Estudio de transporte y dispersión en medios fracturados por Alejandro Boschan

1. Estudio de transporte y dispersión en medios fracturados por Alejandro Boschan UPMC UBA Directeur: Dr. Jean Pierre Hulin Co-Directeur:Dr. Harold Auradou Director de tesis: Dr. Ing. Ricardo Chertcoff Co-directora de tesis: Dra. Irene Ippolito Lieu de travail: Laboratoire FAST (Fluides, Automatique et Systèmes Thermiques), Univ. ParísVI y XI, CNRS. Lugar de trabajo: Grupo de Medios Porosos, Facultad de Ingeniería , Universidad de Buenos Aires.

2. 2 Estructura de la presentación Introducción Elementos teóricos Dispositivos experimentales Resultados y análisis Discusión y conclusiones

3. 3 Aplicaciones Problemas de polución y almacenaje de contaminantes. Recuperación asistida de petróleo. Energías alternativas: geotermia artificial. Rocas fracturadas calientes Nos interesa estudiar el transporte en fracturas!

4. 4 Objetivos Caracterizar el transporte de trazadores pasivos, para fluidos newtonianos y no-newtonianos, en fracturas rugosas (fracturas únicas). Estudiar como varían estas propiedades con: La velocidad de flujo. Las características geométricas de la fractura. La reología de los fluidos.

5. 5 Fracturas Modelo simple: fractura “lisa” (celda de Hele-Shaw) Si buscamos más precisión en la descripción geométrica de las fracturas reales Descripción “estocástica” de la rugosidadGelhar93 Algunas superfices de fracturas rocosas presentan propiedades autoafinesBouchaud03, Boffa98

6. 6 Superficies autoafines Propiedad estadística: una superficie z(x,y) es autoafín si es invariante ante un cambio de escala : ς: exponente de rugosidad Granito ~ 0.8Sandstone ~ 0.5 O sea que debe valer: Superficies autoafines: No existe longitud característica. Experimentalmente: en fracturas con superficies autoafines: puede existir correlación a gran escala en la aperturas canales preferenciales. Yeo98, Neretnieks82,Tsang87

7. 7 Estructura de la presentación Introducción Elementos teóricos Dispositivos experimentales Resultados y análisis Discusión y conclusiones

8. 8 Elementos teóricos: Dispersión hidrodinámica Medio homogéneo U Hipótesis: existe Volumen Elemental Representativo, tiempos largos Ecuación macroscópica de convección dispersión Para condiciones iniciales de tipo función escalón: (x=L) solución “gaussiana”

9. 9 Elementos teóricos: Dispersión de Taylor c>> d L/U >> d2/Dm L=Longitud típica del medio Dm=Coeficiente de difusión molecular U= Velocidad media del fluido d Predicciones de Taylor-Aris (newtoniano, frac. lisa): Procesodifusivo (Koplik88)

10. 10 Elementos teóricos: Dispersión geométrica La rugosidad de las paredes puede inducir variaciones locales de velocidad Dispersión geométrica U

11. 11 Elementos teóricos: Reología newtonianos (agua) no-newtonianos (petróleo, polímeros, sangre) Soluciones poliméricas reofluidizantes: Ley de potencias n=índice reológico o exponente característicoReofludizantes: n<1. Newtoniano n=1 Carreau (4 parámetros)

12. 12 Reofluidizante: Ley de potencias (n<1) n=1 D n=0.5 0 < f(n) < 1/210 Boschantesis D n f(n) Concentración de polímero Elementos teóricos: Reología y dispersión Disminución de Dtaylor debido al aplanamiento del perfil de velocidades Newtoniano (n=1) d

13. 13 Elementos teóricos: Reología y dispersión (2) - Uc U +

14. 14 Estructura de la presentación Introducción Elementos teóricos Dispositivos experimentales Resultados y análisis Discusión y conclusiones

15. 15 Un par de superficies autoafines complementarias con un desplazamiento relativo a U. Experiencias realizadas Una superficie lisa y otra con obstáculos cilíndricos distribuidos al azar. Fluidos utilizados: escleroglucano 500 ppm en agua (reofl.) escleroglucano 500 ppm en agua (reofl.) escleroglucano 1000 ppm en agua (reofl.) escleroglucano 1000 ppm en agua (reofl.) agua 90%, glicerol 10% (AG newtoniano) (Inestabilidades gravitatorias) Experiencias directas e inversas, caudales entre 0.01 y 2 ml/min (3<Pe<600), duración 10 min-33 horas Desplazamiento miscibles Colorante utilizado:Waterblue (Dm=6.5 10-6 cm2/s)

16. 16 Ley de potencias Newtoniano n -1 Caracterización reológica Ajuste por el modelo de Carreau Reómetro: Contraves Low Shear 30

17. 17 Construcción de la fractura CPU Superficie autoafín z(x,y) Fresadora es el máximo posible sin que haya contacto entre las superficies.

18. 18

19. 19 Película EFAF Pe=30, Q=0.1 ml/min, solución 500 ppm

20. 20 Construcción de la fractura Compacidad 0.25400 obstáculos Medio poroso o micromodelo Fractura con obstáculos Fractura lisa

21. 21 Cámara Soportecámara Hacia bomba decaudal cte. Fractura Reservorio de provisión Calado mesa

22. 22 Película EFAL Pe=450, Q=1 ml/min, solución AG

23. 23 t=0 t t=tfinal Imin (x,y) c=cmax Imax (x,y) c=0 It (x,y) c=? Técnica experimental Utilizando una curva de calibración (concentraciones de referencia) Hipótesis: 1) La concentración es homogénea en el espesor2) No existen distorsiones ópticas Se obtiene:

24. 24 Estructura de la presentación Introducción Elementos teóricos Dispositivos experimentales Resultados y análisis Discusión y conclusiones

25. 25 Procesamiento de datos 1 : método de las variaciones temporales locales de concentración (VTLC) Para cada pixel (x,y) se ajusta c(t) Solución de la ecuación de convección dispersión Obtenemos t(x,y) y D(x,y)

26. 26 Procesamiento de datos 2 : diagrama espaciotemporal Obtenemos t(xi) y Δt2(xi)

27. 27 Resultados diagrama espaciotemporal Local: ancho banda ~ 0.15 mm Global: ancho banda ~ 8 cm Proceso convectivo: Proceso difusivo: 8.5 cm

28. 28 Resultados VTLC: mapa de D(x,y) x0 D(x,y) y x D(x0,y) y blanco P(D) negro D Pertinencia de definir D (x0)

29. 29 Taylor fractura lisa Pec (1000 ppm) Pec (500 ppm) Resultados VTLC: Dispersividad ld/d Ld=D/U Pe

30. 30 Resultados diagrama espaciotemporal Local: ancho banda ~ 0.15 mm Global: ancho banda ~ 10 cm Proceso difusivo: Proceso difusivo: 12 cm

31. 31 Resultados VTLC: mapa de D(x,y) Pertinencia de definir D

32. 32 Ajuste: ld/d = αG+ αT Pe (Pe>1/ αG) Resultados VTLC: Dispersividad ld/d Pe

33. 33 A a Resultados VTLC: Ajuste de la dispersividad Simulación numérica (= campo aperturas, newtoniano):L. Talon (FAST) :G=0.45 UA n Ua =Δp Gabbanelli05

34. 34 Newtoniano d Ley de potencias 0.0051~0.0047 (newtoniano) Carreau 0.0024< 0.0038 < 0.0047 (500 ppm) f(n) < T < 0.0047 0.0016< 0.0017 < 0.0047 (1000 ppm) Pec (1000 ppm) < Pec (500 ppm) Resultados VTLC: Ajuste de la dispersividad

35. 35 • Considerar los (x,y) / c(x,y) = 0.5 ± Δ (a t=800s) (puntos blancos) • Considerar los (x,y) / t(x,y) = 800s (línea negra) Procesamiento de datos: frente de isoconcentración (c=0.5) Mapa de conc. al instante t=800s • Dos estudios realizados sobre los frentes: • Modificación de la distribución relativa de velocidades al variar Pe.Existencia de canales preferenciales canalización (DET) • Estudio de la amplitud del frente a distintas escalas de longitud (minmax). El frente “copia” la rugosidad de la fractura en diferentes escalas espaciales según la concentración de polímero.

36. 36 Resultados: frentes de isoconcentración Se observa también que el frente “copia” la rugosidad de la fractura en diferentes escalas espaciales según la concentración de polímero.

37. 37 Estructura de la presentación Introducción Elementos teóricos Dispositivos experimentales Resultados y análisis Discusión y conclusiones

38. 38 Discusión: mecanismos de transporte predominantes Escala local Escala global Convectivo:Canales preferenciales Escalas globales y locales “separadas” Difusivo:Taylor Autoafines Incidencia de las fluctuacioneslocales de apertura Fluctuaciones locales en la apertura reducen la canalización (disminuyen lc)Difusión transversal? Difusivo:Taylor +Geométrico Difusivo:Taylor +Geométrico Escalas globales y locales “mezcladas” Aleatorias

39. 39 Discusión: mecanismos vs. reología CurvasAjustes UA Ajustes Ua A a UA Estudios frenteisoconc Ua A a

40. 40 Conclusiones AportesTécnica novedosa de diseño por algoritmo y grabado en acrílico y en fotopolímero. Técnica original de transmisión de luz que permite estimar la concentraciónen toda posición de la fractura con buena precisión Dos métodos de procesamiento que permiten estudios a escala global y local. Creemos que este trabajo contribuye a caracterizar: Los mecanismos predominantes de transporte y dispersión en fracturas rugosas La influencia de reología de los fluidos en estos mecanismos

41. 41 Perspectivas Estudio de las propiedades de transporte según la dirección del desplazamiento relativo entre superficies autoafines (ya realizado) Estudio de las propiedades de transporte considerando la presencia de partículas en el flujo

42. 42 FIN

43. 43 Agradecimientos A los 4 jefes por su apoyo A la gente del GMP por la buena onda A la gente de FAST por recibirme A mi familia (a toda!) A los amigos Esta tesis está dedicada a la memoria de mi abuela paterna

44. Estudio de transporte y dispersión en medios fracturados por Alejandro Boschan Directeur: Dr. Jean Pierre Hulin Co-Directeur:Dr. Harold Auradou Director de tesis: Dr. Ing. Ricardo Chertcoff Co-directora de tesis: Dra. Irene Ippolito Lieu de travail: Laboratoire FAST (Fluides, Automatique et Systèmes Thermiques), Univ. ParísVI y XI, CNRS. Lugar de trabajo: Grupo de Medios Porosos, Facultad de Ingeniería , Universidad de Buenos Aires.

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46. 46 Campo de aperturas numérico original Campo de aperturas experimental (a menos cte.) Técnica experimental Hipótesis necesarias para la validez del modelo de transmisión de luz 1) Concentración homogénea en el espesor ? d/2 No homogénea Homogénea Duración experiencias 10 min-33 horas Pe=600 (t=10min) 2) Podemos considerar la transmisión en cada posición en forma independiente?

47. 47 Explicar que es minmax mayor amplitud a pequeña escala para 500 ppm Crossover! mayor amplitud a gran escala para 1000 ppm

48. 48 A a Elementos teóricos: Reología y dispersión (3) Flujo a través de diferentes canales en sistemas de caminos interconectados (medios porosos) Gabbanelli05 Contraste de velocidades aumenta La dispersión se incrementa

49. Aperture field properties of the « random fracture » d Circles : SemiVario. along x Squares : SemiVario. along y x y 1.8 mm

50. Aperture field properties of the « fracture with a multi scale roughnes» y Along y d x Along x Displacement direction : u=0.33mm No correlation length !!