1 / 41

TAD Pilha

TAD Pilha. ATAI. Teória de Tipos de Dados Abstractos. Definição de TAD Especificar as propriedades fundamentais de um tipo de dado, de um modo independente da sua implementação numa linguagem. Implementação de TAD em JAVA

talen
Download Presentation

TAD Pilha

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TAD Pilha ATAI

  2. Teória de Tipos de Dados Abstractos • Definição de TAD • Especificar as propriedades fundamentais de um tipo de dado, de um modo independente da sua implementação numa linguagem. • Implementação de TAD em JAVA • Passo1: Definição da InterfaceDescrição os nomes dos métodos que o TAD suporta e como eles são declarados e usados • Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Decisão: Estrutura estática ou dinâmica. • Passo3: Implementação da interfaceUso do mecanismo de classes

  3. Definição de TAD Pilha

  4. Definição do TAD Pilha (linguagem natural) • Uma pilha é um contentor de objectos que são inseridos e removidos de acordo com o princípio último-a-entrar-primeiro-a-sair (UEPS) ou last-in-first-out (LIFO) • Objectos podem ser inseridos na pilha a qualquer altura, mas apenas o inserido mais recentemente (o último) pode ser removido a qualquer altura • O nome pilha deriva de uma analogia com uma pilha de pratos • As operações fundamentais são empilhar (pushing) e desempilhar (popping) pratos da pilha • Pilhas são fundamentais e são usadas em muitas aplicações, tais como: • Os navegadores Web que armazenam os endereços das páginas mais recentemente visitadas numa pilha • Os editores de texto que disponibilizam mecanismo de "desfazer" (undo), normalmente mantêm armazenadas numa pilha as mudanças de textos ocorridas

  5. Definição do TAD Pilha (linguagem formal) • Uma pilha P é um tipo abstracto de dados (TAD) que suporta os seguintes métodos fundamentais: • empilha(o): Insere o objecto o no topo da pilha Entrada: Objecto; Saída: Nenhuma • desempilha(): Remove e retorna o objecto do topo da pilha - um erro ocorre se a pilha está vazia Entrada: Nenhuma; Saída: Objecto • Adicionalmente temos os seguintes métodos: • tamanho(): Retorna o número de objectos na pilha Entrada: Nenhuma; Saída: Inteiro • estaVazia(): Retorna um valor booleano indicando se a pilha está vazia Entrada: Nenhuma; Saída: Booleano • topo(): Retorna o objecto do topo da pilha, sem removê-lo - um erro ocorre se a pilha está vazia Entrada: Nenhuma; Saída: Objecto

  6. 2001 Misérables Misérables Inicalmente: Após remover um livro: Após inserir”: Após inserir 2001”: Rob Roy War & Peace War & Peace War & Peace War & Peace Moby Dick Moby Dick Moby Dick Moby Dick Definição do TAD Pilha (exemplo1) • Ilustração (Pilha de Livros):

  7. Definição do TAD Pilha (exemplo2)

  8. Implementação de TAD Pilha

  9. Passo1: Definição da Interface Pilha public interface Pilha { //Métodos selectores public int tamanho( ); public boolean estaVazia( ); public Object topo( ) throws PilhaVaziaException; //Métodos de actualização public void empilha( Object elemento ) throws PilhaCheiaException; public Object desempilha() throws PilhaVaziaException; }

  10. Implementação de TAD Pilha Passo 2 (com a utilização da estrutura estática)

  11. Passo2: Escolha da representação concreta do TAD (cont) • A implementação de uma pilha através de um array é simples e eficiente porém, esta implementação tem um aspecto negativo: tem que assumir um limite máximo definitivo N para o tamanho da pilha • Esta implementação funciona bem quando podemos prever o número de itens a serem colocados na pilha • Existem outras implementações para pilha, que não impõem este limite • Mesmo assim, pilhas têm um papel vital em um grande número de aplicações de computação e é sempre útil ter uma implementação rápida do ADT pilha, baseada em array

  12. Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Pilha Implementação Baseada em Array: • Podemos implementar uma pilha utilizando um array para armazenamento de seus elementos • Como o tamanho de um array deve ser determinado na sua criação, temos que especificar o tamanho máximo N para a pilha (p.e.: N = 1.000 elementos) • A pilha consiste: um array P de N elementos mais uma variável inteira t que dá o índice do elemento do topo da pilha no array P • Já que array de Java começam com índice 0, inicializaremos t com -1 e lançaremos uma exceção PilhaCheiaException para sinalizar que não existe mais espaço disponível no array para inserções

  13. Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Pilha (algoritmos) • Algoritmo empilha( o ): • se tamanho( ) = N então • lança PilhaCheiaException • t <-t + 1 • P[ t ] <-o • Algoritmo desempilha( ): • se estaVazia( ) então • lança PilhaVaziaException • e <-P[ t ] • P[ t ] <- null • t <- t - 1 • retorna e • Algoritmo tamanho( ): • retornat + 1 • Algoritmo estaVazia( ): • retornat < 0 • Algoritmo topo( ): • se estaVazia( ) então • lança PilhaVaziaException • retornaP[ t ]

  14. Passo3: Implementação da interface (cont) public class PilhaArray implements Pilha { public static final int CAPACIDADE = 1000; // Capacidade por defeito private int capacidade; // Capacidade máxima da pilha private Object p[ ]; // p armazena os elementos da pilha private int topo = -1; // O elemento do topo da pilha public PilhaArray ( ) // Inicializa a pilha com a capacidade default { this( CAPACIDADE ); } public PilhaArray( int cap ) // Inicializa a pilha com uma dada capacidade { capacidade = cap; p = new Object[ capacidade ]; }

  15. Passo3: Implementação da interface (cont) public int tamanho( ) { //Retorna o tamanho atual return( topo + 1 ); // da pilha } public boolean estaVazia( ) { // Retorna true se a return( topo < 0 ); // pilha está Vazia } public void empilha( Object obj ) // Empilha um throws PilhaCheiaException { // novo objeto if( tamanho( ) == capacidade ) // na pilha throw new PilhaCheiaException( “Overflow da pilha.”); p[ ++topo ] = obj; } public Object topo( ) // Retorna o throws PilhaVaziaException { // elemento do if( estaVazia( ) ) // topo da pilha throw new PilhaVaziaException(“Pilha esta vazia.”); return p[ topo ]; }

  16. Passo3: Implementação da interface public Object desempilha( ) // Desempilha o elemento do topo da pilha throws PilhaVaziaException { if( estaVazia( ) ) throw new PilhaVaziaException(“Pilha esta vazia.”); Object elem = p[ topo ]; // Referência auxiliar p[ topo-- ] = null; // Desfaz a referência P[topo] e decrementa topo return elem; } }

  17. Casting numa Pilha Genérica • Um dos pontos fortes da realização de um TAD pilha por meio de uma classe Java que implementa a interface Pilha, é que podemos armazenar objectos genéricos, cada um pertencendo a uma classe diferente • Temos que ter cuidado para que sejamos consistentes porque os objectos armazenados são vistos como instâncias da classe Object - sempre que recuperamos um objecto da pilha ele é uma instância da classe Object • Para usar o objecto recuperado como instância da classe específica a que ele realmente pertence, temos que fazer uso de um modificador de tipo (cast) que força que o objecto seja visto como um membro específico daquela classe

  18. Exemplo de utilização Problema: Inverter a ordem dos elementos de um array Solução: Utilização um objecto auxiliar tipo Pilha Atenção: Necessidade de usar modificador de tipo (cast): public static Integer[ ] inverte( Integer[ ] a ) { Pilha s = new PilhaArray( a.length ); Integer[] b = new Integer[ a.length ]; for( int i = 0; i < a.length; i++ ) { s.empilha( a[ i ] ); } for( int i = 0; i < a.length; i++ ) { b[ i ] = ( Integer )( s.desempilha( ) ); } return b; }

  19. Pilha em Java • Pela sua importância, a estrutura de dados pilha foi incluída como uma classe do pacote java.util de Java (Stack) • Stack é uma estrutura de dados que armazena objectos genéricos e inclui, entre outros, os métodos push(obj), pop(), peek() (equivalente a top()), size() e empty() • Os métodos peek() e pop() lançam a excepção StackEmptyException se forem chamados com a pilha vazia

  20. Implementação de TAD Pilha Passo 2 (com a utilização da estrutura dinâmica) (lista simplesmente ligada)

  21. Passo2: Escolha da representação concreta do TAD Pilha • As inserções e remoções serão feitas na cabeça da lista, pois assim estas operações terão o tempo O(1) - o topo da pilha será a cabeça • Para que a operação tamanho() seja realizada no tempo O(1), o número de elementos actuais será mantido numa variável de instância

  22. Passo3: Implementação da interface public class PilhaLista implements Pilha { // Referência para o no do topo private No topo; // Número de elementos na pilha private int tamanho; public PilhaLista ( ) { // Inicializa a pilha topo = null; tamanho = 0; } public int tamanho( ) { //Retorna o tamanho actual return tamanho; // da pilha } public boolean estaVazia( ) { // Retorna true se a if( topo == null ) // pilha está vazia return true; return false; }

  23. Passo3: Implementação da interface public void empilha( Object obj ) { // Empilha um No n = new No( ); // novo objecto n.setElemento( obj ); // na pilha n.setProximo( topo ); topo = n; tamanho++; } public Object topo( ) // Retorna o throws PilhaVaziaException { // elemento do topo if( estaVazia( ) ) // da pilha throw new PilhaVaziaException(); return topo.getElemento( ); }

  24. Passo3: Implementação da interface public Object desempilha( ) // Desempilha o throws PilhaVaziaException { // elemento do topo Object temp; // da pilha if( estaVazia( ) ) throw new PilhaVaziaException(); temp = topo.getElemento( ); topo = topo.getProximo( ); // desliga o no do topo tamanho--; return temp; } }

  25. Classe PilhaVaziaExceptions public class PilhaVaziaException extends RuntimeException { public PilhaVaziaException () { super(“Pilha esta vazia”); } }

  26. Exemplo de utilização Problema: Inverter a ordem dos elementos de um array Solução: Utilização um objecto auxiliar tipo Pilha Atenção: Necessidade de usar modificador de tipo (cast): public static Integer[ ] inverte( Integer[ ] a ) { Pilha s = new PilhaLista(); Integer[] b = new Integer[ a.length ]; for( int i = 0; i < a.length; i++ ) { s.empilha( a[ i ] ); } for( int i = 0; i < a.length; i++ ) { b[ i ] = ( Integer )( s.desempilha( ) ); } return b; }

  27. Exemplos InfixNPI Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Na notação polaca invertida (NPI) os operandos aparecem antes do operador (postfix.) Regras: 1) Operandos aparecem da esquerda-para-diretira tal como na notação infix 2) Operações seguem em seguida dos operandos. 7 - 3 7, 3, - 8 * 4 + 5 8, 4, *, 5, + 1 + (2*3) - 4 1, 2, 3, *, +, 4, - ((9+8)*7)-(6*(5+(4/3))) 9,8,+,7,*,6,5,4,3,/,+,*,-

  28. StackOper Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Percorre a expressão da esqueda para direita, e para… Para cada operando - push Para cada operador – susbtituiu os dois últimos operando pelo resultado da operação (Nota: topo do stack é o operando direito, o segundo é esquerdo.) Exemplo 9, 8, +, 7, *, 6, 5, 4, 3, /, +, *, -

  29. StackOper 9 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9, 8, +, 7, *, 6, 5, 4, 3, /, +, *, -

  30. StackOper 9 8 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8, +, 7, *, 6, 5, 4, 3, /, +, *, -

  31. StackOper 17 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7, *, 6, 5, 4, 3, /, +, *, -

  32. StackOper 17 7 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+,7, *, 6, 5, 4, 3, /, +, *, -

  33. StackOper 119 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*, 6, 5, 4, 3, /, +, *, -

  34. StackOper 119 6 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*,6, 5, 4, 3, /, +, *, -

  35. StackOper 119 6 5 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*,6,5, 4, 3, /, +, *, -

  36. StackOper 119 6 5 4 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*,6, 5,4, 3, /, +, *, -

  37. StackOper 119 6 5 4 3 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*,6, 5, 4,3, /, +, *, -

  38. StackOper 119 6 5 1 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*,6, 5, 4,3,/, +, *, -

  39. StackOper 119 6 6 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*,6, 5, 4,3, /,+, *, -

  40. StackOper 36 119 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*,6, 5, 4,3, /, +,*, -

  41. StackOper 83 Exemplo de utilizaçãoAvaliação de Expressões Exemplo 9,8,+, 7,*,6, 5, 4,3, /, +, *,-

More Related