ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)
Download
1 / 16

ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) - PowerPoint PPT Presentation


  • 144 Views
  • Uploaded on

ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA). Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun : Tahun 2007 Versi : Revisi. ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA). ANOVA dapat digunakan untuk menguji kesaman 3 (tiga) atau lebih rata-rata populasi menggunakan data yang diperoleh dari pengamatan maupun percobaan.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)' - rahim-mays


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi

Tahun : Tahun 2007

Versi : Revisi


Analysis of variance anova
ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

  • ANOVA dapat digunakan untuk menguji kesaman 3 (tiga) atau lebih rata-rata populasi menggunakan data yang diperoleh dari pengamatan maupun percobaan.

  • Menggunakan hasil sampel untuk menguji hipotesis berikut:

    H0: 1 = 2 = … = k

    Ha: minimal ada i  j

  • Jika H0 ditolak berarti minimal ada 2 rata-rata populasi yang memiliki nilai berbeda.


Asumsi asumsi pada anova
ASUMSI-ASUMSI PADA ANOVA

  • Untuk setiap populasi, variabel respons-nya terdistribusi normal.

  • Varian dari variabel respons, dinotasikan 2, adalah sama untuk semua populasi.

  • Unit observasi harus saling bebas (independent).


Anova pengujian k rata rata populasi
ANOVA: PENGUJIAN k RATA-RATA POPULASI

ESTIMASI VARIAN POPULASI ANTAR SAMPEL

  • Estimasi 2 antar-sampel (between-samples) disebut mean square between (MSB).

  • Pembilang dari MSB merupakan sum of squares between (SSB).

  • Penyebut dari MSB menyatakan derajat bebas (degrees of freedom)yang terkait dengan SSB.


ANOVA: PENGUJIAN k RATA-RATA POPULASI

ESTIMASI VARIAN POPULASI DALAM SAMPEL

  • Estimasi 2 yang didasarkan pada variasi observasi dalam masing-masing sampel disebut mean square within (MSW).

  • Pembilang dari MSW disebut sum of squares within (SSW).

  • Penyebut dari MSW menunjukkan derajat bebas (degrees of freedom) yang bersesuaian dengan SSW.


ANOVA: PENGUJIAN k RATA-RATA POPULASI

PERBANDINGAN ESTIMASI VARIAN: UJI F

  • Jika H0 benar dan asumsi pada ANOVA terpenuhi, maka distribusi

  • Jika rata-rata k populasi tidak sama, nilai MSB/MSW akan meningkat karena MSB overestimate.

  • Oleh karena itu, kita akan menolak H0.


Prosedur pengujian k rata rata populasi
PROSEDUR PENGUJIAN k RATA-RATA POPULASI

  • Hipotesis

    H0: 1 = 2 = … = k

    Ha: minimal ada i  j

  • Uji Statistik

    F = MSB/MSW

  • Aturan Penolakan

    Tolak H0 jika F > F

    dimana nilai F didasarkan pada distribusi F dg derajat bebas k - 1 dan nT - 1.



Contoh reed manufacturing
CONTOH: REED MANUFACTURING

  • Analysis of Variance (ANOVA)

    J. R. Reed ingin mengetahui apakah rata-rata jumlah jam kerja per minggu para manajer sama pada tiga perusahaan yang ada (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit).

    Sampel acak sederhana yang terdiri dari 5 orang manajer pada masing-masing perusahaan diambil dan jumlah jam kerja minggu yang lalu masing-masing manajer tersebut dicatat. Hasilnya seperti pada slide berikut.


CONTOH: REED MANUFACTURING (L)

  • Analysis of Variance (ANOVA)

    Prshn 1 Prshn 2 Prshn 3

    Observasi Buffalo Pittsburgh Detroit

    1 48 73 51

    2 54 63 63

    3 57 66 61

    4 54 64 54

    5 62 74 56

    Rata-rata Sampel 55 68 57

    Varian Sampel 26,0 26,5 24,5


CONTOH: REED MANUFACTURING (L)

  • Analysis of Variance (ANOVA)

    Hipotesis

    H0: 1 = 2 = 3

    Ha: minimal ada i  j ; i, j = 1,2,3

    dimana:

    1 = rata-rata jumlah jam kerja perminggu manajer pada perusahaan 1

    2 = rata-rata jumlah jam kerja perminggu manajer pada perusahaan 2

    3 = rata-rata jumlah jam kerja perminggu manajer pada perusahaan 3


CONTOH: REED MANUFACTURING (L)

  • Analysis of Variance (ANOVA)

    Mean Square Between (MSB)

    Karena ukuran sampelnya sama, maka

    x = (55 + 68 + 57)/3 = 60

    SSB = 5(55 - 60)2 + 5(68 - 60)2 + 5(57 - 60)2 = 490

    MSB = 490/(3 - 1) = 245

    Mean Square Within (MSW)

    SSW = 4(26,0) + 4(26,5) + 4(24,5) = 308

    MSW = 308/(15 - 3) = 25,667

=


CONTOH: REED MANUFACTURING (L)

  • Analysis of Variance (ANOVA)

    Uji Statistik

    F = MSB/MSW = 245/25,667 = 9,55


CONTOH: REED MANUFACTURING (L)

  • Analysis of Variance (ANOVA)

    Aturan Penolakan

    Misalkan  = 0,05, maka F0,05;2;12 = 3,89

    Tolak H0 jika F > 3,89

    Kesimpulan

    Karena F = 9,55 > F0,05;2;12 = 3,89, maka H0 ditolak. Rata-rata jumlah jam kerja para manajer perminggu pada tiga perusahaan (Buffalo, Pittsburgh, and Detroit) tidak sama.


Exercise
EXERCISE

  • An investment club researched large-cap technology stocks in an attempt to diversify their portfolio. As part of their research, the club wanted to know if the was a difference in the price-earnings ratios for the Hardware, Semiconductor and Software industries. A random sample of price-earnings ratios of five large-cap companies from each industry gave the following data.

    Hardware Semiconductors Software

    34.5 11.3 37.8

    41.9 10.3 41.6

    74.8 12.0 39.8

    23.7 7.8 44.7

    23.3 25.3 80.2

    Given SS(total) = 6625.693 and SS(treatments) = 3391.321, is there evidence of a difference between the means for the three groups. Use  = .05.


SEKIAN &

SEE YOU NEXT SESSION


ad