例. 一质点以60
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例. 一质点以60 0 仰角作斜上抛运动,忽略空气阻力。若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10米,则抛出时初速度的大小为 v 0 =------------( 重力加速度 g 按10 m.s -2 ). M. B. S. M. A. 15 m. 30 m. C. O. 质点 M 在水平面内运动轨迹如图所示, OA 段为直线, AB、BC 段分别为不同半径的两个1/4圆周。设 t=0 时, M 在 O 点,已知运动方程为 S=30t+5t 2 (SI)。 求 t=2s 时刻,质点 M 切向加速度和法向加速度。. θ. m.

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Presentation Transcript


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例. 一质点以600仰角作斜上抛运动,忽略空气阻力。若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10米,则抛出时初速度的大小为v0=------------(重力加速度g按10m.s-2)


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M

B

S

M

A

15m

30m

C

O

质点M在水平面内运动轨迹如图所示,OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t=0时,M在O点,已知运动方程为S=30t+5t2(SI)。求t=2s时刻,质点M切向加速度和法向加速度。


15 m

θ

m

图示为一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中,

(1)小球动量增量的大小为-------------------;

(2)小球所受重力的冲量的大小等于--------;

(3)小球所受绳子张力的冲量大小等于------。


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B

C

A

一汽艇渡河,如以某航速垂直于河岸航行,如图所示,则由A出发,于C处到达对岸,历时t1,BC长为S。若仍以同样航速沿与AB成α角逆流航行,则历时t2恰好到达对岸B处。求河宽L及夹角α。


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一质量m=4kg的物体从静止开始,受一方向不变,大小按F=2t(SI)规律变化的变力作用,问此物体作何种运动,第五秒末的加速度、速度的大小是多少?


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C

B

A

三个质量均为m的物体作图连接,B、C用长为0.4m的柔软细绳连接,并紧贴着置于光滑水平桌面上,B的另一侧用细绳跨过滑轮与A连接,如不计绳子和滑轮的质量,且定滑轮中心轴处无摩擦,绳子不会伸长。问

1.A、B起动后,需经多长时间C才开始运动;

2.C开始运动时速度是多少?


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L

m

O

θ

一个质量为m的珠子系在线的一端,线的另一端绑在墙上的钉子上,线长为L。先拉动珠子使线保持水平静止,然后松手使珠子下落。求线摆下θ角时这个珠子的速率和线的张力。


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m

M

θ

在光滑的水平面地面上放一质量为M的楔块,楔块底角为θ,斜边光滑。今在其斜边上放一质量为m的物体,求物体沿楔块下滑时对楔块和对地面的加速度。


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1. 一汽车质量为m,若刹车时速度为V,且刹车后与路面的滑动磨擦为μ,如果刹车后,车轮只有滑动而没有滚动,求刹车后,汽车前进的距离S。

2. 质量m=10kg的物体,在力F=(3y2+100)j(选竖直方向为y轴,正向向上)的作用下,由地面静止上升,当上升到y=5(m)时,物体的速度是多少?(g取10m/s2)

3. 一人将物体高举至h高处使它具有速度V,若物体质量为m,则此人作功为,合外力作功为。


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4. 一链条总长为l,质量为m,平放在桌面上,使一端从桌边垂下,下垂长度为a,用手按住链条不使继续下滑,若链条单位长度的质量可视为恒量,求(1)放开手后到链条全部离开桌面的过程中,磨擦力对链条所作的功(2)链条全部离开桌面的瞬间,链条的速率.(设桌面和链条的系数为μ)


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三、举例

1、一质量为m的物体,正下方有一

竖直的弹簧处于自然长度,当物体 h

从弹簧上端高为h处自由下落,不考

虑空气阻力和弹簧质量,若弹簧倔

强系数为K,求下落过程中物体可能

获得的最大动能是多少?

  • 2、质量为m的人造地球卫星,绕地球作椭园运动,近地点A到地心的距离为rA,远地点B到地心的距离为rB, 设地球质量为M,万有引力常数为G,则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EpB-EpA=

  • 在两点动能之差EkB-EkA=


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  • 3、  光滑水平桌面上有一倔强系数为k

  • 的轻弹簧,一端固定在O点,另一端固 v0

  • 连一质量为m的小球,初始时弹簧处于

  • 自然长度,若此时给小球一个垂直于弹 o v0

  • 簧的初速度Vo如图,当小球的速率为 Vo

  • 时,求弹簧对物体的拉力f。

  • 4、  质量为m的物体上端由一固定在天

  • 花板上的弹簧,通过一细绳与它连接, k1

  • 下端置于一固定在地面的竖直弹簧的顶 m

  • 端,设上、下弹簧的倔强系数分别为K1,

  • K2,当物体处于静止时,上弹簧的伸长 k2

  • 量为l1,若细绳突然断开,试计算物体

  • 能下落的最大距离。


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5. 垂直平面内有一光滑的轨道,轨道的BCDE部分是半径为R的圆,如图,若物体从A处由静止下滑,求h应为多大才刚好能使物体沾圆周BCDE运动?

A

D

E

h

C

B


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例.质量为M=1.5kg的物体,用一根长为L=1.25m的细绳悬挂在天花板上.今有另一质量m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出时子弹的速度大小v=30m/s.设穿透时间极短.求:

(1)子弹刚穿出时绳中的张力;

(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.


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一质量为m的质点在XOY平面上运动,其位置矢量为

式中a、b、ω是正值常数,且a>b。

(1)求质点在A点(a,0)时和B点(0,b)时的动能;

(2)求质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功。


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