Cap 1 il moto
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Cap 1 Il moto. Rigraziamenti:. Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P. Scuola Media Statale “Paolo Volponi” URBINO http://www.icvolponi.it/moto.htm. Essere fermi o essere in movimento?. Osserviamo le figure.

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Presentation Transcript


Cap 1 il moto

Cap 1 Il moto


Rigraziamenti

Rigraziamenti:

  • Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di:

  • Francesco e Lucia

  • alunni della Classe 3°E T. P.

  • Scuola Media Statale “Paolo Volponi” URBINO

  • http://www.icvolponi.it/moto.htm


Essere fermi o essere in movimento

Essere fermi o essere in movimento?

Osserviamo le figure

In quali casi le barche sono ferme?

Quando sono in movimento?

Perché ci accorgiamo di questo?

Riflettiamo sulla discussione e poniamoci questa domanda: siamo sicuri al 100% che nei primi due casi le barche sono ferme?


Cap 1 il moto

Dopo la discussione precedente sappamo chi si è mosso

La risposta sembra ovvia: il cane ma siamo sicuri al 100%

Non posso dire nulla se non do prima delle definizioni

Ricordo che la fisica fa largo uso delle definizioni; se non si definisce esattamente un concetto non si fa fisica


Definizione di moto

Definizione di moto

Siete in grado di dare una definizione di moto?

Quali grandezze debbono entrare in gioco per avere una chiara definizione di moto?

Vi ricordo che definiamo grandezza qualsiasi caratteristica che può essere misurata

Pensate a cosa ha fatto il cane

Appare chiaro che le grandezze che dobbiamo utilizzare sono quelle di spazio e tempo

…. E adesso divertitevi !!!


Cap 1 il moto

Un corpo si dice in moto se la sua posizione cambia nel tempo

E quando è in quiete?

Un corpo si dice in quiete se la sua posizione non cambia col passare del tempo

Ritorniamo alle nostre barchette

È tutto a posto? Basta così?

Sono in quiete o sono in moto?


Cap 1 il moto

Fra queste due coppie di immagini esiste una differenza fondamentale riuscite a vederla?

Perché il coniglio è in quiete?

Perché il cane è in moto?

Quali conclusioni debbo trarre da queste osservazioni?

Esiste qualcosa di simile nella prima coppia?


Cap 1 il moto

Quello che mi serve per stabilire se un corpo è in quiete o è in movimento è qualcosa che io considero fermo

Consideriamo fermo il cane

Come dobbiamo considerare il coniglio e il cartello?

prima

La loro posizione rispetto al cane è cambiata si o no?

Se tutto ciò che è stato detto prima è vero debbo concludere che si sono spostati rispetto alla posizione del cane

fermo

dopo


Il sistema di riferimento

Il sistema di riferimento

Cosa manca qui?

Manca il sistema di riferimento per stabilire se le barche sono ferme o si sono mosse

ferma

È fondamentale, nel moto, stabilire un sistema di riferimento che io considero come fisso

mossa


Cap 1 il moto

Il nostro sistema di riferimento privilegiato è la terra e solo rispetto ad essa, o meglio, rispetto al reticolato geografico che su di essa abbiamo disegnato, che possiamo dire se un corpo è fermo o in moto

Mi sposto solo se la mia posizione cambia rispetto reticolato geografico


Il moto assoluto non esiste

Il moto assoluto non esiste

  • A meno di non fare considerazioni filosofiche che esulano dai corsi di scuola media possiamo tranquillamente affermare che il moto assoluto non esiste

  • La Terra ruota e noi con essa

  • Orbita intorno al Sole

  • Il Sole orbita intorno al centro della Galassia

  • La Galassia si muove all’interno del Gruppo Locale ecc.


Le definizioni corrette

Le definizioni corrette

  • Un corpo è in quiete se rispetto ad un sistema di riferimento fisso la sua posizione non cambia al variare del tempo

  • Un corpo è in moto se la sua posizione rispetto ad un sistema di riferimento fisso varia al variare del tempo


Gli elementi del moto

Gli elementi del moto

  • Quali elementi dobbiamo prendere in considerazione quando parliamo di moto?

  • Facciamo un es. parto da Latina Scalo e arrivo a Foce Verde

  • Cosa debbo prendere in considerazione?


Cap 1 il moto

Avevamo molte possibilità per arrivare a Foce Verde ma ne abbiamo scelta una, questo è il percorso del moto

Di questo percorso noi possiamo trovare quando è stato lungo cioè la lunghezza del moto

Possiamo indicare quanto tempo abbiamo impiegato cioè la durata del moto


Traiettoria

Traiettoria

  • Quando un corpo si muove la sua posizione cambia istante per istante, se uniamo tutte queste posizioni otteniamo una linea che chiamiamo traiettoria

  • Si dice traiettoria la linea che unisce tutti i punti occupati dal punto mobile istante per istante

Le traiettorie nel calcio


Cap 1 il moto

Si definisce spazio percorso dal corpo la lunghezza della traiettoria

Si definisce tempo del moto il tempo impiegato dal corpo per percorrere la traiettoria


Tipo di moto

Tipo di moto

Moto rettilineo se il moto avviene lungo una linea retta

Nel moto curvilineo la traiettoria si svolge su una linea curva


Unit di misura del tempo

Unità di misura del tempo

  • L’unità di misura del tempo nel S.I. è il secondo s ed è stato definito storicamente come la 1/86400 parte del giorno solare medio

  • A titolo di curiosità vi espongo la definizione moderna: definiamo secondo la durata di 9 192 631 770 periodi di una particolare oscillazione dell’atomo di cesio -133

  • I multipli sono i minuti,ore,giorni anni i sottomultipli decimi e centesimi di secondo


La misura dello spazio

La misura dello spazio

  • Nel S.I. l’unità di misura dello spazio è il metro m che fu storicamente definita come la 1/40000000 parte del meridiano terrestre

  • Oggi il metro viene definito come la distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 s


Traiettoria e spostamento

Traiettoria e spostamento

Lo spostamento effettivo, cioè la distanza il linea d’aria, è molto minore e sarà la linea che unisce il punto di partenza (inizio della traiettoria) e il punto di arrivo (fine della traiettoria) 3,85 km

Se vado da Sermoneta a Bassiano passando per la salita dell’Ammazzacane la traiettoria è quella rappresentata dalla linea viola (8,8 km)


Problema

Problema?

  • Quale delle due affermazioni è completa e perché?

  • La temperatura misurata oggi alle ore 14 è di 22°

  • Mi sono spostato di 4 m


Grandezze scalari

Grandezze scalari

  • Si definiscono grandezze scalari tutte quelle grandezze che per essere sufficientemente individuate hanno bisogno solo del valore numerico e dell’unità di misura


Vettori

Vettori

  • I vettori sono dei segmenti orientati che per essere caratterizzati hanno bisogno di un modulo (lunghezza del segmento); direzione (retta su cui giace il segmento), verso (freccia) e punto di applicazione


Grandezze vettoriali

Grandezze vettoriali

  • Le nuove grandezze che sono emerse dalla discussione precedente si chiamano grandezze vettoriali

  • Esse per essere definite hanno bisogno di:

  • un modulo (4 m) che il valore numerico

  • Direzione

  • Verso


La velocit

La velocità

Osserviamo la seguente figura

Quali grandezze si trovano in questa figura

Che cosa rappresenta?

Secondo voi per quale motivo la velocità del bambino è di 1,5 m/s?


Le grandezze fondamentali del si e loro unit di misura

Le grandezze fondamentali del SI e loro unità di misura


Grandezze derivate

Grandezze derivate

Tutte le altre grandezze si ottengono combinando in vario modo queste grandezze fondamentali

Es. la densità si esprime in g/cm3

La densità dell’acqua è 1 g/cm3


Cap 1 il moto

La velocità sarà una grandezza fondamentale o derivata?

Perché

La velocità è una grandezza

derivata perché chiama in

causa lo spazio e il tempo

Proviamo a definire la velocità


Cap 1 il moto

Definizione di velocità

La velocità di un punto

mobile è data dal rapporto fra

lo spazio percorso in metri

(m) e il tempo impiegato

a percorrerlo (t) in secondi


Cap 1 il moto

s

v

t

x

Cosa ci dice questa formula?

s

Permette di calcolare

lo spazio percorso se

conosciamo velocità

e tempo

t

v

E questa?

Permette di calcolare il tempo

impiegato a percorrere

un certo spazio se conosciamo

la velocità


Cap 1 il moto

UNITA’ DI MISURA DELLA VELOCITA’

Nel sistema di misura pratico di ogni giorno la velocità si esprime in Km all’ora:

Nel sistema di misura internazionale (S.I) la velocità si esprime in metri al secondo

Da Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P Urbino


Cap 1 il moto

Queste sono cattive

Se io moltiplico le dimensioni di una velocità [v] per le dimensioni di un tempo [t] quale dimensione ottengo ?

Se io divido le dimensioni di uno spazio [s] per le dimensioni di una velocità [v] quale dimensione ottengo ?


Moto rettilineo uniforme

Moto rettilineo uniforme

V = 200 m/s

V = 200 m/s

Cosa possiamo dire di questo moto circa la velocità, la direzione e il verso? Come posassimo chiamare questo moto?

Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se velocità, direzione e verso non cambiano al variare del tempo


Legge oraria del moto rettilineo uniforme

Legge oraria del moto rettilineo uniforme

Osserviamo la seguente figura

Come calcoliamo lo spazio percorso?


Cap 1 il moto

Si può quindi facilmente calcolare lo spazio percorso nel moto rettilineo uniforme semplicemente facendo il prodotto fra la velocità e il tempo

s

v

t

x

Questa formula è la legge oraria del moto rettilineo uniforme

La legge oraria può essere rappresentata su di un grafico

Innanzitutto occorre fare una tabella oraria


Cap 1 il moto

ordinata

180km

ascissa

90km

90 km

1h

2h

3h

1h

Poi si costruisce un diagramma cartesiano ponendo in ascissa il tempo e in ordinata lo spazio

s

270km

t


Cap 1 il moto

Il diagramma cartesiano del moto rettilineo uniforme è una semiretta che parte dall’origine degli assi

Diagrammi di questo tipo sono tipici di grandezze direttamente proporzionali cioè grandezze che variano mantenendo il rapporto costante


Cap 1 il moto

s

9m

8m

7m

6m

5m

4m

3m

2m

1m

1s

2s

3s

4s

5s

6s

7s

8s

t

v = 3 m/s

s = v x t

v = 3 m/s

v = 1m/s

v = 1m/s

v = 0,5m/s

v = 0,5m/s


Cap 1 il moto

Moto Vario

Cosa potete dedurre dalla seguente figura riguardo al moto delle autovetture?

Come sarà la velocità e come la traiettoria?


Cap 1 il moto

1 h

1 h

50km

2 h

110 km

3 h

210km

4 h

250 km

TEMPO h SPAZIO km

150

2110

3210

4250

Tabella oraria


Cap 1 il moto

V = 200 m/s

V = 220 m/s

V = 210 m/s

V = 20 m/s

V = 20 m/s

V = 20 m/s

Il moto di un corpo si dice vario se la sua velocità o la sua direzione non si mantiene costante


Cap 1 il moto

Nel moto vario, poiché la velocità cambia in continuazione, dobbiamo introdurre i concetti di velocità media e velocità istantanea

Definiamo velocità media il rapporto fra la spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo

vm= velocità media

Sf = spazio finale

Si = spazio iniziale

tf = tempo finale

ti = tempo iniziale


Cap 1 il moto

Si definisce velocità istantanea la velocità che il corpo mobile ha ad un certo istante, è la velocità che noi leggiamo sul contachilometri

Vediamo quali sono le leggi orarie del moto vario


Cap 1 il moto

Consideriamo la seguente tabella oraria

s

270 km

240 km

210 km

180 km

150 km

120 km

90 km

60 km

30 km

0.5

1h

1.5

2h

2.5

3h

3.5

4h

t

Vediamo a quale diagramma orario darà origine


L accelerazione

L’accelerazione

  • A cosa vi fa pensare l’accelerazione?

  • La variazione di velocità è sempre positiva?

  • Cosa ci fa pensare una variazione di velocità negativa?

  • Si ha una decelerazione quando un corpo diminuisce di velocità

  • In quali casi la velocità diminuisce?


Cap 1 il moto

Nei nostri discorsi probabilmente manca qualcosa, proviamo a focalizzare meglio il concetto che sta emergendo

In che modo il fattore tempo può entrare nella nostra discussione, pensateci bene l’accelerazione o la decelerazione sono istantanee?

Se non lo sono dobbiamo inserire nella nostra definizione di accelerazione sia la variazione di velocità che il tempo, adesso sta a voi cercare di definire l’accelerazione

Ritorniamo a parlare di scienza in generale, dopo aver osservato un fenomeno è molto importante arrivare a definire ciò di cui si parla in modo chiaro e preciso perciò è importante dare delle definizioni chiare e precise


Definizione di accelerazione

Definizione di accelerazione

Si dice accelerazione il rapporto fra la variazione di velocità e il tempo in cui questa variazione è avvenuta

a accelerazione

v2 velocità all’istante t2

v1 velocità all’istante t1

t1 tempo iniziale

t2 tempo finale


Cap 1 il moto

Questa è bella! Quali possono essere le dimensioni dell’accelerazione?

Guardiamo la formula: cosa abbiamo al numeratore?

Cosa abbiamo al denominatore?

Scriviamola diversamente!

v2 – v1

Dv

Variazione di velocità

t2 – t1

Dt

Variazione di tempo

Dv

….. Allora questa dimensione quale sarà?

a

Dt


Cap 1 il moto

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Che caratteristiche avrà questo moto se ha questo nome?

Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto in cui l’accelerazione è costante

Cioè la velocità aumenta costantemente nel tempo mantenendo sempre la stessa accelerazione


Cap 1 il moto

Cerchiamo di rendere evidenti gli effetti di questo moto anche se non sarà semplice

Partiamo da fermo cioè da una velocità di v = 0 e di avere un accelerazione di 1m/s2

t=0 s

v=0 m/s

Come possiamo vedere la velocità varia in modo molto regolare

t=1s

v=1 m/s

Nel moto rettilineo uniformemente accelerato la velocità è direttamente proporzionale al tempo

t=2 s

v=2 m/s

Cioè il diagramma della velocità sarà una retta esattamente come il diagramma del moto rettilineo uniforme


Cap 1 il moto

v

9m/s

8m/s

7m/s

6m/s

5m/s

4m/s

3m/s

2m/s

1m/s

1s

2s

3s

4s

5s

6s

7s

8s

t

t=0 s

v=0 m/s

t=1s

v=1 m/s

t=2 s

v=2 m/s


Cap 1 il moto

Da quanto abbiamo esposto è facile capire che

Secondo voi che aspetto potrebbe avere?

v

a x t

=

Ma sarà altrettanto facile arrivare al diagramma del moto?

Se il moto è uniformemente accelerato ci sarà una velocità media che è data dalla velocità finale diviso 2

v

Ma noi sappiamo anche che v = a x t perciò

vm

=

2

a x t

vm

=

2


Cap 1 il moto

Però gia sappiamo che s = v x t quindi

s

vmx t

=

Sapendo che vm = (a x t)/2 otteniamo

a x t

s

=

t

x

2

E infine ….

1

a x t2

s

=

2


Cap 1 il moto

Perciò la legge oraria del moto uniformemente accelerato sarà s = ½ at2

s

9m

8m

7m

6m

5m

4m

3m

2m

1m

1s

2s

3s

4s

5s

6s

7s

8s

t

Che razza di curva sarà quella che passa per quei punti?


Cap 1 il moto

Il diagramma della legge oraria del moto uniformemente accelerato è un arco di parabola


Cap 1 il moto

Sapete dire che cosa e successo alla palla di cannone?

Perché non ha seguito questa linea?

Eppure, se ci fate caso la direzione era quella!

Cosa ha deviato la palla?

Che tipo di traiettoria ne è risultata?

A quale tipo di moto ha dato origine la gravità?


Cap 1 il moto

Abbiamo concluso che il moto di un corpo verso il basso sotto l’effetto della gravità è un moto uniformemente accelerato


Cap 1 il moto

L’accelerazione è costante per tutti i corpi ed è uguale a …...

g = 9,8 m/s2

Pertanto l’equazione della velocità è:

v = g x t = 9,8 m/s2 x t

Mentre la legge oraria è:

s = ½ g t2 = 4,9 m/s2 x t2


Cap 1 il moto

Il ragionamento di Galileo Galilei

v

9m/s

8m/s

7m/s

6m/s

5m/s

v

4m/s

3m/s

h=v=at

2m/s

spazio

1m/s

o

t

1s

2s

3s

4s

5s

6s

7s

8s

t

Consideriamo tutte le frecce esse rappresentano la velocità nei vari istanti di tempo

Cosa succede se le metto una attaccata all’altra?

Ottengo un triangolo che ha per base t e per altezza vt

E quale sarà l’area di questo triangolo?


Cap 1 il moto

Un’ultima curiosità: perché se l’accelerazione g è costante una pallina cade prima di una piuma?


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