Biztonsági adatok gyűjtése és elemzése

1. Biztonsági adatok gyűjtése és elemzése 7. előadás

2. Valószínűségmodell Egy balesethez vezető eseménysor (baleseti szekvencia) egy kiváltó eseménnyel (initiating event) indul. Ez próbára teszi az üzem védelmi rendszerét. Rendszerint álló védelmi rendszereknek el kell indulniuk, másoknak tovább kell működniük a védelem sikeréhez. A baleset csak akkor következik be, ha több rendszer is csődöt mond. Ezeket a meghibásodásokat alapeseménynek nevezzük. Nem tudjuk, mikor történik kiváltó esemény vagy meghibásodás, ezért véletlen eseménynek tekintjük. 7. előadás

3. Elsőként a kiváltó esemény és az alapesemény modelljét tárgyaljuk. Ezekben ismeretlen paraméterek szerepelnek, a következő lépés a paraméterek becslése. A becslés adatokra épül. Azokat adatforrásokból bányásszuk ki. • A meghibásodásokat az alábbi módon csoportosítjuk: • Rendelkezésre állás hibája (javítás, tesztelés stb.) • Kapcsolási hiba (nem indul el, nem vált üzemmódot) • Működés hibája, vagy idő előtti leállás. • Ezeket egyedi módon írjuk le. Az első módszer (failure on demand) elemzésénél felteszi, hogy a hiba valószínűsége állandó. A második módszer a hibát véletlen eloszlásúnak tekinti (standby failure rate). • Időnként az esemény (pl. fesz. kiesés) időtartamát is becsülni kell. 7. előadás

4. Üzemi adatforrások • Követelmények • Források: jelentések, eseménynaplók, karbantartási jegyzőkönyvek, üzemi naplók • Üzemi adatbázisok • Általános adatbázisok • Iparági adatok • Külhoni adatok 7. előadás

5. Offshore Reliability Data Project (OREDA) 7629 egyedi berendezés, 22373 üzemév, 11154 hiba • Szelepek • Ellenőrzés, biztonság • Kontroll-logika • Fúróberendezések • Áramfejlesztők • Mechanikák • Hőcserélők • Tartályok • Gépészeti adatok • Kompresszorok • Gázturbinák • szivattyúk 7. előadás

6. Kiváltó esemény • A kiváltó események ritkák. Nem tervezett teljesítmény növekedés (trip) az USA ipari reaktoraiban 1987 és 1995 között 34 alkalommal fordult elő, 64651 kritikus óra üzemidő alatt. • Az adatokban események száma fordul elő adott időszak alatt, vagy nem-biztonságos üzemidő amíg az esemény előfordult. • Az esetek többségében javítások után a berendezés tovább működik (javítható hiba) 7. előadás

7. Valószínűségi modell A fizikai folyamatokra vonatkozó feltevésekből épül fel. Szokás feltenni az esemény Poisson-eloszlását. Ennek alapja: • Az esemény bekövetkezésének val.ge arányos az időintervallum hosszával. Létezik egy l>0 hibaráta, Dt alatt lDt hiba köv.be. • Nem fordulnak elő egzaktul egyidejű meghibásodások. • Nem átfedő intervallumok alatt a meghibásodások független események. • Véletlen számú esemény következik be egy adott idő alatt. 7. előadás

8. Trendanalízis Az adatok elemzése kimutathatja olyan esemé-ny(ek) létét, amelyek gyors intézkedést igényel-nek, hogy a rendszer normális működése vissza-álljon. Ezt nevezzük kezdeti eseménynek. Legyen az esemény gyakorisága l, azaz, x számú eseményt figyelünk meg t idő alatt. Ha a jelenség Poisson-eloszlású, akkor P{X=x}=exp(-lt)(lt)x/x! Ebben azesetben feladat l becslése. 7. előadás

9. Trend felfedezése Vizsgálni kell, teljesülnek-e a modell feltevései. Az 1. feltevés szerint l állandó. Ezt úgy ellenőrizhetjük, hogy a vizsgált időintervallumot részekre bontjuk. Példa. Legyen 5 üzem megfigyelt adatsora: Üzem Esemény Kiesett idő A 5 5.224 B 0 3.871 C 0 2.064 D 2 5.763 E 1 5.586 ---------------------------------- Össz. 8 22.508 Grafikus ábrázolás. Ábrázoljuk a ML becslést, és a konfidenciaintervallumot minegyik esetre. 7. előadás

10. Trend-grafikából 7. előadás

11. Statisztikai teszt Feltesszük, hogy l állandó, illesztünk, Qmin eloszlása ismert, statisztikai táblából ellenőrizzük. Kilógó pontok: Student-törtek, Használjanak programokat 7. előadás

12. Amennyiben a Poisson-eloszlás feltételei nem teljesülnek, új modell kell. Legyen l=l(t). l=L0+L1t A megoldás: mint előbb: illesztés, Qmin teszt stb. A valószínűség értelmezése Kevés eseménynél többféle módon is értelmezhetjük a valószínűséget. 7. előadás

13. Példa: 42800 óra (4.89 reaktorév) alatt egy esemény fordult elő. Mennyi l értéke? Frekventista válasz. 1,Pontbecslés. Vegyük az előző képletet, abban azt a l-t, amelynél a val.ség maximális! (maximum likelihood-módszer). Ebből l’=x/t ebből l’=1/42800=2.3E-5 esemény/óra (vagy 1/4.89=0.20 esemény/év)adódik. A becsült érték véletlenszerű, X szórása D{X}=(lt)1/2 amiből x1/2/t adódik a szórásra (1/4.89=0.20 esemény/év). Nagyszámú eseménynél a Poisson-eloszlás jó közelítéssel normálisnak vehető. 2,Intervallumbecslés. A becsülendő l véletlen mennyiségre megadhatunk egy intervallumot, amelybe l adott val.séggel beleesik. Ez az intervallum a 2 eloszlással adható meg. Az intervallum 100(1-a)% konfidenciaszint esetén 7. előadás

14. Megadunk l-re egy [A,F] intervallumot, amelybe egy adott bizonyossággal (konfidenciával) beleesik: Ha l normális eloszlású és várható értéke-szórása ismert, akkor A és F meghatározható. Egyéb esetekben l-t „szabványosítjuk”, és egy Student-eloszlású vél.vált.-t kapunk. Legyen a=0.1: 7. előadás

15. Bayes-becslés • Egy előzetes val.eloszlás fv-t választunk • Az adatok összegyűjtése után egy likelihhod fv-t konstruálunk. • Ezután egy poszteriori eloszlásfv-t készítünk, úgy, hogy az előzetes val. eloszlás fv-t és a likelihood fv-t a Bayes-tétel segítségéval kapcsolatba hozzuk. 7. előadás

16. Példa Bayes-módszerére. 40000/50000 4/5 Feldobással kell eldöntenünk egy érméről: hamis-e? Legyen p=0 két írás p=1 két fej p=0.5 rendes A: ismeretlen B: hamis C: rendes 40/50 7. előadás

17. Öregedés és karbantartás • A trendanalízis kimutathatja, hogy a meghibásodások száma nő az idővel. • Legyen T egy rendszer meghibásodásá-nak ideje. R(t) megbízhatósági függvény: R(t)=P{T>t} • Kockázat függvény: h(t)Dt=P{t<Tt+Dt}/P{T>t} • A kockázatfüggvény használható az öre-gedés jellemzésére 7. előadás

18. Meghibásodások (működési hiba, helyreállás ideje, kiesés) • A meghibásodásokat az alábbi kategóriákba soroljuk: katasztrófális, degradációs és kezdődő. (Részletek a PSA-ban) • Hiba állapotváltáskor: 23 BWR-ben 1987-1993 között (113.94 reaktorév alatt) a HPCI befecskendezés 59 alkalommal magától beindult, 5 alkalommal nem idult el, amikor kellett volna. Legyen a meghibásodás val.ge p. Annak val.ge, hogy n esetből x alkalommal hibázik • Feladat p becslése. 7. előadás

19. Működési hiba üzemidő alatt • Ha a berendezés bekapcsolt, előfordulhat, hogy idő előtt leáll. Bizonyos eszközök (pl. szenzorok) állandóan működnek. Vannak javítható (beleértve a cserét is) és nem javíthatóak. Üzemidő alatt nem lehet sem javítani, sem cserélni! Feltevések: • Feltesszük, hogy [0,t]-ben nem történt hiba. [t,t+Dt] alatt a hiba val. ge: lDt, tehát független t-től. • Különálló rendszerek meghibásodása, egy rendszer több működése alatti meghibásodá-sának val.ge független esemény. Megfigyeljük t-t és a hibák számát. A működés időtartama véletlen, lehet lognormál, exponenciális, Weibull, gamma eloszlású. 7. előadás

20. Adatok értelmezése (1) Milyen állapotban történt a kiváltó esemény? (stac. üzem, kis telj., tranziens (ATWS), baleset, tervezett leállás) Osztályozás a technológiára kihatás szerint (betápvesztés, tápvízvesztés, szelep beragadása, csőtörés) Szelektáljuk az adatok erőműtípusok szerint! A gyakoriság meghatározásánál használjuk a naptári évet. Ha 100% teljesítményről van szó: kritikus évet. 7. előadás

21. Adatok értelmezése (2) Az üzem élete alatt 104 komponens meghibásodást lehet megfigyelni. Azonosítani kell a komponenst és a meghibásodás módját. Egyes komp. esetén ez a szám nagyon kicsi. Nehéz azonosítani az indulási parancsok számát. A lényegtelen eseményeket ki kell szűrni, az átalakításokra ügyelni kell (pl. turbinavezérlés csere=új turbina) 7. előadás

22. Meghibásodások kategorizálása • Nem folytonosan működő eszközök (dízel gen.) elindulása, működése. • Az állás közben kiderített és kijav. hiba is számít • A degradációs hiba nem számít, ha a ber. működik • Redundáns darab meghibásodása nem számít, ha belül van a ber. határán • Ha a meghibásodás nem ismételhető, kihagyjuk. • Emberi hiba, amely a rendszermodell része kihagyható a harverhibákból • Nem katasztrofális hiba, amely kilép a specifikációból, kihagyandó. • A meghibásodási ráta számításához szükséges idő: train esetén, standby estén(tesztidő), folytonos működés esetén. 7. előadás

23. Adatok értelmezése (3) Egy elromlott berendezést javítani vagy cserélni kell. A kiesett időt naplókból kell megállapítani. A hibajavítást nem szerpeltetik a PRA-ban mert • a javítás ideje adott (pl. a zóna már megolvadna, mire a javítás kész) • a javítás nem végezhető munkautasítás alapján, ezért nem tervezhető • nincs mindig cserealkatrész • az operátor alternatív berendezésre kapcsol. A PRA-ban a hibaelhárítást egy időkerettel veszik figyelembe. 7. előadás

24. Paraméterbecslés Korábban már láttunk példát egy eloszlás fv. paraméterének becslésére. Most vizsgáljuk meg, mi a teendő, ha az adatok különféle forrásból származnak, pl. hasonló, de nem azonos üzemekből. A helyzetet egy hierarchikus modellel lehet leírni. Legyen l a becsülendő par. Legyenek az adatszolgáltató üzemek indexei g=1,…,m. Ezek tehát hasonlóak. Az üzemek szintjén is 8.1 7. előadás

25. üzem: l1, t1 • Üzem:l2, t2 Populációváltozás-idő 7. előadás