Variables qualitatives
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

Variables qualitatives PowerPoint PPT Presentation


  • 86 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Variables qualitatives. Taules de freqüències: freq. absolutes , percentatges i freq.relatives Gràfiques: barres , sectors , de Pareto , i altres Descriptius : la moda , per a totes les qualitatives la mediana i els percentils , per a les qualitatives ordinals

Download Presentation

Variables qualitatives

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Variables qualitatives

Variables qualitatives

Taules de freqüències: freq.absolutes, percentatges i freq.relatives

Gràfiques: barres, sectors, de Pareto, i altres

Descriptius:

la moda, per a totes les qualitatives

la mediana i els percentils, per a les qualitatives ordinals

Un exemple de variable nominal: estudi complert

Un exemple de variable ordinal: estudi complert


Taules de freq ncies per a variables qualitatives

Taules de freqüències per a variables qualitatives

  • Consisteixen en un resum dels valors o modalitats diferents que pren la variable qualitativa, amb el recompte del nombre d’aparicions per a cada valor.

    Exemple: Variable religió majoritària. Casos: països. Pag. 18

Sense valors perduts

Valors o modalitats

(27/109)x100

(27/108)x100


Variables qualitatives

Exemple: Variable regió econòmica. Casos: països. Pag. 19

Sense ponderar:

tots els països el mateix pes

Ponderant segons la població: cada país té un pes proporcional a la seva població


Taula de freq ncies tipus pag 20

Taula de freqüències tipus Pag. 20


Taules de freq per a variables qualitatives resum

Taules de freq. per a variables qualitatives: resum

  • S’utilitzen per resumir la informació delskvalors o modalitats d’una variable qualitativa, en un total dencasos:k ≤ n

  • Les freq. absolutes o recomptes indiquen, per a cada valor,xi, el nombre de vegades que es repeteix:ni

  • Les freq. relatives o tants per ú indiquen, per a cada valor,xi, la

    proporció de vegades que es repeteix:fi

  • Els percentatges o tants per cent indiquen, per a cada valor,xi , el %

  • de vegades que es repeteix:pi=


Gr fiques per a variables qualitatives barres

Gràfiques per a variables qualitatives: barres

  • Per a cada valor o modalitat, s’aixeca una barra d’altura igual (o proporcional) a la seva freqüència o percentatge. Pag. 26

    Exemple: Variable religió majoritària. Casos: països. Pag. 27


Variables qualitatives

Aparentment, les religions cristianes semblen molt més majoritàries, del que en realitat són

Exemple: Variable religió majoritària: tipologies. Casos: països. Pag. 27

L’eix no comença al 0


Gr fiques per a variables qualitatives sectors

Gràfiques per a variables qualitatives: sectors

  • Per a cada valor o modalitat, es considera un sector d’angle proporcional a la seva freqüència o percentatge. Pag. 27

    Exemple: Variable religió majoritària: tipologies. Pag. 28

Els països no estan ponderats: per a cada modalitat, es veu el % de països

Els països estan ponderats per població: per a cada modalitat, es veu el % de població


Gr fiques per a variables qualitatives barres de pareto

Gràfiques per a variables qualitatives: barres de Pareto

  • Diagrama de barres per als valors o modalitats ordenats de més a menys freqüent. Doble eix vertical: a l’eix principal de l’esquerra freqüències (o %), corresponents a les barres; a l’eix secundari de la dreta, % acumulats, corresponents a la línia poligonal creixent. Pag. 29

    Exemple:Variable religió majoritària: països sense ponderar

Entre catòlica, musulmana i protestant hi ha gairebé el 80% dels països


Gr fiques per a variables qualitatives pictogrames

Gràfiques per a variables qualitatives: pictogrames


Descriptius per a variables qualitatives la moda

Descriptius per a variables qualitatives: la moda

  • La moda (Mo) és el valor o modalitat més freqüent de la variable. Li corresponen màxima freqüència absoluta, relativa i percentatge. Pag. 42

    Exemple:

    La moda de la taula 1.1, és la religió catòlica, atès que té el % més elevat de països: 38%

  • Equivalentment, li corresponen la barra més alta i el sector d’angle més gran.

    Exemples:

    La moda de les modalitats de religió dels països sense ponderar, és la modalitat de religions cristianes, atès que té el sector més gran: 60.19% de països.

    La moda de les modalitats de religió dels països ponderats per població, és la modalitat d’altres religions, atès que té el sector més gran: 48.47% de població.


Remarques i propietats importants de la moda

Remarques i propietats importants de la moda

  • És fàcil de calcular. És una característica de posició central.

  • La moda és més significativa, si té una freqüència sensiblement superior a les dels altres valors.

  • Pot no ser única, si la màxima freqüència correspon a dos o més valors. Es parla de distribucions unimodals, bimodals, etc.

    Exemple:

    La distribució de països (sense ponderar per població) segons regions econò-miques, té dues modes: OCDE i Amèrica Llatina, amb un 19.3% de països.


Variables qualitatives

Per contra:

La distribució de regions econòmiques, per països ponderats per població, és unimodal: Moda=Àsia/Pacífic, amb un 58.5% de la població.


Descriptius per a variables qualitatives ordinals la moda mediana els quartils i els percentils

Descriptius per a variables qualitatives ordinals: la moda, mediana, els quartils i els percentils

  • La mediana (Md) és el valor que ocupa la posició central quan tenim totes les observacions ordenades: la meitat d’observacions (50%) són menors o iguals que la mediana i l’altra meitat són majors o iguals. Pags. 39,..

    Exemples, amb poques dades: n senar

    La mediana de3, 27, 30, 51 i 100és30, és la que està al mig:Md = 30

    La mediana de3, 3, 3, 5 i 7és3, és la que està al mig:Md = 3

    Exemples, amb poques dades: n parell

    La mediana de 3, 27, 51i100 és la mitjana de les dues que estan al mig:

    Md = (27+51)/2 = 39

    La mediana de 3, 3, 3i 5 és 3, és la mitjana de les dues que estan al mig:

    Md = (3+3)/2 = 3


C lcul de la mediana per a les dades resumides en una taula de freq ncies

Càlcul de la mediana per a les dades resumides en una taula de freqüències

  • Els valors han d’estar ordenats

  • Localitzarem el primer percentatge acumulat que supera el 50%, el valor corresponent és la mediana.

  • Cas que hi hagi un percentatge acumulat igual al 50%, farem la mitjana entre el valor corresponent i el següent (només pot ocórrer si n és parell)

    Exemple, a partir d’una taula de freqüencies: n senar

    Md = 4


Variables qualitatives

Exemples, a partir d’una taula de freqüencies: n parell

a) Cap percentatge acumulat coincideix amb el 50%

Md = 5

b) Un percentatge acumulat coincideix amb el 50%

Md =(5+7)/2 = 6


Distribuci d una variable de tipus num ric mesurada en escala ordinal l ltim interval s obert

Distribució d’una variable de tipus numèric, mesurada en escalaordinal: l’últim interval és obert!


Els percentils quartils i decils casos particulars pgs 44

Els percentils: quartils i decils (casos particulars):Pgs. 44,...

  • El percentil o centil d’ordre r(Cr) és el valor tal que un (r x 100 %) de les observacions són menors o iguals que Cr i el (100-r) x 100 % són majors o iguals. Es localitzen a partir dels percentatges acumulats.

    Per exemple, C60és tal que el 60% d’observacions són menors o iguals i el 40% són majors o iguals, etc. Es localitza a partir del primer percentatge acumulat que supera el 60%, el valor corresponent és el centil 60.

    A la taula pag. anterior, veiem que:

    C60correspon a l’interval 25000$ a 29999$, que podem representar pel seu punt mitjà: 27500$

    C90correspon a l’interval 60000$ a 74999$, que podem representar pel seu punt mitjà: 67500$

[25000, 30000)


La mediana s el centil 50 parteix la distribuci en dues parts cadascuna amb un 50 d observacions

La mediana és el centil 50: parteix la distribució en dues parts, cadascuna amb un 50% d’observacions


Variables qualitatives

Hi ha tres quartilsQ1= C25 , Q2= C50 = Md , Q3= C75 que parteixen la distribució en quatre parts, cadascuna amb un 25% d’observacions (una quarta part de l’àrea)


  • Login