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SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES. TRABALHO A REALIZAR ATÉ 6 DE MARÇO. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES. Vamos estudar as sucessões a partir de exemplos escolhidos por vocês. Quanto mais interessantes forem os exemplos, mais agradável vai ser o 3º Período.

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SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

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Presentation Transcript

  1. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES TRABALHO A REALIZAR ATÉ 6 DE MARÇO

  2. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES • Vamos estudar as sucessões a partir de exemplos escolhidos por vocês. • Quanto mais interessantes forem os exemplos, mais agradável vai ser o 3º Período. • No dia 7 de Fevereiro devem trazer os exemplos recolhidos para tomarmos a decisão final, para que não haja trabalhos repetidos.

  3. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES • Não se sabe ao certo a origem deste jogo que não depende do azar. • Veio do Oriente e já era praticado na Índia no início da nossa era. • Da Índia passou à Pérsia, no sec. VI, donde os árabes o trouxeram para o mundo muçulmano. • Para a Europa foi trazido pelos cruzados nos séculos XIV e XV. Invenção do jogo de xadrez http://aclc.com.sapo.pt/jogo.htm

  4. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES • O príncipe SHIRAN da Índia, maravilhado com o engenho e inteligência revelados pelo inventor do jogo de xadrez, mandou-o chamar e ordenou que indicasse ele mesmo a recompensa que desejava. Lenda hindu

  5. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES O sábio Sissan Bem Dahir, agradeceu e falou: • Peço-vos, senhor, que vos digneis mandar colocar um grão de trigo na 1ª casa do tabuleiro, dois na segunda, quatro na terceira e assim sucessivamente a dobrar até à última casa.

  6. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES • O Monarca ficou muito surpreendido com a modéstia do sábio e mandou pagar o prémio sem demora.

  7. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES • Qual não foi o seu assombro quando lhe vieram dizer que nem a produção de vários anos de toda a Índia chegaria para pagar tal recompensa!

  8. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES • Na verdade, o número de grãos necessários é a soma de 64 termos da sucessão exponencial • Essa soma será • Com um computador podemos calcular o número: 18 446 744 073 709 551 615 grãos de trigo.

  9. SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES • Suponha que 100 grãos pesam 1 grama, calcule quantos grãos há numa tonelada e deduza quantas toneladas de trigo o sábio pediu.

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