Anafora a v ýznam

1. Anafora a význam (sémantický či pragmatický problém?) Marie Duží, VŠB-TU Ostrava Anafora

2. Obsah • Anafora jako výběrová funkce • Shrnutí: koncepce F. Gahéra a námitky M. Zouhara • Významové předzpracování anaforického odkazu • Sémantická koncepce TILky • Návrh řešení: modifikace Gahérovy teorie B, zohlednění Zouharových námitek • Specifikace 2-fází zpracování anafory pomocí substituční funkce Sub • Příklady – anafora a: • (Hyper-)intensionální postoje de re • Kvantifikace – “donkey sentence” • Neurčité desktipce • Kontrafaktuály • Obecné sémantické schéma – význam anafory Anafora

3. Gahér (2002): výběrová funkce f „Anafora je výběrová funkce, která pozici indikované anaforickým výrazem přiřadí tuhodnotu (konstrukci / intensi / extensi), která je identifikována nalevo (v lineární posloupnosti) první podkonstrukcí celé konstrukce označené textem, která splňuje všechny typové podmínky kladené na význam (anaforického výrazu) v jeho pozici“. (zdůraznění MD) Jednalo se o prakticky první průkopnickou práci, pokus řešit v rámci TIL problém anafory. Anafora

4. Zouharovy námitky (2004) • Gahér představuje dvě neslučitelné teorie, A a B. • Teorie A: Anaforický výraz vyjadřuje stejnou konstrukci jako výraz, který je vzhledem k danému anaforickému výrazu antecedentním.(výsledkem = hodnotou f je konstrukce stejná jako význam antecedentu) • Funguje pouze v případech jedinečnosti, jinak má • „katastrofální důsledky“, neboť anaforický výraz musí často vyjadřovat jinou konstrukci než antecedent, i když označuje stejný objekt • Teorie B: Hodnotou funkce f je konstrukce / intense / extense, tedy není tostejná konstrukce jakou je význam antecedentu • „byla by sice lepší“, ale je neslučitelná s TILkou, neboť anaforický výraz by musel vyjadřovat dvě konstrukce, a to konstrukci funkce f a zároveň konstrukci hodnoty f. Anafora

5. Odpověď Gahéra (2005) • Obhajobateorie B: • Anaforický výraz vyjadřuje předzpracováním anaforického odkazu jinoukonstrukci než antecedent: • otevřenou konstrukci 0f() s volnou proměnnou  • Tedy funkce f je použita „de re“, a • „na cestě k identifikaci pravdivostní hodnoty“ je třeba vykonat „mezikrok“ – přiřadit hodnotu funkci f, jehož výsledkem pozpracování odkazu je uzavřená konstrukce – shodou okolností ekvivalentní (identická?) s konstrukcí, kterou bychom získali, kdybychom za 0f() dosadili význam antecedentu • (Námitka ad „stejná konstrukce“: Zouhar dosazuje ne význam antecedentu, ale mechanicky příslušný výraz) Anafora

6. Rozbor Gahérovy funkce f • 5 + 7 = 12 a Mišo to vie. • předvykonáním anaforického odkazu je významem věty otevřenákonstrukce w t [[0= [0+ 05 07] 012]  [0Viewt0Miso 0f()]] • povykonání anaforického odkazu je významem věty uzavřenákonstrukce w t [[0= [0+ 05 07] 012][0Viewt0Miso 0[0= [0+ 05 07] 012]]], kde Vie / (1), Miso / , 0[0= [0+ 05 07]  1 Anafora

7. Rozbor Gahérovy funkce f Otázka: Typ funkce f ? Gahér: neřeší (?) Argumentem funkce f je – proměnná   n (význam antecedentu) Hodnota je typu – dle typových podmínek v pozici anaforického výrazu: • Hyperintensionální kontext – f / (m n) • Intensionální kontext (de dicto) – f / ( n) • Extensionální kontext (de re) – f / (n) Anafora

8. Rozbor Gahérovy funkce f - problémy • Ve které etapě (rovině)„na cestě k identifikaci pravdivostní hodnoty“ je prováděn „mezikrok“ získání hodnoty funkce f ? • Je významem věty s anaforickým odkazem otevřenákonstrukce ? Etapy „na cestě k identifikaci pravdivostní hodnoty věty“: • Jazyková rovina (jazykový výraz) • Pragmatická rovina (situace promluvy) • Významová analytická rovina (sémantická – logická konstrukce: abstraktní instrukce, návod, procedura) • Empirická rovina (stav vnějšího světa w,t) Anafora

9. Rozbor Gahérovy funkce f - problémy Příklad: • „On je logikem“ • „Uvažuje-li Pavel racionálně, pak (on) je logikem“ Ad A: neúplný význam (otevřená konstrukce), není možno určit pravdivostní hodnotu věty v daném světamihu w,t, dokud není doplněna hodnota volné proměnné „on“ – kdo, na základě kontextu: pragmatického (situace promluvy) či jazykového („anaforického“) Ad B: úplný význam (uzavřená konstrukce), je možno určit pravdivostní hodnotu věty v kterémkoli světamihu w,t, bez znalosti situace promluvy Anafora

10. Sémantická Koncepce TILky Roviny: Věta vyjadřuje Uzavřená C   Otevřená C(x) v  kontext: hodnota x „jazykový“ pragmatický anafora: x / C’x /  (v(x) = ) Propozice P typu  ------------------------------------------------------------------------------ A posteriori empirické vyhodnocení Pwt v  (pravda, nepravda, „nic“) jazyková sémantika Pragma-tika Empirie Anafora

11. Jádro Zouharovy kritiky • Zouhar: Jelikož celá věta s vloženým anaforickým výrazem má úplný význam – musí Gahérův mezikrok (získání hodnoty funkce f)probíhat již v rovině významové. • Tedy anaforický výraz – 2 významy: konstrukce funkce f a konstrukce její hodnoty • Gahér – ne: Významem celé věty je otevřená konstrukce (s podkonstrukcí 0f()) a mezikrok probíhá „na cestě k identifikaci pravdivostní hodnoty“. • Pak ale – probíhá až v rovině empirického vyhodnocování – nepřijatelné, neboť bychom větě nerozuměli („neúplný návod“) Anafora

12. Návrh řešení v souladu s TILkou: anti-kontextuální, princip kompozicionality • Funkce Subn / (n n n n) • „Pracuje na konstrukcích“: • Je-li aplikována na konstrukce A/n, B/n, C/n, pak vrací konstrukci D/n, která je výsledkem korektní substituce konstrukce A za konstrukci B do konstrukci C. • On je logikem: wt [0Logikwtx] • Je-li Pavel racionální, pak je (on) logikem:specifikace významového předzpracování: wt [[0Raciowt0PM]2[0Sub00PM0x 0[wt [0Logikwtx]]]wt] Anafora

13. Návrh řešení: funkce Sub wt [[0Raciowt0PM]2[0Sub00PM0x0[wt [0Logikwtx]]]wt] Je významem naší věty s anaforickým odkazem. Důležité: konstrukce Double exekuce 2X. (je-li X / n+1, a X v-konstruujeX’ / n, n  1, která v-konstruuje entitu Y, pak 2X v-konstruuje Y, jinak je 2Xv-nevlastní.) Analýzou je dvoufázový úplný návod na vyhodnocení pravdivostních podmínek (přičemž oba kroky jsou specifikovány již v rovině analytické, tj. významové): • Nejprve proveď substituci (na základě) významu antecedentu za anaforickou proměnnou, a pak • Výsledek této substituce (tj. konstrukci propozice) opět proveď. (Obdržíš propozici, kterou můžeš a posteriori vyhodnocovat v kterémkoli empirickém kontextu w,t.)

14. Řešení pomocí funkce Sub Konstrukce (význam věty s anaforickým odkazem) wt [[0Raciowt0PM]2[0Sub00PM0x0[wt [0Logikwtx]]]wt] je (v tomto případě – ale ne obecně) ekvivalentní konstrukci po provedení substituce (a i-redukce): wt [[0Raciowt0PM][0Logikwt0PM]] ale významem je ta první: obsahuje konstituent wt [0Logikwtx], který není obsažen v druhé konstrukci a je významem vložené anaforické věty (princip kompozicionality, anti-kontextualismus). Navíc, zpracování anaforického odkazu je specifikováno („předpis, návod“) Anafora

15. Řešení pomocí funkce Sub Rozbor konstrukce: wt [[0Raciowt0PM]2[0Sub00PM0x0[wt [0Logikwtx]]]wt] Konstituent (užitá podkonstrukce – prováděcí krok): (S) 2[0Sub00PM0x0[wt [0Logikwtx]]]wt Složky – „podkroky“ (PM / , Logik / (), x  ) • „První exekuce“ [0Sub00PM0x0[wt [0Logikwtx]]]  konstruujekonstrukci[wt [0Logikwt0PM]]. • „Druhá exekuce“: 1[wt [0Logikwt0PM]] této konstrukce  konstruuje propozici P / , • Intensionální sestup Pwt v-konstruuje pravdivostní hodnotu (tj. argument implikace) Anafora

16. Řešení pomocí funkce SUB Možná námitka (Peregrin): Parmenidův Princip (of subject matter) – kde se v té větě najde ten „předpis“, pokyn na provedení významového předzpracování? Myslím, že to je přesně význam věty (jinak bychom jí nerozuměli): Uvažuje-li Pavel racionálně, pak (on – totiž zmíněný Pavel) je logikem. Anafora

17. Příklady substituce do kontextu:hyperintension., intension. (de dicto) (A) 5 + 7 = 12 a Mišo to vie. Typy: Vie / (1), c / 2, c 1: (A1’) w t [[0= [0+ 05 07] 012]  2[0Sub200[0= [0+ 05 07] 012] 0c 0[wt [0Viewt0Miso c]]]wt]. (A1’) je (v tomto případě, ale ne obecně!) ekvivalentní konstrukci (A1’’) w t [[0= [0+ 05 07] 012]  [wt [0Viewt0Miso [0= [0+ 05 07] 012]]]wt]. Ale skutečným významem je (A1’) – kompozicionalita! Anafora

18. Příklady substituce do kontextu:hyperintension., intension. (de dicto) (B)Mišo hledal starostu Dunedinu, ale (on) nenašel jej. (hledat ve smyslu „zjišťovat, kdoje starostou Dunedinu.“) (typy: Hl/(), Miso/, St/(), D/, Nal/(), x , y ): (B1’) wt [[0Hlwt0Miso wt [0Stwt0D]]  2[0SUB00Miso 0x [0SUB0[wt [0Stwt0D]] 0y 0[wt [0Nalwtxy]]]]wt]. Opět je (B1’) ekvivalentní konstrukci po provedení substituce, ale skutečným významem je (B1’). Význam vložené věty „On nenašel jej“ zůstává zachován: [wt [0Nalwtxy]] Je-li tato věta vložena do jiného kontextu, nezmění se:

19. Příklady – anafora a kvantifikace (E) Cokoli Mišo hledá, (on)nenajde to typy: Hl / (), Miso / , Nal / (), x , y , z ): (E1’) wtz [[0Hlwt0Miso z]  2[0SUB00Miso 0x [0SUB 0z0y 0[wt [0Nalwtxy]]]]wt]. (E1’) je opět ekvivalentní konstrukci po provedení anaforického předzpracování: (E2) wtz [[0Hlwt0Miso z] [wt [0Nalwt0Miso z]]wt] =iwtz [[0Hlwt0Miso z] [0Nalwt0Miso z]] Významem věty (E) je však konstrukce (E1’), která toto před-zpracování explicitně specifikuje Anafora

20. Substituce entity „nižšího typu“ do kontextu „vyššího typu“ V doposud analyzovaných příkladech byla vždy analýza využívající substituční funkci Subekvivalentní té konstrukci, kterou obdržíme po provedení anaforického odkazu tak, že za anaforickou proměnnou dosadíme význam antecedentu, tj. příslušnou konstrukci, jejíž výskyt je pak • buď zmíněn (jde-li o hyperintensionální kontext), • nebo užit v supozici de dicto(intensionální kontext), • či užit v supozicide re(extensionální kontext). Je tomu tak proto, že příslušné substituce byly jistým způsobem „homogenní“: Anafora

21. “homogenní“ substituce Na základě konstrukce K – významu antecedentu jsme dosazovali • hyperintensi (tj. konstrukci K) do hyperintensionálního kontextu (tj. tam, kde má být význam – konstrukce K zmíněna), • nebo intensi konstruovanou konstrukcí K do intensionálníhokontextu (tj. tam, kde má být konstrukce K užita v supozici de dicto), • či extensikonstruovanou Kwt do extensionálního kontextu (tj. tam, kde má být konstrukce = význam antecedentu K užita v supozici de re). Anafora

22. Substituce extense (de re) dointensionálního kontextu (de dicto) (C) Starosta Dunedinu je ten, koho Mišo hledal a nenašel (hledat ve smyslu „zjišťovat, kdese Mišovi známý starosta Dunedinu nachází“) Tedy: „Starosta Dunedinu“ je užit v supozici de re „místo výskytu – lokalita starosty“ v supozici de dicto Typy: Hl-m/(), Nal-m/(), Miso/, St/(), D/, Lok(alita)/(), x , y . Syntéza:(Mišo má vztah k -úřadu „místo výskytu starosty“) Mišo někoho hledal(tj. zjišťoval lokalitu výskytu): wt [0Hl-mwt0Miso wt [0Lokwty]] Mišo někoho nenašel: wt[0Nal-mwt0Miso wt [0Lokwty]] Anafora

23. Substituce extense (de re) do intensionálního kontextu (de dicto) wt [0Stwt0D]wt=(i) [0Stwt0D] (de re)  y ale yje v de dicto kontextu „místa výskytu“ – wt [0Lokwty] (kolize proměnných!) Řešení (dvě možnosti): • Substituci neprovádět (Starosta D má tu vlastnost, že jej Mišo hledal a nenašel):wt[y [[0Hl-mwt0Miso wt [0Lokwty]][0Nal-mwt0Miso wt [0Lokwty]][0Stwt0D]] Anafora

24. Substituce extense (de re) do intensionálního kontextu (de dicto) • Substituovat konstrukci extense = toho individua, které aktuálně zastává úřad starosty Dunedinu, pomocí funkce Tr / (1 ) – vrací trivializaci argumentu:wt2[Sub[0Tr[0Stwt0D]]0y0[[0Hl-mwt0Miso wt [0Lokwty]] [0Nal-mwt0Miso wt [0Lokwty]]]] Mišo hledá a nenalézá lokalitu toho individua, které aktuálně zastává úřad starosty Dunedinu. V obou případech je pojem starosty Dunedinu užit v supozici de re v souladu s existenční presupozicí věty Anafora

25. „Substituce de re“(aktuální hodnoty) Ad b) wt2[SUB [0Tr[0Stwt0D]]0y0[[0Hl-mwt0Miso wt [0Lokwty]] [0Nal-mwt0Miso wt [0Lokwty]]]] Neníekvivalentní konstrukci („syntaktické“ substituci – úprava podprocedury) wt2[SUB 0[0Stwt0D]]0y ... a pochopitelněani konstrukci wt2[SUB 0[wt[0Stwt0D]]wt0y ... Jak to funguje? (Analogie: předání parametru hodnotou. Nejprve podprogram proveď, a když neselže, předej volané proceduře jeho výstupní hodnotu. „Bezpečnější“) Anafora

26. Substituce de re (aktuální hodnoty) Ad b) wt2[Sub[0Tr[0Stwt0D]]0y0[[0Hl-mwt0Miso wt [0Lokwty]] [0Nal-mwt0Miso wt [0Lokwty]]]] • V těch w,t, kde starosta neexistuje, je [0Stwt0D]v-nevlastní, selže. Tedy je v-nevlastní také [0Tr[0Stwt0D]]a funkce Sub neobdrží argument, na kterém by operovala, proto selže také, je v-nevlastní. Konstruovaná propozice proto nemá pravdivostní hodnotu (v souladu s existenční presupozicí věty) • V těch w, t, kde starosta existuje, v-konstruuje [0Stwt0D] příslušné individuum, nechť je to X. Pak [0Tr[0Stwt0D]] v-konstruuje 0X, kterou Sub dosadí za proměnnou y:Výsledkem je [[0Hl-mwt0Miso wt [0Lokwt0X]] [0Nal-mwt0Miso wt [0Lokwt0X]]]. Anafora

27. Substituce de re (aktuální hodnoty) Typová kontrola: wt2[Sub[0Tr[0Stwt0D]]0y0[[0Hl-mwt0Miso wt [0Lokwty]]] (*1)  (*1*1*1*1) *1 *1 *1 1. krok *1 ()  2. Krok (pokud první neselhal): 1[[0Hl-mwt0Miso wt [0Lokwt0X]]  ()  

28. Donkey sentence • Každý, kdo má nějakého osla, jej často bije. Problémem je zde logická forma této „donkey sentence“, tedy to, jak máme větě rozumět. P. Geach (1962): • xy ((O(y) Mit(x, y)) B(x, y)). Russell: „nějaký osel“ vyjadřuje existenci: • x (y (O(y)  Mit(x, y))  B(x, y)) Neale (1990): Omezené kvantifikátory • [každé x: clovek x a [nejaké y: osel y](x mit y)] ([ta z: osel z a x mit z] (x bije z)) • “ta z” – "whe z" = "the z or the z-s" Anafora

29. Donkey sentence • Každý, kdo má nějakého osla, jej často bije. (D1) Každý (člověk), který má nějaké osly, pak (on) jevšechny (ty osly, které má) bije. • Naproti tomu následující věta (D2) říká něco jiného: (D2) Každý (člověk), který má nějaké osly, pak (on) některé z nich bije. Myslím, že adekvátní čtení je (v souladu s Nealem)spíše (D1) než (D2). Alespoň anglické znění tomu nasvědčuje. Nicméně, ukážeme analýzu obou čtení. Anafora

30. Donkey sentence • Každý, kdo má nějakého osla, jej (on) často bije. • „Onjej (často) bije “. Typy: x1 (kdo bije), x2 (koho bije), Bije / (). Syntéza: wt [0Bijewtx1x2]. • Pokud bychom chtěli zachytit i frekvenci bití, tedy význam výrazu „často“, použijeme funkci C / ((())), která danému časovému okamžiku T přiřadí množinu časových intervalů, které jsou pro T časté (např. jedenkrát týdně). • Analýza věty „onjej (často) bije“ by pak byla • wt [0Ctt*[0Bijewt*x1x2]]. Anafora

31. Donkey sentence • Každý (člověk), který má nějaké osly, pak (on) jevšechny (/některé z nich)často bije. • Použijeme kvantifikátory: • Some / ( (()) () ), All / ( (()) () ). Some je funkce, která přiřazuje argumentu – množině M – množinu všech množin, které mají s M neprázdný průnik. All je funkce, která přiřazuje argumentu – množině M – množinu všech množin, které M obsahují jako podmnožinu. • Tedy např. věta „Some students are stupid“ bude analyzováno jako: wt [[0Some 0Studentwt] 0Stupidwt]

32. Donkey sentence • Analyzujme nejprve vložené věty V1 – „všechny z nich (on)bije“ a V2 – „některé z nich (on)bije“. • Anaforický odkaz „nich“zde odkazuje na množinu individuí, totiž těch oslů, které dotyčný x má. Proto použijeme proměnnou p  (). Analýzou V1 a V2 pak bude: • wt [[0Allp] x2[wt [0Bijewtx1x2]]wt], • wt [[0Somep] x2[wt [0Bijewtx1x2]]wt], neboli, βi-ekvivalentně V1’ wt [[0Allp] x2[0Bijewtx1x2]] V2’ wt [[0Somep] x2 [0Bijewtx1x2]]. Anafora

33. Donkey sentence (K’1) wt [0x [[[0Clovekwt x]  [0y [[0Oselwt y]  [0Mitwtx y]]]] 2[0Sub0[y[[0Oselwt y]  [0Mitwtx y]]]0p [0Sub0x 0x10[wt [[0Allp] x2[0Bijewtx1x2]]]]]wt]]. • Tato konstrukce může být považována za adekvátní analýzu věty K’, neboť dosah existenčního kvantifikátoru nepřesahuje antecedent, a (K’1) je ekvivalentní konstrukci (K’2) wt [0x [[[0Clovekwt x]  [0y [[0Oselwt y]  [0Mitwtx y]]]]  [[0All [y [[0Oselwt y]  [0Mitwtx y]]]] x2[0Bijewtxx2]]]].

34. Donkey sentence (2. čtení) (K’’1) wt [0x [[[0Clovekwt x]  [0y [[0Oselwt y]  [0Mitwtx y]]]] 2[0Sub0[y[[0Oselwt y]  [0Mitwtx y]]]0p [0Sub0x 0x10[wt [[0Somep] x2[0Bijewtx1x2]]]]]wt]]. • (K’’1) je ekvivalentní konstrukci: (K’’2) wt [0x [[[0Clovekwt x]  [0y [[0Oselwt y]  [0Mitwtx y]]]]  [[0Some [y [[0Oselwt y]  [0Mitwtx y]]]] x2[0Bijewtxx2]]]].

35. Neurčité deskripce • „The mountain is high“ (Ta hora je vysoká) • I / ( ()) – význam „the, ta“?? je tzv. singularizátor – funkce, která na argumentu, kterým je jednoprvková množina, vrací jediný prvek tohoto singletonu, jinak nevrací žádnou hodnotu, je nedefinována. • wt [0Highwt [0I x [0Mountwtx]]] – konstruuje propozici, která je pravdivá pouze v těch světamizích w,t, ve kerých existuje právě jedna hora. • „Ta hora“ – neurčitá (nejednoznačná) deskripce: „the (ta)“ zde není v roli singularizátoru, ale jako odkaz na „něco, o čem byla řeč“. Věta nemá úplný význam. • Proto je nutno použít doplňující parametr p, kde p  (),který zajistí (dle kontextu) jednoznačnost deskripce. • Pak nutnou podmínkou toho, aby věta byla výrokem (tj. měla ve w, t pravdivostní hodnotu) je to, že množina v-konstruovaná konstrukcí x [[0Mountwtx]  [pwt x]] je nanejvýš jednoprvková. (HM) wt [0Highwt [0I x [[0Mountwtx]  [pwt x]]]] Anafora

36. Neurčité deskripce • Na obzoru je nějaká hora. Ta hora je vysoká. Typy: Sky-line / (), Mount(ain) / (), High / (), p  (), x , y , z  Syntéza: wt [x [[0Mountwt x]  [0Sky-linewt x]]  2[0Sub0[wtz [0Sky-linewt z]] 0p 0[w*t* [0Highw*t* [0I y [[0Mountw*t* y]  [pw*t*y]]]]]]wt]. Je ekvivalentní konstrukci: wt [x [[0Mountwt x]  [0Sky-linewt x]]  [0Highwt [0I y [[0Mountwt y]  [0Sky-linewt y]]]]]. Konstruuje propozici, která má presupozici, že na obzoru je právě jedna hora: Ta jediná hora na obzoru je vysoká. (Pokud by nebyla míněna jednoznačnost, museli bychom opět ponechat volný parametr q  ())

37. Neurčité deskripce a anafora (L) Ten chlapec si myslí, že (on) je nesmrtelný. • Typy: Chl(apec) / (), Mysli / (), Nesm(rtelný) / (), x , y, p  (). (L1) wt [0Mysliwt [0I x [[0Chlwt x]  [pwt x]]] 2[0Sub [0Tr [0I x [[0Chlwt x]  [pwt x]]]] 0y 0[wt [0Nesmwt y]]]] • Jde o intensionální postoj k propozici, jejíž konstrukce je užita v supozici de dicto. Anafora

38. Neurčité deskripce a anafora • Kdybychom danou větu (L) analyzovali jako hyper-intensionální postoj ke konstrukci propozice, pak by byl vynechán krok provedení upravené konstrukce (nebyla by použita double exekuce): (L1’) wt [0Mysliwt [0I x [[0Chlwt x]  [pwt x]]] [0Sub [0Tr [0I x [[0Chlwt x]  [pwt x]]]] 0y0[wt [0Nesmwt y]]]] • kde Myslih / (*1). • Pokud bude v daném světamihu w,t a v dané situaci promluvy např. Pavel ukazovat na Miša, pak proměnná p v-konstruuje vlastnost wtx [0Ukazwt [0Pavel x]],a pragmatickýmvýznamem věty v dané situaci promluvy je konstrukce: • wt [0Mysliwt[0I x [[0Chlwt x] [0Ukazwt [0Pavel x]]]][0Sub [0Tr [0I x [[0Chlwt x] [0Ukazwt [0Pavel x]]]]] 0y0[wt [0Nesmwt y]]]] • Ten chlapec, na kterého Pavel ukazuje, si myslí, že je nesmrtelný. Anafora

39. Kontrafaktuály: I kdyby Mišo něco hledal, stejně by to nenašel. Tichý: Teorie zamlčeného předpokladu. • Schéma: wt [A  B], • kde A v , B v , a funkce  je typu (  ). • Implikační funkce  nabývá hodnoty Pravda, jestliže ve všech světamizích w,t takových, že je v nich pravdivá antecedentní propozice v-konstruovaná konstrukcí A, platí, že je v těchto w,t pravdivá i konsekventní propozice v-konstruovaná konstrukcí B. • Důvodem pro použití funkce  (místo obvyklé materiálové implikace ) je dle Tichého to, že argumenty této funkce mohou být často v-konstruovány otevřenými propozičními konstrukcemi s volnými proměnnými w,t, nebo i propozičním úřadem / (), jako např. ve větě „Kdyby byla nejoblíbenější Janova propozice pravdivá, pak by vážil více než 1000 kg“. • Tedy kontrafaktuálové tvrzení není analytickým tvrzením, nevyjadřuje konstrukci propozice TRUE (pravdivé ve všech w,t), jde o empirické tvrzení.

40. Kontrafaktuály: I kdyby Mišo něco hledal, stejně by to nenašel. Navíc, některé části konstrukcí A, B jsou implicitně předpokládány, místo aby byly explicitně vyjádřeny v kontrafaktuálovém tvrzení. Zhruba řečeno, explicitně vyjádřená antecedentní propozice samotná je často „příliš slabá“ na to, aby nutně implikovala propozici konsekventní. Avšak kontrafaktuál je nicméně pravdivý, jestliže v těch světamizích w*, t*, které se liší od aktuálního w,t pouze v určitém intuitivně zřejmém zamlčeném aspektu, antecedentní propozice implikuje propozici konsekventní. Antecedentní propozice je pak často v-konstruována tak, že ve světamihu w*, t* je pravdivý onen zamlčený předpoklad, který je nepravdivý ve w,t (proto kontrafaktuál). V naší větě je oním implicitním nevysloveným předpokladem to, že Mišo nic nehledá. Tedy onomu kontrafaktuálovému tvrzení můžeme (poněkud metaforicky) rozumět tak, žeMišo sice nic nehledá, ale ve všech světech w*, t*, které jsou takové, jakým svět aktuálně je (tedy především Mišo je v nich takovým, jakým právě je), až na to, že v těchto světech Mišo něco hledá, je pak v těchto světech w*, t* pravda, že to, co hledá, on nenajde.

41. Kontrafaktuály: I kdyby Mišo něco hledal, stejně by to nenašel. Analyzujeme tedy větu: Mišo sice nic nehledá, ale kdyby něco hledal, pak cokoli by on hledal, stejně by to nenašel. wt [w*t* [x [0Hlwt0Miso x]  x [0Hlw*t*0Miso x]] 2[0Sub00Miso0y0[w*t* z [[0Hlw*t* y z]  [0Nalw*t* y z]]]] Kde / ()je striktní implikace – relace mezi propozicemi Anafora

42. Schéma – substituce obecně • Významem výrazu E s anaforickým odkazem y je konstrukce C(y), s volnou proměnnou y/n, y  α. • Nechť konstrukce A/m (A v α), je významem antecedentu, ke kterému směřuje anaforický odkaz y. • Pak analýzu části věty V, obsahující výraz E, můžeme schématicky zachytit takto: Types: c  n, 2c  , A  , y   a) “by name” (homogeneous substitution): 2[0Sub00A 0c0C(c)] = C(c/0A) 2[0Sub0A 0y0C(y)] = C(y/A) b) “by value” (generally valid, even for heterogeneous substitution): 2[0Sub [0Tr A] 0y0C(y)] = [y [C(y)] A]  C(y/A)

43. Conclusions • The top-down, fine-grained approach of TIL makes it possible to adequately model structured meanings,and thus: • to formulate meaning-driven (non ad hoc) rules of substitution taking into account the Use/Mention distinction at all levels; • to adhere to Compositionality and anti-contextualism(even in the case of anaphora, de re attitudes with anaphoric reference, hyper-intensional attitudes, …); • to take into account partiality; • to meet the two de re extensional principles (existential presupposition, inter-substitutivity of co-referentials). Anafora