1 / 87

Quine-McCluskey Method

Quine-McCluskey Method. K-Maps Difficult in Visualization for six variables and above Not software adaptable. Quine-McCluskey Method An Example. 1. Find all the prime implicants. Group the minterms according to the number of 1s in the minterm. This way we only have to

Download Presentation

Quine-McCluskey Method

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Quine-McCluskey Method

  2. K-Maps Difficult in Visualization for six variables and above Not software adaptable

  3. Quine-McCluskey MethodAn Example 1. Find all the prime implicants Group the minterms according to the number of 1s in the minterm. This way we only have to compare minterms from adjacent groups. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3

  4. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Combining group 0 and group 1:

  5. 0,1 000-  group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Combining group 0 and group 1:

  6. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0   Combining group 0 and group 1:

  7. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Does it make sense to combine group 0 with group 2 or 3?  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000    No, there are at least two bits that are different.

  8. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Does it make sense to no combine group 0 with group 2 or 3?  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000    No, there are at least two bits that are different. Thus, next we combine group 1 and group 2.

  9. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01    Combine group 1 and group 2. 

  10. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01    Combine group 1 and group 2. 

  11. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001    Combine group 1 and group 2.  

  12. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001    Combine group 1 and group 2.  

  13. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001    Combine group 1 and group 2.  

  14. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001    Combine group 1 and group 2.  

  15. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10    Combine group 1 and group 2.   

  16. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10    Combine group 1 and group 2.   

  17. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010    Combine group 1 and group 2.    

  18. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010    Combine group 1 and group 2.    

  19. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010    Combine group 1 and group 2.    

  20. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100-    Combine group 1 and group 2.    

  21. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0       

  22. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0      Lets try to combine group 2 with group 3.  

  23. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1    Combine group 2 and group 3.     

  24. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1    Combine group 2 and group 3.     

  25. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011-    Combine group 2 and group 3.     

  26. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110    Combine group 2 and group 3.      

  27. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110    Combine group 2 and group 3.      

  28. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110    Combine group 2 and group 3.      

  29. group 0 0 0000 1 0001 2 0010 8 1000 group 1 5 0101 6 0110 9 1001 10 1010 group 2 7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110    Combine group 2 and group 3.      

  30.   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10 We have now completed the first step. All minterms in column I were included. We can divide column II into groups.

  31. Column I Column II  0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example

  32. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III

  33. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III

  34. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III

  35. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III

  36. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III

  37. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 

  38. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 

  39. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 

  40. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 

  41. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 

  42. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 

  43. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 

  44. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 0,2,8,10 -0-0   

  45. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 0,2,8,10 -0-0   

  46. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 0,2,8,10 -0-0 0,8,1,9 -00-     

  47. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 0,2,8,10 -0-0 0,8,1,9 -00-     

  48. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 0,2,8,10 -0-0 0,8,1,9 -00- 0,8,2,10 -0-0      

  49. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 0,2,8,10 -0-0 0,8,1,9 -00- 0,8,2,10 -0-0      

  50. 0,1 000- 0,2 00-0 0,8 -000 1,5 0-01 1,9 -001 2,6 0-10 2,10 -010 8,9 100- 8,10 10-0 5,7 01-1 6,7 011- 6,14 -110 10,14 1-10   group 0 0 0000  1 0001 2 0010 8 1000 group 1    5 0101 6 0110 9 1001 10 1010  group 2   7 0111 14 1110 group 3 Quine-McCluskey MethodAn Example Column I Column II Column III  0,1,8,9 -00- 0,2,8,10 -0-0 0,8,1,9 -00- 0,8,2,10 -0-0      

More Related