1 / 22

Pytagorova veta

Pytagorova veta. Ročník : ôsmy Typ školy : základná škola Autorka: Mgr. Katarína Kurucová. Obsah. Zopakujme si ... Ako určovali pravý uhol niekedy! Kto to bol pán Pytagoras? Znenie Pytagorovej vety Obrátená Pytagorova veta Ako použiť Pytagorovu vetu? Prečo je to tak?

sharne
Download Presentation

Pytagorova veta

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pytagorova veta Ročník: ôsmy Typ školy: základná škola Autorka: Mgr. Katarína Kurucová

  2. Obsah Zopakujme si ... Ako určovali pravý uhol niekedy! Kto to bol pán Pytagoras? Znenie Pytagorovej vety Obrátená Pytagorova veta Ako použiť Pytagorovu vetu? Prečo je to tak? Úlohy na precvičenie Zaujímavé www stránky ...

  3. B β c – prepona a - odvesna α C A b - odvesna Zopakujme si ... Kedy je trojuholník pravouhlý?

  4. V starovekom Egypte merali uhly pomocou povrazu, ktorý rozdelili na 12 dielov uzlami. Povraz rozložili do  so stranami 3, 4 a 5 dielov. Oproti najdlhšej strane (5 dielov) sa vytvoril pravý uhol. Podľa tohto spôsobu sa vymeriavali aj pôdorysy starých palácov a pyramíd. Ako určovali pravý uhol niekedy?

  5. Pytagoras a jeho žiaci vetu o pravouhlom trojuholníku dokázali a našli spôsob, ako určiť všetky pravé trojuholníky s celočíselnými dĺžkami strán. Pytagoras zo Samu - (asi 580 – 500 p.n.l.) - starogrécky filozof, matematik, astronóm, akustik Kto to bol pán Pytagoras?

  6. Obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Pytagorova vetajedna z najdôležitejších viet geometrie

  7. Obrátená Pytagorova veta: V praxi sa často používa obrátená Pytagorova veta: Ak pre veľkosti strán a, b, c trojuholníka platí vzťah potom je tento trojuholník pravouhlý, s preponou c a odvesnami a,b.

  8. B β c a α C A b Ako použiť Pytagorovu vetu? Bod č. 1: Zapamätaj si! prepona odvesny

  9. B c 4 C 3 A Ako použiť Pytagorovu vetu? Bod č. 2: Napíš si vzorec pre výpočet Pytagorovej vety a dosaď si dané hodnoty! Príklad č.1: Je potrebné zistiť dĺžku prepony c.

  10. B c 4 C 3 A Ako použiť Pytagorovu vetu? Bod č. 3: Urč dané mocniny a dopočítaj!

  11. B 10 a A C 8 Ako použiť Pytagorovu vetu? Príklad č.2: Je potrebné zistiť dĺžku odvesny a.

  12. Prečo je to tak? Geometrický dôkaz Pytagorovej vety:

  13. Prečo je to tak? Animácia Pytagorovej vety:

  14. Prečo je to tak? Pozri si ďalšie animácie Pytagorovej vety:

  15. Úlohy na precvičenie • Sú dané dĺžky strán trojuholníka. Rozhodnite, ktorý z nich je pravouhlý: a) 5 cm, 6 cm, 7 cm b) 80 mm, 150 mm, 170 mm c) 10 m, 24 m, 26 m Riešenie

  16. Úlohy na precvičenie • Vypočítajte dĺžku prepony pravouhlého trojuholníka, ak dĺžky jeho odvesien sú: a) a = 9 cm, b = 12 cm b) a = 56 mm, b = 105 mm c) m = 4,5 m, n = 2,8 m Riešenie

  17. Úlohy na precvičenie • Vypočítajte dĺžku odvesny, ak je daná dĺžka prepony a druhej odvesny: a) c = 18 m, a = 15 m b) c = 730 mm, b = 480 mm c) c = 14,9 m, a = 5,1 m Riešenie

  18. 16 y 86 a 8 19 x 47 64 Úlohy na precvičenie • Vypočítajte dĺžku písmenom označenej strany pravouhlého trojuholníka. • b) c) Riešenie

  19. Úlohy na precvičenie V tabuľke sú prázdne štvorčeky. Doplňte prázdne štvorčeky, ak p, q sú dĺžky odvesien a r je dĺžka prepony. Riešenie

  20. Zaujímavé www stránkyvenované Pytagorovej vete http://baby.szm.sk/text/test.html http://www.zskomenskehoca.edu.sk/stranky/matem/pytagor.htm http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_164_g_4_t_3.html?open=instructions http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pythagoras.html http://www.kvp.szm.sk/inga/ http://www.zsstanicnake.edu.sk/novy_web/slovensky/predmety/matematika/pytag_web/index_pv.htm http://www.contracosta.cc.ca.us/math/Pythagoras.htm http://www.cs.purdue.edu/homes/gnf/book.html http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

  21. Buď mlč alebo povedz niečo, čo je lepšie ako mlčanie. Pytagoras

  22. aniratak77@post.sk Ďakujem za pozornosť!

More Related