Matematika
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 18

MATEMATIKA PowerPoint PPT Presentation


  • 78 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

MATEMATIKA. Pro tříletý učební obor Číšník – servírka Kuchař – kuchařka 2.ročník Cukrář – cukrářka Pekař – pekařka Vypracovala : Ing. Monika Habartová, č. 45 „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“. FUNKCE.

Download Presentation

MATEMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Matematika

MATEMATIKA

Pro tříletý učební obor

  • Číšník – servírka

  • Kuchař – kuchařka 2.ročník

  • Cukrář – cukrářka

  • Pekař – pekařka

    Vypracovala : Ing. Monika Habartová, č. 45

    „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním

    fondem a státním rozpočtem České republiky.“


Funkce

FUNKCE


Funkce1

Funkce

Funkceje předpis (zobrazení), který ke každému prvku x dané množiny D(f) přiřazuje právě jedno reálné číslo y z množiny H(f).

zapisujeme:y = f(x)

čteme :y je funkcí x

Kde : x je nezávisle proměnná (argument funkce)

y je závisle proměnná ( závisí na x )


Matematika

Příklad 1:Pavel natrhal 2 krát více jablek než

Jana. Určete závislost natrhaného ovoce

Pavla a Jany.

x – množství ovoce Jany

y – množství ovoce Pavla

y = 2*x


Matematika

Příklad 2: Ve skladu je 800 kg mouky. Denní spotřeba je 50 kg mouky. Určete závislost zásoby mouky na počtu dní.

d = počet dní

z = zásoba mouky

z = 800 - 50 * d


Defini n obor funkce

Definiční obor funkce :

  • Značíme D(f)

  • Jsou všechny přípustné hodnoty, které můžeme ve funkci f(x) dosadit za argument x tak, aby daná funkce měla smysl.


Obor hodnot funkce

Obor hodnot funkce :

  • Značíme H(f)

  • Je množina všech přípustných y,

    (tedy množina všech prvků, kam může dosahovat funkce f).


Matematika

Příklad 3: Určete D(f) a H(f) funkce:

y = 3*x + 4

D(f) = R

H(f) = R


Matematika

Funkce je jednoznačně určena, je-li

určen její D(f) a funkční předpis y=f(x).

Tento předpis může být zadán :

  • slovním zadáním

  • rovnicí

  • tabulkou

  • grafem


P klady 1 a 2

Pavel natrhal 2 krát více jablek než Jana. Určete závislost natrhaného ovoce Pavla a Jany.

(x=množství ovoce Jany,

y=množství ovoce Pavla)

y = 2*x

D(f) = <0;všechna jablka>

H(f) = <0;všechna jablka>

Ve skladu je 800 kg

mouky. Denní spotřeba

je 50 kg.

(d=počet dní, z=zásoba mouky)

z = 800 - 50*d

D(f) = <0;16>

H(f) = <0;800>

Příklady 1 a 2 :


Funkce zadan tabulkou

Funkce zadané tabulkou :


Funkce zadan grafem

Funkce zadané grafem :


Vlastnosti funkc 1 rostouc x klesaj c

Vlastnosti funkcí :1.rostoucí X klesající


Vlastnosti funkc 2 minimum x maximum

Vlastnosti funkcí :2. minimum X maximum

maximum

minimum


Matematika

Kontrolní otázky :

Příklad 4: Určete D(f) a H(f) funkce:

1

Y = ______

X

D(f) = R - {0}

H(f) = R - {0}


Matematika

Příklad 5: Turista dorazí při průměrné rychlosti 5 km/h k cíli za 12 hodin. Vyjádřete vzdálenost, kterou turista ušel jako funkci času. Určete D(f),H(f) a vlastnosti funkce.

t = čas turisty

y = vzdálenost turisty

y = 5*t

D(f) = <0;12>

H(f) = <0;60>

funkce je rostoucí

maximum je 12 hodin a 60 km


Druhy funkc

Druhy funkcí :

  • Lineární funkce

  • Kvadratická funkce

  • Lomená funkce ( nepřímá úměrnost )

  • Exponenciální funkce

  • Logaritmická funkce

  • Goniometrické funkce


Pou it literatura

Použitá literatura :

  • Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU – Prometheus 2003

  • Odmaturuj z matematiky – Didaktis 2003

  • www.wikipedia.cz

  • Excel – grafy a tabulky

  • Clipart - obrázky


  • Login