1 / 17

Kapittel 7

Kapittel 7. Vekst og modellfunksjoner. Bård Knudsen. Folketall. f(x). 10 500. 10 400. 10 300. 10 200. 10 100. 10 000. En by har 10000 inn- byggere. La f(x) være folketallet om x år når folke- tallet øker med 100 hvert år. x. 1. 3. 4. 5. 2. år. Utrykk for f(x). x.

risa-king
Download Presentation

Kapittel 7

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kapittel 7 Vekst og modellfunksjoner Bård Knudsen

  2. Folketall f(x) 10 500 10 400 10 300 10 200 10 100 10 000 En by har 10000 inn- byggere. La f(x) være folketallet om x år når folke- tallet øker med 100 hvert år x 1 3 4 5 2 år Utrykk for f(x) x f(x) = 10000 + 100·

  3. Eksponentialfunksjonen Funksjonen kalles fordi er i eksponenten. Slike funksjoner brukes der vi har en økning eller reduksjon i en tidsperiode. eksponentialfunksjonen den frie variabelen x prosentvis

  4. Vekstfaktor ved en økning med p prosent: Vekstfaktor ved en reduksjon med p prosent:

  5. Vekstfaktor ved en økning med p prosent: Vekstfaktor ved en reduksjon med p prosent:

  6. Vi multipliserer den gamle verdien med en vekstfaktor for å finne den nye verdien.

  7. Eksempel: En bukse koster 300 kr og får et tillegg på 25 prosent. Hva blir ny pris? Vi multipliserer den gamle verdien med en vekstfaktor for å finne den nye verdien. 25 300 kr · 1,25 = 375 kr

  8. Eksempel: En jakke som kostet 2400 skal settes ned med 30%. Hva blir ny pris? Vi multipliserer den gamle verdien med en vekstfaktor for å finne den nye verdien. 30 2400 kr · 1680 kr 0,70 =

  9. Hva er vekstfaktor ved 10 % økning? 1,10 Hva er vekstfaktor ved 20 % økning? 1,20 Hva er vekstfaktor ved 50 % økning? 1,50 Hva er vekstfaktor ved 60 % økning? 1,60 Hva er vekstfaktor ved 80 % økning? 1,80

  10. Hva er vekstfaktor ved 10 % minkning 0,9 Hva er vekstfaktor ved 20 % minkning? 0,80 Hva er vekstfaktor ved 30 % minkning? 0,70 Hva er vekstfaktor ved 60 % minkning? 0,40 Hva er vekstfaktor ved 80 % minkning? 0,20

  11. Fordelen med vekstfaktor er når vi har mange like prosentvise endringer.

  12. Rentesrente

  13. Rentesrente Vi setter inn 20 tusen inn på en bankkonto Kapitalen = 20 000 kr Vi får rente per år. 5 % Ved hvert årsskifte blir renten for det året som er gått, automatisk satt inn på kontoen. Vi sier at renten blir lagt til kapitalen. Etter et år er kapitalen vokst til: 20 000kr · 1,05 = 21 000 kr

  14. Etter et år er kapitalen vokst til: 20 000kr · 1,05 = 21 000 kr Etter to år er kapitalen vokst til: 20 000kr · 1,05 1,052 ·1,05 = 22 050 kr Etter tre år er kapitalen vokst til: 20 000kr · 1,053 1,05 ·1,05 ·1,05 = 23 152,5 kr Etter fire år er kapitalen vokst til: 20 000kr · 1,05 1,054 ·1,05 ·1,05 ·1,05 = 24 310 kr

  15. Generelt kan kapitalen etter n år skrives: n P ( ) K0· 1 + K = 100 Side 8 formelsamling i matematikk 20 000 i start kapital 5 % rente 10 år 10 5 ) ( K = 20 000· 32577,89 1 + = 100

  16. Når vi skal tegne en kurve på kalkulatoren så innstiller vi verdiene i V-Window: Xmin 0 Xmax 10 Ymin 8000 Ymax 9000 Folketallet i en kommune er 8000 Hva er folketallet etter 9 år? Dersom det øker med 1% hvert år. 1 x ) ( 1+ f(x)= 8000· 100

  17. Dagens Oppgaver 1. Oppgave 7.2 side 202 2. Studer eksempel 1 side 201 3. Oppgave 7.3 side 202 4. Oppgave 7.4 side 206 5. Oppgave 7.6 side 207 6. Oppgave 7.7 side 207 7. Oppgave 7.9 side 207 Bruk kalkulator så mye som mulig

More Related