Angles inscrits polygones reguliers
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ANGLES INSCRITS – POLYGONES REGULIERS PowerPoint PPT Presentation


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N. M. A. B. ANGLES INSCRITS – POLYGONES REGULIERS. 1. ANGLES INSCRITS – ANGLES AU CENTRE. a. Vocabulaire. Soit (C) un cercle. A, M et B sont trois points distincts du cercle. On dit que l’angle. est un angle inscrit dans le cercle. Fabienne BUSSAC.

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ANGLES INSCRITS – POLYGONES REGULIERS

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Presentation Transcript


Angles inscrits polygones reguliers

N

M

A

B

ANGLES INSCRITS – POLYGONES REGULIERS

1. ANGLES INSCRITS – ANGLES AU CENTRE

a. Vocabulaire

Soit (C) un cercle. A, M et B sont trois points distincts du cercle.

On dit que l’angle

est un angle inscrit dans le cercle.

Fabienne BUSSAC

Les points de l’arc de cercle AB appartiennent à cet angle.

On dit que l’angle inscrit

intercepte l’arc AB.

Remarque : il y a une infinité d’angles inscrits dans ce cercle qui interceptent l’arc AB (ex : ).


Angles inscrits polygones reguliers

O

F

E

Un angle au centre du cercle (C) est un angle dont le sommet est le centre du cercle.

O est le centre du cercle, E et F sont deux points du cercle.

est un angle au centre du cercle (C).

Cet angle

intercepte l’arc EF.

Fabienne BUSSAC

Remarque : il n’y a qu’un seul angle au centre de ce cercle qui intercepte l’arc EF.


Angles inscrits polygones reguliers

O

b. Propriétés

Si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors l’angle inscrit mesure la moitié de l’angle au centre.

(C) est un cercle de centre O.

L’angle

estinscrit dans le cercle.

M

Fabienne BUSSAC

L’angle

estun angle au centre

du cercle.

B

Ces deux angles interceptent le

même arc AB.

A

Donc :


Angles inscrits polygones reguliers

O

Conséquence : Si, dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

(C) est un cercle de centre O.

Les angles

et

sontinscrits dans le cercle, et

interceptent le même arc AB.

M

Ils mesurent tous les deux la moitié de l’angle au centre

N

Fabienne BUSSAC

qui intercepte l’arc AB

B

donc ils ont la même mesure.

A

=


Angles inscrits polygones reguliers

2. POLYGONES REGULIERS

Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure.

Exemples :

Le triangle équilatéral,

le carré… mais pas le losange.

Tous les sommets d’un polygone régulier appartiennent à un même cercle : on dit qu’il est inscrit dans le cercle. Le centre du cercle est appelé centre du polygone.

Fabienne BUSSAC

Dans un polygone, de centre O, à n côtés, si A et B sont deux

sommets consécutifs alors l’angle

est appelé angle au

centre du polygone et sa mesure est égale à


Angles inscrits polygones reguliers

Exemples :

n = 3

(triangle équilatéral)

Fabienne BUSSAC


Angles inscrits polygones reguliers

n = 4

(carré)

Fabienne BUSSAC


Angles inscrits polygones reguliers

n = 5

(pentagone régulier)

Fabienne BUSSAC


Angles inscrits polygones reguliers

n = 6

(hexagone régulier)

Fabienne BUSSAC


Angles inscrits polygones reguliers

n = 8

(octogone régulier)

Fabienne BUSSAC


Angles inscrits polygones reguliers

Fabienne BUSSAC


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