1 / 18

MATEMATIKA

MATEMATIKA. Pro tříletý učební obor Číšník – servírka Kuchař – kuchařka 2.ročník Cukrář – cukrářka Pekař – pekařka Vypracovala : Ing. Monika Habartová, č. 45 „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“. FUNKCE.

rock
Download Presentation

MATEMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA Pro tříletý učební obor • Číšník – servírka • Kuchař – kuchařka 2.ročník • Cukrář – cukrářka • Pekař – pekařka Vypracovala : Ing. Monika Habartová, č. 45 „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“

  2. FUNKCE

  3. Funkce Funkceje předpis (zobrazení), který ke každému prvku x dané množiny D(f) přiřazuje právě jedno reálné číslo y z množiny H(f). zapisujeme:y = f(x) čteme :y je funkcí x Kde : x je nezávisle proměnná (argument funkce) y je závisle proměnná ( závisí na x )

  4. Příklad 1:Pavel natrhal 2 krát více jablek než Jana. Určete závislost natrhaného ovoce Pavla a Jany. x – množství ovoce Jany y – množství ovoce Pavla y = 2*x

  5. Příklad 2: Ve skladu je 800 kg mouky. Denní spotřeba je 50 kg mouky. Určete závislost zásoby mouky na počtu dní. d = počet dní z = zásoba mouky z = 800 - 50 * d

  6. Definiční obor funkce : • Značíme D(f) • Jsou všechny přípustné hodnoty, které můžeme ve funkci f(x) dosadit za argument x tak, aby daná funkce měla smysl.

  7. Obor hodnot funkce : • Značíme H(f) • Je množina všech přípustných y, (tedy množina všech prvků, kam může dosahovat funkce f).

  8. Příklad 3: Určete D(f) a H(f) funkce: y = 3*x + 4 D(f) = R H(f) = R

  9. Funkce je jednoznačně určena, je-li určen její D(f) a funkční předpis y=f(x). Tento předpis může být zadán : • slovním zadáním • rovnicí • tabulkou • grafem

  10. Pavel natrhal 2 krát více jablek než Jana. Určete závislost natrhaného ovoce Pavla a Jany. (x=množství ovoce Jany, y=množství ovoce Pavla) y = 2*x D(f) = <0;všechna jablka> H(f) = <0;všechna jablka> Ve skladu je 800 kg mouky. Denní spotřeba je 50 kg. (d=počet dní, z=zásoba mouky) z = 800 - 50*d D(f) = <0;16> H(f) = <0;800> Příklady 1 a 2 :

  11. Funkce zadané tabulkou :

  12. Funkce zadané grafem :

  13. Vlastnosti funkcí :1.rostoucí X klesající

  14. Vlastnosti funkcí :2. minimum X maximum maximum minimum

  15. Kontrolní otázky : Příklad 4: Určete D(f) a H(f) funkce: 1 Y = ______ X D(f) = R - {0} H(f) = R - {0}

  16. Příklad 5: Turista dorazí při průměrné rychlosti 5 km/h k cíli za 12 hodin. Vyjádřete vzdálenost, kterou turista ušel jako funkci času. Určete D(f),H(f) a vlastnosti funkce. t = čas turisty y = vzdálenost turisty y = 5*t D(f) = <0;12> H(f) = <0;60> funkce je rostoucí maximum je 12 hodin a 60 km

  17. Druhy funkcí : • Lineární funkce • Kvadratická funkce • Lomená funkce ( nepřímá úměrnost ) • Exponenciální funkce • Logaritmická funkce • Goniometrické funkce

  18. Použitá literatura : • Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU – Prometheus 2003 • Odmaturuj z matematiky – Didaktis 2003 • www.wikipedia.cz • Excel – grafy a tabulky • Clipart - obrázky

More Related