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Modelación Matemática y Computacional en la Ingeniería Metalúrgica

Modelación Matemática y Computacional en la Ingeniería Metalúrgica. Dr. Bernardo Hernández Morales. Depto. de Ingeniería Metalúrgica Facultad de Química, UNAM bernie@servidor.unam.mx. Seminarios de Modelación Matemática y Computacional Instituto de Geofísica, UNAM. Mayo 2008. Índice.

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Modelación Matemática y Computacional en la Ingeniería Metalúrgica

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  1. ModelaciónMatemática y Computacional en la Ingeniería Metalúrgica Dr. Bernardo Hernández Morales Depto. de Ingeniería Metalúrgica Facultad de Química, UNAM bernie@servidor.unam.mx Seminarios de Modelación Matemática y Computacional Instituto de Geofísica, UNAM Mayo 2008

  2. Índice • Introducción • ¿ Qué es la Ingeniería Metalúrgica ? • Herramientas modernas de la Ingeniería Metalúrgica • Modelación matemática de procesos metalúrgicos • Campos de interés • Multifísica y multi-escala • Problemas directos y problemas inversos • Aplicaciones: Tratamientos térmicos de aleaciones

  3. Procesos de obtención y manufactura Modificado de http://www.csc.com.tw/photodb/wh_en/index_html/prs.html

  4. Procesos de obtención y manufactura • Procesos de obtención de materiales • Cambios químicos • Procesos de manufactura de componentes • Cambios físicos

  5. Factores Macroeconómicos Factores Ingenieriles Mayor Calidad Menor Costo Diseño y Optimización de Procesos

  6. Diseño y Optimización de Procesos • Indices de calidad • Producto (p. ej., componente metálico) • Propiedades mecánicas • Propiedades físicas • Propiedades químicas o electroquímicas • Geometría • Esfuerzos residuales • “Reciclabilidad” • Proceso • Eficiencia energética • Bajo impacto ambiental

  7. Diseño y Optimización de Procesos I1 Índice de calidad I2 Variable de proceso

  8. Diseño y Optimización de Procesos G.J. Hardie et al. “Adaptation of injection technology for the HIsmeltTM process”. Savard/Lee International Symposium on Bath Smelting, 1992, pp. 623-644.

  9. Diseño y Optimización de Procesos METODO EMPIRICO (ENSAYO Y ERROR) METODOLOGÍAS METODOS INDIRECTOS INGENIERÍA DE PROCESOS

  10. Diseño y Optimización de Procesos • Ingeniería de Procesos • Modelos matemáticos • Modelos físicos • Mediciones en planta • Mediciones en laboratorio HERRAMIENTAS Y CONOCIMIENTOS • Conocimientos de: • Fenómenos de Transporte • Termodinámica • Materiales

  11. Modelación matemática y computacional PROCESO ESTRUCTURA PROPIEDADES Problema matemático (p. ej., ecuaciones diferenciales)

  12. Microestructural Térmico Velocidades Eléctrico Deformaciones Concentraciones Magnético Modelación matemática y computacional Campos MULTIFÍSICO

  13. Modelación matemática y computacional Escalas Macroestructura Microestructura MULTI-ESCALA Lingote de aluminio Latón

  14. C.F. 1 C.F. 2 . q(t) = ? Y(t) rj R r = 0 r Modelación matemática y computacional Problema directo Problema inverso C.F. 1 C.F. 2 q(t) T(r,t) R r = 0 r

  15. Tratamientos térmicos Temperatura Tiempo

  16. Tratamientos térmicos Procesamiento térmico para transformar a la microestructura • Objetivos del proceso: • Propiedades mecánicas especificadas • Distribución microestructural óptima • Bajos niveles de distorsión • Distribución óptima de esfuerzos residuales Índices de calidad

  17. Tratamientos térmicos • Variables del proceso: • Ciclo térmico (uno o varios procesos) • Temperatura de calentamiento • Tiempo a la temperatura de calentamiento • Medio de enfriamiento • Temperatura del medio de enfriamiento • Agitación del medio de enfriamiento • Composición química del material

  18. Tratamientos térmicos MICROESTRUCTURAL TÉRMICO DESPLAZAMIENTO PROPIEDADES MECÁNICAS DISTORSIÓN RESIDUAL ESFUERZOS RESIDUALES

  19. Tratamientos térmicos Modelo termo-microestructural C.I. C.F.

  20. Tratamientos térmicos Término fuente: Cinética de transformación martensítica:

  21. C.F. 1 C.F. 2 . q(t) = ? Y(t) rj R r = 0 r Tratamientos térmicos Problema inverso de conducción de calor (IHCP)

  22. Tratamientos térmicos Problema inverso de conducción de calor (IHCP) C.I. C.F.

  23. Temple en un horno de vacío Adquisición de datos de temperatura vs. tiempo Tratamiento de datos con CONTA_CYL Verificación de los flujos obtenidos en CONTA_CYL por medio del cálculo de la evolución del campo térmico aplicando CONDUCT.

  24. Temple en un horno de vacío 1200 Calculada Experimental 1000 800 Temperatura, °C 600 400 200 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tiempo, s

  25. 1200 1 c 1 s f f 2f s 2f c 1000 3f s 3f c 800 Temperatura, °C 600 400 200 0 10 100 1000 10000 Tiempo, s Temple en un horno de vacío Modelo térmico

  26. Caracterización de medios de temple Termopares Termopares : T/C 1 a r = 0.00 mm h = H/2 T/C 2 a r = 11.2 mm h = H/2 Poste Tubo Dimensión del tubo: Altura: 200 mm Barrenos 1.016 mm T/C Dimensiones : Diámetro : 12.7 mm Altura : 50.4 mm Probeta

  27. Caracterización de medios de temple Aire Forzado 34°C Aire Quieto 34°C Aceite sin agitación 40°C Agua sin agitación 80°C

  28. Caracterización de medios de temple

  29. Temple de un disco de acero Indicador de carátula con perno retráctil Termopares Flujometro Disco Bomba Pernos sujetadores Contenedor

  30. Temple de un disco de acero Comportamiento debido a fluctuaciones en el área de mojado

  31. Temple de un disco de acero Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 1: Calentamiento dentro del horno. Etapa 2: Enfriamiento durante el traslado desde el horno hasta la posición de temple. Etapa 3: Enfriamiento durante el contacto con la columna de agua.

  32. Temple de un disco de acero 0 s Escala de temperatura 24.5 s* 28.8 s 33 s 39.5 s 45 s * Equivalente a 1.5 s después de iniciado el contacto con la columna de agua

  33. Modelación matemática y computacional Modelo mecánico Desplazamientos Cargas Compatibilidad Equilibrio Esfuerzos Deformaciones Ley constitutiva

  34. Modelación matemática y computacional Modelo mecánico

  35. Modelación matemática y computacional Modelo mecánico

  36. Deformación en una probeta Navy-C Resultados reportados: Cuando se enfría una probeta Navy C de acero inoxidable, disminuye la distancia del extremo abierto. ¿ POR QUÉ ? Probeta Navy C

  37. 900°C (a) (b) 630°C 450°C 270°C 0 °C Deformación en una probeta Navy-C Probeta Navy-C enfriada en agua quieta a 42ºC, después de 2 s de enfriamiento. (a) Superficie expuesta al fluido de enfriamiento. (b) Vista del plano de simetría en dirección angular.

  38. 900°C (a) (b) 630°C 450°C 270°C 0 °C Deformación en una probeta Navy-C Probeta Navy-C enfriada en agua quieta a 42ºC, después de 6 s de enfriamiento. (a) Superficie expuesta al fluido de enfriamiento. (b) Vista del plano de simetría en dirección angular.

  39. Antes del temple Antes del temple Después del temple Después del temple Abertura (mm) Abertura (mm) Abertura (mm) Abertura (mm) 6.333 6.350 6.187 6.187 6.339 Desplazamiento: 0.163 mm 6.190 6.340 6.195 Desplazamiento promedio: 0.147 mm Deformación en una probeta Navy-C MEDICIÓN EXPERIMENTAL DESPUÉS DEL TEMPLE EN AGUA QUIETA A 42°C PRONÓSTICO DE LA DISTORSIÓN

  40. Lecho Fluidizado

  41. Lecho Fluidizado

  42. Lecho Fluidizado Nf = 1.4 Nf = 1.8 Oil

  43. Tanque de temple Tanque cuadrangular con agitación por propela confinada

  44. Tanque de temple Campo de velocidad

  45. Tanque de temple Campo de velocidad Modelo k-ε

  46. Tanque de temple Principio de la técnica PIV Aplicado al modelo. La región verde esquematiza el haz. La cámara no se representa.

  47. Tanque de temple Modelo computacional

  48. Tanque de temple

  49. Tanque de temple

  50. Interfase gráfica de usuario (GUI)

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