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1 Plasticidad unidimensional

1 Plasticidad unidimensional. Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg. Índice. Introducción Carga monotónica Descarga Inversión de signo Relaciones básicas Relaciones tensión-deformación Endurecimiento. Conocimientos previos. Mecánica de medios continuos:

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Presentation Transcript

  1. 1Plasticidad unidimensional Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg

  2. Índice • Introducción • Carga monotónica • Descarga • Inversión de signo • Relaciones básicas • Relaciones tensión-deformación • Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg

  3. Conocimientos previos • Mecánica de medios continuos: • Tensión + Esfuerzo + Deformación + Desplazamiento • Equilibrio + Comportamiento + Compatibilidad • Resistencia de materiales – Vigas • Cálculo de pórticos (e.g. matricial): • Sabemos calcular: Momentos y axiles + Deformada • Dados: Geometría + Condiciones de apoyo + Cargas Guillermo Rus Carlborg

  4. Introducción • Primeros estudios sobre: • Comportamiento plástico - Muy antiguos • Posibilidad de dimensionamiento plástico: Hungría 1914, Holanda 1917 • Comportamiento plástico de pórticos: Alemania, EEUU, Cambridge 1940 • Inicio de construcciones civiles y normativa: • Reino Unido 1950 Guillermo Rus Carlborg

  5. Introducción: Contraste elástico-plástico • Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos • Comportamiento elasto-plástico perfecto • Carga máxima: Deformación ilimitada Guillermo Rus Carlborg

  6. Introducción: Contraste elástico-plástico • Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos Guillermo Rus Carlborg

  7. Introducción: Contraste elástico-plástico • Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos Guillermo Rus Carlborg

  8. Introducción: Contraste elástico-plástico • Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos Fallo elástico Fallo plástico Guillermo Rus Carlborg

  9. Introducción: Contraste elástico-plástico • Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos Guillermo Rus Carlborg

  10. Introducción: Contraste elástico-plástico • Ejemplo: comparemos una viga con apoyos simples / empotramientos Guillermo Rus Carlborg

  11. Introducción: Contraste elástico-plástico • (II) Sección necesaria en plástico = ¾ de elástico • Se aprovecha el margen de seguridad hiperestático Guillermo Rus Carlborg

  12. Introducción • Ya no es aplicable el principio de superposición • El cálculo sísmico se basa en la ductilidad, que proviene del comportamiento plástico Guillermo Rus Carlborg

  13. Introducción – Normativa • Referencia: BS5950 (británica) • España: Eurocódigo 3 (EC3) • Art 3.2.2 Características del acero laminado en caliente • Art 3.2.2.2 Análisis plástico • Art 5.2.1.4 Análisis global plástico • Art 5.2.6.3 Análisis plástico de pórticos traslacionales • Art 5.2.7 Requisitos de los pilares • Art 5.3.3 Condiciones de las secciones transversales Guillermo Rus Carlborg

  14. Plasticidad unidimensionalCarga monotónica Límite elástico inicial Límite de rotura Guillermo Rus Carlborg

  15. Plasticidad unidimensionalDescarga • La ley de comportamiento depende de la historia de carga Límite elástico inicial Descarga: igual E Límite elástico tras descarga Límite de rotura Guillermo Rus Carlborg

  16. Plasticidad unidimensionalInversión de signo • Normalmente, comportamiento de metal simétrico • Si hay plastificación previa puede cambiar: efecto Bauschinger Guillermo Rus Carlborg

  17. Plasticidad unidimensionalRelaciones básicas • Formulación incremental: Parte elástica Parte plástica Módulo tangencial Módulo elástico Módulo plástico Guillermo Rus Carlborg

  18. Plasticidad unidimensionalRelaciones básicas • Pasado el límite elástico: • Se acumula deformación plástica • En descarga no se acumula • Criterio de carga: Máximos valores alcanzados en la historia Guillermo Rus Carlborg

  19. Plasticidad unidimensionalRelaciones tensión-deformación • Elástico – perfectamente plástico • Elástico – endurecimiento lineal • Elástico – endurecimiento exponencial Guillermo Rus Carlborg

  20. Plasticidad unidimensionalEndurecimiento • dependen de la historia de carga mediante un parámetro de endurecimiento: Guillermo Rus Carlborg

  21. Plasticidad unidimensionalEndurecimiento • dependen de según varios modelos: • Isótropo • Cinemático • Independiente Guillermo Rus Carlborg

  22. Extensión de 1D a 3D Guillermo Rus Carlborg

  23. Resumen • Iniciación • Plasticidad 1D: • Carga monotónica • Descarga • Inversión de signo • Relaciones • Tensión-deformación • Endurecimiento Guillermo Rus Carlborg

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