Pisemne dzielenie liczb naturalnych

1. Pisemne dzielenie liczb naturalnych

2. Dzielnie liczby sposobem pisemnym przez liczbę jednocyfrową. Zapisujemy działanie a nad nim kreskę, nad którą będziemy wpisywać iloraz: 625:5 Dzielenie zaczynamy od cyfry w najwyższym rzędzie dzielnej (czyli od lewej strony liczy). Sprawdzamy, ile razy 5 mieści się w 6 – wiemy, że tylko raz czyli nad kreskąnad cyfrą 6 wpisujemy 1, mnożymy dalej 1*5=5 i ten wynik zapisujemy pod 6, następnie wykonujemy odejmowanie Do uzyskanej różnicy – w tym przypadku 1dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej czyli 2. Powstaje liczba dwucyfrowa 12 i sprawdzamy ile piątek mieści się w tej liczbie. W liczbie 12 mieszczą się dwie piątki, czyli nad cyfrą 2 w dzielnej nad kreską wpisujemy 2, wymnażamy 2*5=10 i odejmujemy ten iloczyn od 12. Do uzyskanej różnicy dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i otrzymujemy liczbę 25. W tej liczbie 5 mieści się dokładnie 5 razy. Tak jak poprzednio cyfrę 5 wpisujemy nad kreską, tym razem nad cyfrą jedności, mnożymy 5*5=25 i ten wynik odejmujemy od 25. Różnica jest równa zero, zatem zakończyliśmy dzielenie

3. Oblicz sposobem pisemnym 714 i 7 Zaczynamy od zapisania działania. Teraz sprawdzamy Ile razy dzielnik mieści się w cyfrze setek dzielnej – tylko raz –zatem nad kreską, nad cyfrą setek dzielnej, wpisujemy 1. Następnie wymnażamy 1*7=7 i od 7 odejmujemy  7. Różnica wynosi zero, a zatem dopisując do niej kolejną cyfrę dzielnej otrzymujemy liczbę jednocyfrową 1. Siódemka W 1 mieści się zero razy, więc Nad kreską wpisujemy o i odejmujemy od 1 zero. Otrzymaliśmy różnicę 1. Do otrzymanej różnicy dopisujemy kolejna cyfrę czyli 4. W liczbie 14 siódemka mieści się dokładnie dwa razy zatem nad kreską wpisujemy 2, wymnażamy 2*7=14 i odejmujemy to od zapisanej liczy dwucyfrowej. Różnica wynosi 0, zatem zakończyliśmy dzielenie.

4. Dzielenie liczby sposobem pisemnym przez liczbę dwucyfrową Oblicz iloraz, w którym dzielną jest liczba 609 a dzielnikiem liczba 29. Zapisujemy działanie 609:29 i wykonujemy dzielenie. Zaczynamy od lewej strony dzielnej. Wiemy, że w liczie 6 liczba 29 nie mieści się, dlatego nad kreską wpisujemy znak = i sprawdzamy ile razy 29 mieści się w 60 – pełne dwa razy – wymnażamy 2*29=58 i nad zerem powyżej kreski wpisujemy 2, a od 60 odejmujemy 58. Uzyskaliśmy różnicę 2 do niej dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej 9. Powstała liczba 29 i w niej dzielnik mieści się dokładnie raz. Ponad kreską wpisujemy 1, a od 29 odejmujemy wynik mnożenia 1*29=29.Różnica wynosi zero, więc dzielenie jest skończone.

5. Dzielenie liczb zakończonych zerami Wykonaj dzielenie liczb 5400 i 36 Gdy dzielna zakończona jest zerwami wykonujemy dzielenie następująco: zaczynamy od cyfry z najwyższego rzędu w dzielnej i sprawdzamy, ile razy dzielnik się w niej mieści. W naszym przypadku, ponieważ przez liczę dwucyfrową, nad pierwsza cyfrą dzielnej wpiszemy znak = i sprawdzamy ile razy dzielnik mieści się w liczbie 54 – tylko raz – zatem nad 4 u góry wpiszemy 1, a od 54 odejmiemy 36. Do różnicy 18 dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i powstaje liczba 180. Dzielnik mieści się w niej 5 razy, więc nad kreską wpisujemy 5 i od 180 odejmujemy iloczyn 35*5=180. Otrzymaliśmy zero. Pozostało jeszcze zero z cyfr dzielnej, ale w zerze liczba 36 mieści się zero razy, więc nad kreską wpisujemy 0 i kończymy dzielenie

6. Jeżeli dzielna i dzielnik zakończone są zerami, to dla ułatwienia obliczeń można pominąć tyle samo zer końcowych i w dzielnej i w dzielniku. STOP ! Usuwanie tej samej ilości zer w dzielnej i dzielniku np.. Dwa zera oznacza dzielenie przez 100 dzielnej i dzielnika. Np. zamiast dzielić 12000 przez 1200, wykonujemy dzielenie 120 przez 12 gdyż 12000:100=1201200:100=12

7. Oblicz sposobem pisemnym 2717000 i 1900 W dzielnej mamy na końcu trzy zera, a w dzielniku dwa zera. Możemy więc w obu liczbach pominąć po dwa końcowe zera. W 2 liczba 19 nie mieści się, więc wpisujemy u góry znak = i sprawdzamy ile razy 19 mieści się w 27. jest to jedna 19, zatem nad 7 wpisujemy 1, a od 27 odejmujemy 19. Następnie do różnicy 8 dopisujemy 1 i sprawdzamy ile razy 19 mieści się w 81. Jest to liczba 4 którą wpisujemy nad kreską, a od 81 odejmujemy 4*19=76. Do różnicy 5 dopisujemy 7 i sprawdzamy, ile razy 19 mieści się w 57. Liczba 19 mieści się trzy razy w 57, więc nad kreską wpisujemy 3, a od 57 odejmujemy 3*19=57.Różnica wynosi zero, a ostatnią cyfrą w dzielnej jest też zero, a więc u góry zapiszemy zero i skończyliśmy dzielenie