Liaison entre variables qualitatives
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Liaison entre variables qualitatives. Introduction. Rappel Variables qualitatives Exemple sexe (homme, femme) secteur d’études (lettres, sciences) Etudier la relation entre les deux Se base sur les effectifs. Données brutes. variables. individus. Effectifs observés. Tri croisé

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Presentation Transcript

Introduction l.jpg
Introduction

Rappel

Variables qualitatives

Exemple

sexe (homme, femme)

secteur d’études (lettres, sciences)

Etudier la relation entre les deux

Se base sur les effectifs


Donn es brutes l.jpg
Données brutes

variables

individus


Effectifs observ s l.jpg
Effectifs observés

  • Tri croisé

    • on répartit les effectifs en fonction des combinaisons de modalités

modalités

variable 2

modalités

variable 1

Source : Université de Provence, 2002-2003


Tri crois l.jpg
Tri croisé

  • Fréquences marginales

    • totaux des lignes et des colonnes (marges)



Effectifs attendus l.jpg
Effectifs attendus

  • Dans le cas de l'hypothèse nulle, c'est-à-dire si les proportions étaient les

  • mêmes pour chaque groupe.




Comparaison l.jpg
Comparaison

Attendus

Observés


Ecarts l.jpg
Ecarts

Attendus

Observés



Ecarts carr s relatifs l.jpg
Ecarts carrés relatifs

b

Attendus

Ecarts

carrés

a

a/b


Slide14 l.jpg
2

  • Chi-deux

Somme

2 =

2157,4


Formule l.jpg
Formule

  • Distribution du chi2 avec un degré de liberté ddl = (R - 1)(C - 1)

  • R nombre de lignes

  • C nombre de colonne


Slide16 l.jpg


Slide17 l.jpg

χ2 de 10.10


Test d hypoth se l.jpg
Test d’hypothèse l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Statistique inférentielle

  • Le 2permet de tester l’hypothèse d’indépendance des variables :

    • les données observées résultent simplement de fluctuations dues au hasard

  • On peut mesurer la probabilité p de se tromper en rejetant l’indépendance


Tableur l.jpg
Tableur l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

Pratiquement aucune chance de se tromper en rejetant l’indépendance : il y a bien un effet significatif


Tableur20 l.jpg
Tableur l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

30% de chances de se tromper en rejetant l’indépendance : pas d’effet significatif


Seuils de rejet l.jpg
Seuils de rejet l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Seuils de rejet

    • p < 0,05 en sciences humaines

    • p < 0,01 si l’on veut être très strict


Attention l.jpg
Attention l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Ne jamais employer le test de chi-deux si certains des effectifs attendus sont  5.


Probl me l.jpg
Problème l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • 2 dépend de l’effectif

    • difficile d’apprécier la valeur du 2 dans l’absolu

    • on peut normaliser le coefficient pour le rendre indépendant de la taille


Coefficient l.jpg
Coefficient  l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Phi

    • varie entre 0 et +1

    • analogue au coefficient de corrélation des variables quantitatives

2 =

 =

2157,4

0,30


Application linguistique l.jpg
Application linguistique l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Force d’association entre mots

  • Deux mots sont associés s’ils apparaissent souvent ensemble dans des pages Web

  • Ex. :

    • Chirac + Jospin

    • Chirac + Corona

    • etc.


Exemple l.jpg
Exemple l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Google (réglé sur tout le Web)

  • On va chercher

    • A = Nombre d’occurrences Chirac

    • B = Nombre d’occurrences Jospin

    • C = nombre de cooccurrences Chirac Jospin

    • N = Nombre total de pages


Slide27 l.jpg

A l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

B

C

N


Formule directe l.jpg
Formule directe l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Une formule un peu compliquée, mais qui évite les calculs intermédiaires :


Classement l.jpg
Classement l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Par  décroissant :


Analyse tableau crois l.jpg
Analyse/Tableau croisé l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de


Carte d analyse factorielle l.jpg
Carte d’analyse factorielle l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de


Test chi2 l.jpg
Test: chi2 l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de


Graphe de relation l.jpg
Graphe de relation l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

Pour définir ce graphe il faut passer par le tableau de bord/vues/Nouvelles vues


Arbre de d composition l.jpg
Arbre de décomposition l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

Pour définir cet arbre il faut passer par le tableau de bord/vues/Nouvelles vues/


Corr lation l.jpg
Corrélation l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

Traitements et analyses/Analyser/Corrélations


Analyse factoriel multiple l.jpg
Analyse factoriel multiple l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

  • Une extension de l’analyse factoriel simple à plusieurs variables qualitatives (fermées unique ou multiple)


Tableau de burt l.jpg
Tableau de Burt l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

Les éléments matriciels diagonaux du tableau de Burt correspondent à des

tris à plats sur chaque variable

Dans Sphinx:Traitement et analyse/Approfondir


Slide40 l.jpg

Projection sur les plans factoriels l'hypothèse nulle à tort. Elle correspond à la probabilité d'obtenir une valeur de

Remarques: Les deux premiers axes fournissent le premier plan factoriel où

un maximum d'information sont représentées graphique: déterminer à partir

des valeurs propres


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