Estudio del movimiento

1. Estudio del movimiento U.1 Cinemática Ejercicio 1 Recapitulación página 159

2. + +  R  Un avión que vuela a 100 m de altura con rapidez de 60 m/s deja caer un paquete de provisiones justo cuando pasa por encima de un islote donde hay unos náufragos. ¿Dónde caerán las provisiones? Las provisiones caerán en el mar, después de haber pasado el islote. Para escribir las ecuaciones debemos escoger previamente un punto de referencia y un criterio de signos. Movimiento horizontal (uniforme) ex = ex0 + vx0t = 60 t vx = vx0 = 60 m/s Movimiento vertical (ey0 = 0 m) ey = ey0 + vy0t + 0,5 at2 = − 4,9 t2 vy = vy0 + a t = − 9,8 t Las provisiones caerán cuando ey = − 100 m. − 100 = − 4,9 t2 t = 4,52 s La posición horizontal será: ex = 60·4,52 = 271,2 m

3. + +  R  ¿Dónde las debería dejar caer para que cayesen en el islote? Deberían dejarlas caer antes de llegar a la vertical del islote. Exactamente 271,2 metros antes de llegar. Podemos demostrarlo si utilizamos las mismas ecuaciones que antes, sin conocer ex0 Movimiento horizontal (uniforme) ex = ex0 + vx0t = ex0 + 60 t vx = vx0 = 60 m/s Movimiento vertical (ey0 = 0 m) ey = ey0 + vy0t + 0,5 at2 = − 4,9 t2 vy = vy0 + a t = − 9,8 t El tiempo de caída sería el mismo que antes t = 4,52 s La posición horizontal final será: ex = 0 0 = ex0 + 60·4,52 ex0 = − 271,2 m

4. + +  R  ¿Cómo afecta el rozamiento con el aire al movimiento del paquete de provisiones? El rozamiento con el aire haría disminuir la velocidad horizontal del paquete una vez que hubiera sido dejado caer desde el avión. También tardaría más tiempo en caer, ya que el rozamiento haría disminuir la velocidad de caída, pero afectaría más a la velocidad horizontal ya que ésta es mayor que la vertical.