DINÁMICA

1. DINÁMICA

2. Objetivos didácticos Comprender cómo se relacionan las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo con el movimiento de éste. Conocer y aplicar las leyes de Newton a la resolución de problemas de movimiento rectilíneo y a situaciones prácticas y de la vida cotidiana Conocer y aplicar el principio de conservación de la cantidad de movimiento a choques y explosiones Apreciar la importancia de las teorías y los modelos científicos a lo largo de la historia y valorar su aportación a la comprensión del funcionamiento del universo en general Valorar la importancia de los avances tecnológicos en lo referente a la seguridad en el movimiento de vehículos

3. Conocimientos previos FÍSICA Y QUÍMICA 1º Bach • Cálculo vectorial • Posición, trayectoria, velocidad, aceleración • Movimientos: MRU, MRUA, MCU, MCUA • Carácter vectorial de las fuerzas MATEMÁTICAS • Álgebra. Resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones • Funciones. • Trigonometría FÍSICA Y QUÍMICA 3º ESO • Método científico • Fuerzas eléctricas y magnéticas 4º ESO • Definición de fuerza: efectos. Unidades (N en e SI) • Fuerza resultante • Equilibrio de fuerzas • Leyes de Newton • Fuerza normal • Fuerza de rozamiento • Ley de Hooke • Fuerza gravitatoria. Peso. Masa • Empuje en fluidos

4. Esquema conceptual

5. Constructo UNA FUERZA RESULTANTE APLICADA SOBRE UN CUERPO LE CAMBIA LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN SU DIRECCIÓN Y SENTIDO La aceleración NO tiene que coincidir con la dirección y sentido de la velocidad, sólo con su variación La ausencia de fuerzas no implica reposo

6. Cantidad de movimiento Caso 4: Empujón Caso 1: Asteroide Caso 2: Billar Caso 3: Caída libre Se define momento lineal o cantidad de movimiento de un cuerpo como el producto de la masa por su velocidad ¿Cambia la cantidad de movimiento? ¿Por qué?

7. Cantidad de movimiento Caso 8: Doble empujón Caso 7: Honda Caso 5: Coche Caso 6: Pelota pendiente ¿Cambia la cantidad de movimiento? ¿Por qué?

8. Cantidad de movimiento La 2ª ley de Newton puede definirse así: Las fuerzas causan variaciones en la cantidad de movimiento. Estas variaciones pueden ser en módulo o dirección.

9. Principio de conservación de la cantidad de movimiento Ejercicios: 1.- Calcula la velocidad de retroceso de una escopeta de feria de 1,5 kg que dispara un proyectil de 10 g a una velocidad de 225 m/s 2.- Una bola de 225 g choca a 10 m/s con otra bola de 175 g que está en reposo. Calcula la velocidad final de la primera bola si la segunda bola sale con una velocidad de 9 m/s en la dirección y el sentido iniciales de la primera Si la resultante de las fuerzas exteriores sobre un sistema es nula, la cantidad de movimiento de éste permanece constante.

10. Fase 1: leer el enunciado Fase 2: leer el enunciado… Fase 3: dibujo y S. Ref. ANÁLISIS PREVIO Fase 4: buscar información Fase 5: datos y planteamiento Fase 6: solución, comprobación y comentarios

11. PROBLEMA ENUNCIADO Dos bolas de billar iguales chocan frontalmente con velocidades de 4,2 m/s y 2,8 m/s. Después del choque, la primera bola se mueve en una dirección que forma 15º con su dirección inicial, y la segunda bola, en una dirección que forma 210º con la dirección inicial de la primera. Calcula la velocidad final de ambas ANÁLISIS INICIAL Evaluar dirección y módulo velocidades DIBUJOS Y GRÁFICAS y y x x v1 TEORÍAS, PRINCIPIOS Y LEYES Trigonometría Sistemas ecuaciones Cálculo vectorial PCP v2 v’1 RESULTADOS v’1 = 2,7 m/s v’2 =1,4 m/s CONCEPTOS Sist. de referencia Choque Velocidad Cantidad de movi. Comp. vector v’2 AFIRMACIONES DE VALOR No se produce un «rebote», solo un cambio de dirección PREGUNTAS CLAVE ¿Cuál es la velocidad final de las bolas?

12. Problemas 1.- Por una vía rectilínea y horizontal se mueve un vagón de 10 toneladas con la velocidad de 2 m/s y choca con otro vagón de 30 toneladas parado en la misma vía. Suponiendo que quedan enganchados los dos vagones al chocar, calcular la velocidad de ambos después del choque. 2.- Un proyectil en vuelo horizontal a 383 m/s explota y se divide en dos fragmentos de igual masa. El primer fragmento sale en una dirección que forma 20º con la dirección inicial del proyectil, y en el segundo, en una dirección que forma -30º con la dirección del proyectil. Calcula la velocidad final de ambos. 3.- Una granada de masa m lleva una velocidad de 10 m/s y se divide en dos trozos al estallar. El mayor de los cascos, que representa el 60% de la granada, continúa moviéndose en la misma dirección y sentido que antes, pero con una velocidad de 25 m/s. Calcular la velocidad del casco menor. 4.- Un camión de 10 T y un coche de 1 T ruedan por dos calles perpendiculares, llegando al mismo punto en un cruce al mismo tiempo. Se produce un choque no elástico quedando los dos juntos. El coche iba a 144 km/h y el camión a 72 km/h. Calcular la velocidad que adquiere el conjunto después del choque y la dirección en la que salen despedidos. Razona qué ocurriría si el camión pesase 1 T y si pesase 100 T.

13. Fuerzas Es toda acción o influencia que puede producir la modificación de la velocidad o la forma de un objeto.

14. Resultante de una fuerza Llamamos fuerza resultante a la suma (vectorial) de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo o sistema. R CASO 1 R F2 F2 F2 F2 F1 F1 F1 F1 R=F1+F2 R=F2-F1 CASO 2 CASO 3 CASO 4

15. 1º Ley de Newton Antes de la época de Galileo, la mayoría de los pensadores o filósofos sostenía que se necesitaba alguna influencia externa o "fuerza" para mantener a un cuerpo en movimiento. Se creía que para que un cuerpo se moviera con velocidad constante en línea recta necesariamente tenía que impulsarlo algún agente externo; de otra manera, "naturalmente" se detendría. Fue el genio de Galileo el que imaginó el caso límite de ausencia de fricción e interpretó a la fricción como una fuerza, llegando a la conclusión de que un objeto continuará moviéndose con velocidad constante, si no actúa alguna fuerza para cambiar ese movimiento

16. 1ª Ley de Newton LEY DE LA INERCIA Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o la resultante de las fuerzas que actúan sobre es nula… el cuerpo permanece en REPOSO… o en MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME.

17. 2ª Ley de Newton LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, éste adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, siendo la masa del cuerpo la constante de proporcionalidad Fuerza resultante Masa es inercia

18. 3ª Ley de Newton LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, éste a su vez, ejerce sobre el primero otra fuerza igual en módulo y dirección pero de sentido contrario

19. Problemas • 1.- Dibujar las fuerzas y la fuerza resultante en los siguientes casos: • a) Se deja caer un objeto desde una altura de 10 m • b) Se lanza hacia arriba una pelota desde el suelo (distingue entre cuando el objeto sube y cuando el objeto baja) • c) Hay un libro en reposo sobre un plano horizontal • d) Un objeto baja libre por un plano inclinado • e) Hay un coche en reposo sobre un plano inclinado • f) Hay un objeto en movimiento uniforme sobre un plano horizontal • g) Un coche sube por un plano inclinado • h) Una barca flota sobre el agua • i) Un balón realiza un tiro parabólico • j) Una persona tira de un carrito mediante una cuerda

20. Peso Llamamos peso a la fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo (gravedad) ¿Qué fuerza es mayor?

21. Fuerza Normal CASO 1 Llamamos fuerza normal a la fuerza que ejerce la superficie de apoyo de un cuerpo sobre éste N y y y y x x x x Descomposición del peso P CASO 3 CASO 4 CASO 2 F F N N N P P P

22. Fuerza de rozamiento Llamamos fuerza de rozamiento a la fuerza que aparece en la superficie de los cuerpos, oponiéndose al movimiento de éstos • CARACTERÍSTICAS DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO: • Se opone al movimiento • Es proporcional a la fuerza normal • No depende del área aparente de contacto • No varía con la velocidad de desplazamiento ¿Qué cuesta más empujar, un armario de 100 kg o de 20 kg? ¿Por qué? Dinámica Estática Fuerza Rozamiento

23. PROBLEMA ENUNCIADO Un bloque de 40 kg se apoya sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 37º con la horizontal; se tira del bloque hacia arriba en la dirección del plano con una fuerza de 300 N. Calcular la aceleración del bloque y la altura que ha subido al cabo de 5 s. m = 0,1 y ANÁLISIS INICIAL Dirección del movim Evaluar peso Comparar con F Valor aprox. de ac. DIBUJOS Y GRÁFICAS REGISTROS – DATOS Ángulo del plano 37º P = 40·9’8 = 392N ; F = 300N m = 0,1; v0 = 0 N x F TEORÍAS, PRINCIPIOS Y LEYES Mecánica Cinemática Trigonometría Ecuaciones Vectores Fr P RESULTADOS a = 0,82 m/s2 h = 6,2 m CONCEPTOS Sist. de referencia Comp. vector Ecuación del mov Fuerzas (N, Fr, P) AFIRMACIONES DE VALOR Aunque F es menor que el peso el cuerpo puede subir el plano PREGUNTAS CLAVE ¿cuál es la aceleración? ¿qué altura sube en 5s?

24. Problemas • Un cuerpo de masa m cae por un plano inclinado un ángulo Q respecto a la horizontal. Hay una fuerza de rozamiento con coeficiente de 0’1. Calcula la aceleración en los siguientes casos: a) Q = 30º, m = 1 kg b) Q = 30º, m = 2 kg c) Q = 30º, m = 10 kg d) Q = 15º, m = 1 kg e) Q = 45º, m = 1 kg f) Q = 60º, m = 1 kg ¿qué deduces de estos cálculos? • Un objeto de 10 kg situado sobre un plano inclinado comienza a moverse cuando el plano está inclinado 37º. Calcula el coeficiente de rozamiento. Repite el cálculo para un objeto de 20 kg. • Se aplica una fuerza de 100 N, que forma un ángulo de 37º con la horizontal, a un cuerpo de 20 kg de masa. Calcula la aceleración del cuerpo si éste se mueve por un plano horizontal y el coeficiente de rozamiento es 0'1. ¿Cuánto tarda en recorrer 10m?

25. Problemas 4.- Un cuerpo de 30 kg colocado sobre un plano inclinado 37º sobre la horizontal se desliza por dicho plano por su propio peso. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,2, calcular la fuerza que debemos aplicar si le queremos subir por dicho plano con velocidad constante de 7 m/s.

26. Problemas (+nivel) • Un cuerpo situado sobre una superficie comienza a deslizarse cuando inclinamos 37º la superficie respecto a la horizontal. Si en esas condiciones el cuerpo recorre 50 cm sobre el plano en dos segundos, calcula la distancia que recorrerá en 5 segundos si aumentamos la inclinación del plano hasta 53º. • Un cuerpo de 5 kg, dejado libre sobre un plano inclinado 37º, se desliza con una aceleración igual a 0’2 m/s2. Calcula la fuerza paralela al plano que deberemos hacer para que se deslice con movimiento uniforme. • Un cuerpo de 20 kg se encuentra sobre un plano inclinado 37º, con un coeficiente de rozamiento de 0'20. Sobre dicho cuerpo ejercemos una fuerza horizontal de 300 N y el cuerpo asciende por la rampa. Calcular el tiempo que tarda en recorrer 3 m desde que comienza a subir. • Un ciclista de 70 kg, inicialmente a una velocidad de 15 m/s, pedalea cuesta abajo imprimiendo a la bicicleta una fuerza de 91 N, la cuesta tiene una altura de 20 m y una inclinación de 37º. Después de la cuesta hay un tramo recto y horizontal de 100 m. si el coeficiente de rozamiento es de 0'1 durante todo el trayecto y el ciclista sólo pedalea durante la bajada, ¿cuál será la velocidad con la que llegará al final del tramo horizontal?

27. Fuerzas en cuerdas Las fuerzas ejercidas por y en cuerdas se denominan TENSIONES. Son iguales a ambos extremos de la cuerda. Son fuerzas de acción y reacción. t t t t

28. Fuerzas en cuerdas Suponemos cuerdas inextensibles y sin masa 20 kg 10 kg 10 kg 10 kg 10 kg ¿CÓMO SE MUEVE EL SISTEMA? 10 kg http://www.educaplus.org/play-273-Dinamica-Polea.html

29. PROBLEMA ENUNCIADO De los extremos de la cuerda de una polea cuelgan dos cuerpos de 0,5 kg y 0,4 kg. Calcula la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda ANÁLISIS INICIAL ¿Se moverá el sistema? ¿hacia dónde? ¿valores máximos? DIBUJOS Y GRÁFICAS REGISTROS – DATOS Masas de 0,5 kg y 0,4 kg TRANSFORMACIONES Cuerpo 1: P1 – T = m1 a Cuerpo 2: T – P2 = m2 a … TEORÍAS, PRINCIPIOS Y LEYES Mecánica Cinemática Sist. ecuaciones Leyes de Newton MRUA T T 0’5 kg RESULTADOS a = 1,09 m/s2 T = 4,36 N P1 P2 0’4 kg CONCEPTOS Sist. de referencia Ecuación del mov. Fuerzas (T, P) PREGUNTAS CLAVE Aceleración masas Tensión AFIRMACIONES DE VALOR La aceleración resultante es menor que 9,8 m/s2

30. Problemas En los siguientes sistemas determinar la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda e) 3 kg 2 kg 5 kg m = 0.2

31. Fuerzas elásticas La deformación que sufre un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada Ejercicios: 1.- Un muelle se alarga 12 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 18 N. Calcula: a) El valor de la constante elástica del muelle b) El alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 45 N 2.- La longitud de un muelle es de 32 cm cuando aplicamos una fuerza de 1,2 N y de 40 cm cuando la fuerza aplicada es de 1,8 N. Calcula: a) Su longitud cuando no se aplica ninguna fuerza b) La constante elástica del muelle Animación

32. Dinámica del movimiento circular Ejercicios: 1.-Se ata una bola al extremo de una cuerda de 45 cm de longitud y se hace girar en el aire con una velocidad constante en módulo. Si la cuerda forma un ángulo de 35º con la vertical, calcula el tiempo que tarda en completar una vuelta. 2.- Calcula la máxima velocidad con la que un automóvil puede tomar una curva de 100 m de radio sin derrapar, si el coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y la carretera es de 0.12.

33. Biografía En física los avances son verdaderamente significativos: además de la ley de la gravitación, consigue descomponer la luz blanca en un espectro de colores; además sugiere una explicación a este hecho y la utiliza para dilucidar la formación del arco iris en los días de lluvia. Su obra cumbre son los Principia, o "Principios matemáticos de la filosofía natural" (Philosophiae naturalis principia mathematica) publicados en 1687. En ellos establece la mecánica que ahora lleva su nombre. ISAAC NEWTON Nace el día de navidad de 1642 del calendario Juliano (4 de enero por el actual calendario Gregoriano), en la pequeña villa británica de Woolsthorpe.Vio la luz prematuramente y era tan pequeño que cabía en un bocal de litro, hoy es, sin duda, el mayor genio científico de la historia. En el año 1665 surge una epidemia de peste bubónica en Londres que obliga a las autoridades a cerrar la Universidad. Newton vuelve entonces a su pueblo natal. Durante ese año, el llamado AÑO MILAGROSO de la física, desarrolla un método que derivaría en lo que ahora conocemos como cálculo diferencial e integral; también generaliza el teorema del binomio.

34. Ciencia, tecnología y sociedad Investiga sobre los modelos históricos del Universo

35. Bibliografía y enlaces http://fisicalucia.blogspot.com/ http://www.jfinternational.com/mf/leyes-newton.html http://www.quieroserfisico.com http://www.educaplus.org http://recursostic.educacion.es/newton/web/ http://www.walter-fendt.de/ph14s/ http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm http://es.wikipedia.org http://www.fecyt.tv/