DISCIPLINA: Matemática Fundamental. ASSUNTO: História da Aritmética e da Teoria dos Números.

1. DISCIPLINA: Matemática Fundamental.ASSUNTO: História da Aritmética e da Teoria dos Números. IFPB- CAMPUS CAJAZEIRAS PROFª. Maria José (Mazé)

2. Os árabes divulgam ao mundo os números hindus

3. Os árabes divulgam ao mundo os números hindus • Simbad, o marujo, Aladim e sua lâmpada maravilhosa, Harum al-Raschid são nomes familiares para quem conhece os contos de As mil e uma noites. Mas Simbad e Aladim são apenas personagens do livro, Harum al-Raschid realmente existiu. Foi o califa de Bagdá, do ano 786 até 809. Durante o seu reinado os povos árabes travaram uma séria de guerras de conquista. E como prêmios de guerra, livros de diversos centros científicos foram levados para Bagdá e traduzidos para a língua árabe.

4. Os árabes divulgam ao mundo os números hindus Em 809, o califa de Bagdá passou a ser al-Mamum, filho de Harum al-Rahchid. Al-Mamum era muito vaidoso. Dizia com toda a convicção. “Não há ninguém mais culto em todos os ramos do saber do que eu”. Como era um apaixonado da ciência, o califa procurou tornar Bagdá o maior centro científico do mundo, contratando os grandes sábios muçulmanos da época. Entre eles estava o mais brilhante matemático árabe de todos os tempos: al-Khowarizmi.

5. Os árabes divulgam ao mundo os números hindus Estudando os livros de Matemática vindos da Índia e traduzidos para a língua árabe, al-Khowarizmi surpreendeu-se a princípio com aqueles estranhos símbolos que incluíam um ovo de ganso! Logo, al-Khowarizmi compreendeu o tesouro que os matemáticos hindus haviam descobertos. Com aquele sistema de numeração, todos os cálculos seriam feitos de um modo mais rápido e seguro. Era impossível imaginar a enorme importância que essa descoberta teria para o desenvolvimento da Matemática.

6. Por que é que os símbolos 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 chamam-se algarismos? Al-Khowarizmi escreveu um livro chamado Sobre a arte hindu de calcular, explicando com detalhes como funcionavam os dez símbolos hindus. Com o livro de al-Khowarizmi, matemáticos do mundo todo tomaram conhecimento do sistema de numeração hindu. Os símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – ficaram conhecidos como a notação de al-Khowarizmi, de onde se originou o termo latino algorismus. Daí o nome algarismo. São estes números criados pelos matemáticos da Índia e divulgados para outros povos pelo árabe al-Khowarizmi que constituem o nosso sistema de numeração decimal conhecidos como algarismo indo-arábicos.

7. SISTEMA DE NUMERAÇÃO Conjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades e de regras que definem a forma de representação. Cada sistema de numeração é apenas um método diferente de representar quantidades. As quantidades em si não mudam; mudam apenas os símbolos usados para representá-las. A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de base. A ideia de base assim ser explicado: um certo número natural b>1 é escolhido como base; isso significa que um agrupamento de b unidades simples (de primeira ordem) formam uma unidade de segunda ordem.

8. SISTEMA DE NUMERAÇÃO A ideia de base assim ser explicado: um certo número natural b>1 é escolhido como base; isso significa que, um agrupamento de b unidades simples ( de primeira ordem) forma uma unidade de segunda ordem, um agrupamento de de b unidades segunda ordem forma uma unidade de terceira ordem e, assim por diante: (dez unidade formam uma dezena, dez dezenas uma centena, etc.). Tipos de representação numérica: notação posicional e notação não posicional

9. ALGUNS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Como já vimos: 1- Os Egípcios- sistema de numeração Hieroglífico de base 10. 2 – Mesopotâmicos – a mesma estrutura – base 60 – sistema posicional. Mas porque base 60? Provavelmente, essa escolha foi consequência do fato de 60 unidades admitirem varias subdivisões: metades, terços, quartos, quintos, sextos décimos, doze avos, quinze avos, vigésimos e trigésimos. 3 – Os romanos – base decimal aditivo.

10. ALGUNS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO O uso da base 2 – é comum hoje em computação eletrônica. Algumas dezenas de tribos de índios norte-americanos, por exemplos, adotaram base 2.