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Guía 8: El Triángulo de Pascal

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¿Cuántos son?. Guía 8: El Triángulo de Pascal. 1. 1. 1. 1. 2. 1. 1. 3. 3. 1. 1. 4. 6. 4. 1. 1. 5. 10. 10. 5. 1. 1. 6. 15. 20. 15. 6. 1. Es un triángulo, pero no uno cualquiera...está formado por números.

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gu a 8 el tri ngulo de pascal

¿Cuántos son?

Guía 8:

El Triángulo de Pascal

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1

1

1

2

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1

3

3

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1

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6

4

1

1

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10

10

5

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1

6

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20

15

6

1

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Es un triángulo, pero no uno cualquiera...está formado por números.

Los números ahí presentados siguen una cierta regla de formación.

¿Cuál es? ...Míralo nuevamente

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1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

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6

4

1

1

5

10

10

5

1

1

6

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20

15

6

1

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Completa la Actividad “Buscando una relación” que aparece en tu guía de trabajo.

Cuando finalices, continúa con esta presentación.

¿De qué sirve el Triángulo de Pascal en el estudio de Probabilidaes?

slide6
¿Notaste la relación con el Triángulo de Pascal?

Podríamos decir que cada fila del triángulo entrega el número de posibilidades para cada uno de los resultados del experimento.

Observa

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1

1

1

1 Moneda

C

S

1

1

2

2 Monedas

CC

SS

CS

1

3

1

3

3 Monedas

CCC

SSC

SSS

CCS

1

1

6

4

4

4 Monedas

SSSS

CCCC

CCSS

CSSS

SCCC

1

1

5

10

10

5

5 Monedas

CCCC

CCCCS

CCCSS

CCSSS

CSSSS

SSSSS

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Las preguntas:

1. ¿Qué indica el número sobre cada combinación de caras y sellos?

2. Si sumamos todos los valores de una fila, ¿qué indica ese resultado?

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Y las respuestas:

1. Indica el número de veces que se repite esa combinación (recuerdas que no importa el orden, sólo en número de caras y sellos). Esto se puede interpretar como el total de posibilidades de obtener una combinación determinado.

2. Indica el total de combinaciones posibles de obtener al realizar el experimento, es decir, el número total de elementos presentes en el espacio muestral.

slide10

Otro ejemplo en el cual podemos aplicar el Triángulo de Pascal es el sexo de los hijos en una familia.

Resuelve los ejercicios que aparecen en la guía en la actividad “¿Mujeres u Hombres?”

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Verifica tus respuestas con esta información:

Considera, H: es Hombre y M: es mujer.

Para el caso de 3 hijos, la fila asociada es

1 3 3 1

HHHHHM MMH MMM

Para el caso de 4 hijos, la fila asociada es

1 4 6 4 1

HHHHHHHM HHMM MMMH MMMM

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