, dopo la rifrazione emerge parallelamente all’asse ottico. • Il punto focale secondario F’ è un punto sull’asse ottico avente la proprietà che ogni raggio che si propaga parallelamente all’asse ottico ed incide sulla lente, dopo la rifrazione emerge diretto verso tale punto. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 8

9. Lenti Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 9

10. Lenti Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 10

11. Sistemi di lenti (obiettivi) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 11

12. The Lens Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 12

13. Angle of view • Same as “Field of view” • What the camera with a given lens can “see” • Horizontal, vertical or diagonal Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 13

14. Lenses - Focal length • A small focal length gives wide angle view. • A large focal length gives tele view. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 14

15. Lenses – Depth of field • The regions in front of and behind the focus point where the image remains in focus Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 15

16. Lenses - Aperture F-number: Entrance pupil diameter/focal length Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 16

17. Lenses- Mount standards • CS-mount • 12.5mm from camera edge to sensor • C-mount • 17.5mm from camera edge to sensor • Conversion C to CS is possible Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 17

18. Lenses – Sensor dependency • The lens must make an image circle large enough to cover the sensor • Larger sensor = more expensive lens • The size (e.g. 1/3”) can not be measured anywhere. corresponds to old TV camera tubes • Low end lenses produces unsharp corners Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 18

19. Lenses - Resolution • A typical CCTV lens has a resolution of 100 lines/mm. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 19

20. Modulation Transfer Function (MTF) The MTF is a measure of the quality of contrast between features. As features move closer together, diffraction affects cause their Airy disks to begin to overlap, changing the degree of intensity between the two features. Generally, a MTF>0.5 is needed. Smaller values limit the minimum feature size Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 20

21. Modulation Transfer Function (MTF) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 21

22. Lenses – Types: Wide angle • Large angle of view • Good in low light • Good depth of field • “Barrel” distortion • Not for long distances Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 22

23. Lenses – Types: Telephoto • Good on long distance • No barrel distortion • Shallow (small ) depth of field • Bad in low light Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 23

24. Lenses – Macro lens Macro photography is close-up photography of usually very small objects. The classical definition is that the image projected on the "film plane" (i.e., film or a digital sensor) is close to the same size as the subject Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 24

25. ABERRATIONS Aberrazione: caratteristica o difetto della lente o del sistema di lenti (obiettivo) che porta ad alterazioni non volute dell’immagine Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 25

26. Classifications of Aberrations • Chromatic vs. Monochromatic • Depends on the material of the lens • Requires the beam of light to contain more than one wavelength • In Focus vs. Out of Focus • Out of focus aberrations cause fuzzy images where clear sharp images should be • In focus aberrations cause images to be the wrong shape (distorted). Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 26

27. Classifications of Aberrations • In Focus vs. Out of Focus • Out of focus aberrations cause fuzzy images where clear sharp images should be • In focus aberrations cause images to be the wrong shape (distorted). Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 27

28. Classifications of Aberrations • On Axis vs. Off Axis • On axis aberrations effect vision when looking straight ahead through the lens. • Off axis aberrations effect peripheral vision. • Wide Beam vs. Narrow Beam Wide beam aberrations depends on the lens aperture. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 28

29. Lens Aberrations • Chromatic • Spherical • Astigmatism • Coma • Curvature of Field • Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 29

30. Chromatic Aberration • The lens material breaks white light into its component colors • Why? Index of refraction varies by wavelength. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 30

31. Chromatic longitudinal (axial) • The placement of the various focal points on the axis. • This is the source of the Abbé value Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 31

32. Chromatic lateral (magnification) • Different image sizes • Result in colored ‘ghost’ images Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 32

33. Chromatic Aberration • Material dependent. • Results in out of focus image. • wearer complains of peripheral color fringes(more pronounced off-axis). • The higher the power of the lens, the more the chromatic aberration. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 33

34. Chromatic Aberration Abbé valueindex • Crown glass 58 1.523 • CR-39 58 1.498 • PGX 57 1.523 • Spectralite 47 1.537 • 1.6 PGX 42 1.60 • Polycarbonate 30 1.586 Brooks & Borish, Systems for Ophthalmic Dispensing 2nd ed., page 503 Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 34

35. Lens Aberrations • Chromatic • Spherical • Astigmatism • Coma • Curvature of Field • Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 35

36. Spherical aberration Spherical lens: Peripheral rays have shorter focal length than paraxial rays. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 36

37. Spherical aberration • Peripheral rays refract more than paraxial rays. • Correct with parabolic curves, aplanatic lensdesign. • Results in out-of-focus image. • Wide beam aberration • On-axis aberration. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 37

38. Lens Aberrations • Chromatic • Spherical • Astigmatism • Coma • Curvature of Field • Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 38

39. Astigmatism Spherical lens, narrow beam entering off-axis. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 39

40. Astigmatism • Narrow beam aberration • Also called Oblique astigmatism or Radial astigmatism. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 40

41. Lens Aberrations • Chromatic • Spherical • Astigmatism • Coma • Curvature of Field • Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 41

42. Coma Image – cone or comet shaped.  Object, way off to the left) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 42

43. Coma • Wide beam aberration • Corrected with parabolic curves, aplanatic lensdesign. • Results in out-of-focus image. • Off-axis aberration Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 43

44. Lens Aberrations • Chromatic • Spherical • Astigmatism • Coma • Curvature of Field • Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 44

45. Curvature of field Plane of focus when Marginal astigmatism is corrected Plane of focus when Curvature of field is corrected Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 45

46. Curvature of field • Also called power error. • Light does not focus on a flat focal plane. The focal plane is curved. • Remember the screens at drive-in movies? They are curved, not flat, to focus the sides of the movie as well as the center. • The retina at the back of your eye globe is not a flat plane. It is curved. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 46

47. Lens Aberrations • Chromatic • Spherical • Astigmatism • Coma • Curvature of Field • Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 47

48. Distortion Image is in focus, but not shaped the same as the object. Object: Distortion – pincushion – high plus lens Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 48

49. Distortion Object: Distortion – barrel – high minus lens Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 49

50. Distortion Brooks Systems for Ophthalmic lens Work, 2nd ed, page 509 Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 50