TOPOGRAFIA I

1. TOPOGRAFIA I Prof.ª Letícia P. Finamore

2. Grandezas Lineares São elas: • Distância Inclinada (DI):é a distância entre dois pontos. • Distância Horizontal (DH): também conhecida como distância reduzida. É a distância entre dois pontos medida em um plano horizontal. Esta distância é a que, por força de lei, consta em escrituras imobiliárias, por isso é também denominada distância legal. • Distância Vertical (DV) ou Diferença de Nível (DN): é a distância entre dois pontos medida ao longo da vertical

3. Medições de distâncias A medida da distância entre dois pontos, em topografia, corresponde à medida da distância horizontal entre estes dois pontos. E esta medida pode ser determinada pelos processos: • Medida Direta de Distâncias: • A medição da distância é obtida percorrendo o alinhamento do início ao fim, medindo diretamente a grandeza procurada. • INSTRUMENTOS utilizados na medida direta de distancias, são conhecidos também por DIASTÍMETROS. • Apesar da qualidade e da grande variedade de diastímetrosdisponíveis no mercado, toda medida direta de distância só poderá ser realizada se for feito uso de alguns ACESSÓRIOS especiais.

4. Medida Direta de Distâncias/Instrumentos. 1- Fita e Trena de aço: 2- Trena de fibra de vidro .

5. Medida Direta de Distâncias/Instrumentos 3- Trena de lona:

6. Medida Direta de Distâncias/Acessórios 1. Piquetes: 2. Estacas:

7. Medida Direta de Distâncias/Acessórios 3. Fichas: 4.Balizas:

8. Medida Direta de Distâncias/Acessórios 5.Nível de Cantoneira: 6. Barômetro de Bolso:

9. Medida Direta de Distâncias/Acessórios 7. Dinamômetro: 8. Termômetro:

10. Medida Direta de Distâncias/Acessórios 9. Nivel de Mangueira:10. Cadernetas de Campo:

11. Medida Direta de Distâncias/Precisão e cuidados. A precisão nas medidas diretas de distâncias depende de: do instrumento de medição utilizado; dos acessórios; e dos cuidados tomados durante a operação. Os cuidados que devem ser tomados nas medidas diretas de distâncias: que os operadores se mantenham no alinhamento a medir, que se assegurem da horizontalidade do diastímetro, E que mantenham tensão uniforme nas extremidades.

12. Medida Direta de Distâncias/ Métodos Métodos de Medida direta de distancias (com Diastímetros): 1. Lance Único: Os extremos de cada alinhamento devem ser alinhados com auxílio de uma baliza (ou um fio de prumo).

13. Medida Direta de Distâncias/ Métodos 2. Vários Lances: Se o seguimento a ser medido é maior que a trena utilizada ou o terreno é muito íngreme, divide-se o seguimento em seções, alinhadas com os extremos do seguimento

14. Medida Direta de Distâncias/ Métodos 3. Traçado de Perpendiculares: • Amarração de Detalhes: A amarração de detalhes (feições naturais e artificiais do terreno) é realizada utilizando-se somente diastímetros. Para tanto, é necessário a montagem, no campo, de uma rede de linhas, distribuídas em triângulos principais e secundários, às quais os detalhes serão amarrados. A esta rede de linhas denomina-se triangulação. A figura ilustra uma determinada superfície já triangulada.

15. Medida Direta de Distâncias/ Métodos a.1) Por perpendiculares tomadas a olho; a.2) Por triangulação.

16. Medida Direta de Distâncias/ Métodos b) Alinhamentos Perpendiculares: b.1)Triângulo Retângulo: b.2)Triângulo Equilátero:

17. Medida Direta de Distâncias/ Métodos 4. Transposição de obstáculos: Para que a distância AB possa ser determinada, escolhe-se um ponto C qualquer do terreno de onde possam ser avistados os pontos A e B. Medem-se as distâncias CA e CB e, a meio caminho de CA e de CB são marcados os pontos D e E. A distância DE também deve ser medida. Por semelhança entre os triângulos CAB e CDE, a distância AB será dada por:AB = DE AB = DE . CA CA CD CD

18. Medida Direta de Distâncias/ Erros Erros na Medida Direta de Distâncias • Erros de Leitura: • inverter a origem da trena; • misturar leitura no sistema métrico com leitura em polegadas. • Erros devido aocomprimento do diastímetro: • afetado pela tensão aplicada em suas extremidades e também pela temperatura ambiente. A correção depende dos coeficientes de elasticidade e de dilatação do material com que o mesmo é fabricado.A distância horizontal correta (DHc) é dada por: Sendo: • la comprimento aferido do diastímetro. • l  comprimento nominal • DHm  distancia horizontal medida.

19. Medida Direta de Distâncias/ Erros • Erro devido à falta de horizontalidade da trena: • com a trena inclinada o valor lido será sempre maior que o procurado (VL > VP);

20. Medida Direta de Distâncias/ Erros • Erro devido à falta de horizontalidade da trena:(Cont.) Quando mede-se uma série de linhas inclinadas em vez de medir as projeções destas linhas sobre o plano horizontal, o erro devido ao desvio vertical (Cdv), para um único lance, pode ser encontrado através da relação entre o desnível do terreno (DN) e o comprimento do diastímetro (): Assim, a distância horizontal correta (DHc):

21. Medida Direta de Distâncias/ Erros • Erro devido à catenária: é a curvatura ou barriga que se forma ao tensionar o diastímetro; que ocorre devido ao seu peso e seu comprimento. O erro devido à catenária, para um único lance, pode ser encontrado através da relação:

22. Medida Direta de Distâncias/ Erros • Erro devido à catenária: (continuação) Para vários lances, este erro é cumulativo. Assim, a distância horizontal correta (DHc) entre dois pontos será encontrada subtraindo-se da distância horizontal medida (DHm), o erro da catenária (Cc) multiplicado pelo número de lances (N) dado com o diastímetro:

23. Medida Direta de Distâncias/ Erros • Erro devido à verticalidade da baliza: • Qualquer inclinação na baliza na direção do alinhamento provocará um aumento ou diminuição na distância que está sendo medida, caso esteja incorretamente posicionada para trás ou para frente, respectivamente. • Este tipo de erro só poderá ser evitado se for feito substituindo a baliza por um fio de prumo.

24. Medida Direta de Distâncias/ Erros • Erro devido ao desvio lateral do alinhamento: Ocasionado por um descuido no balizamento intermediário, • Erro de alinhamento das seções: Ocorre quando as seções não estão alinhadas com os pontos extremos. (vista superior)

25. Medida Direta de Distâncias/ Desvantagens. • Desvantagens: • Pode ser muito demorado e impreciso se a equipe de trabalho não estiver bem treinada e o relevo for muito acidentado. • Pode ocorrer de haver algum obstáculo (lagos, rios, construções, entre outros) entre os extremos do seguimento a ser medido, isto é: no alinhamento,que impeçam o uso do processo direto.

26. Revisão  O QUE É TOPOGRAFIA? • Consiste em representar em projeção horizontal as características de parte da superfície terrestre.  OBJETIVO: • Planta topográfica (desenho).  LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO  Campo: • Medição de ângulos • Medição de distâncias  Escritório: • Desenho da planta topográfica

27. Medida de Distâncias As distâncias podem ser determinadas: Processo direto: • A distância é obtida percorrendo o alinhamento do início ao fim, medindo diretamente a grandeza procurada. • Instrumentos: trenas. Processo indireto: • A distância é obtida a partir de observações que estejam implícita ou explicitamente ligadas à distância procurada. • Instrumentos: por princípio ótico (estadimetria) ou eletrônico (propagação de ondas eletromagnéticas).

28. Medida Indireta de Distâncias 2. Medida Indireta de Distâncias: A medição da distância entre dois pontos é obtida a partir de observações que estejam implícita ou explicitamente ligadas à distância procurada. Isto é: as distâncias são calculadas em função da medida de outras grandezas. Vantagem: na maioria das vezes, não há necessidade de percorrer o alinhamento. INSTRUMENTOS: Os instrumentos utilizados na medida indireta de distancias são: • Taqueômetro (ou teodolito) • Estação total • GPS: Satélite de navegação mais receptor mais antena.

29. Medida Indireta de Distâncias/ Instrumentos • Taqueômetro (ou teodolito): Teodolito transito Teodolito Ótico Teodolito Eletrônico mecânico e de leitura externa prismático e c/ leitura interna leitura digital te

30. Medida Indireta de Distâncias/ Acessórios 1.1- Tripé Fig.1 Fig. 2 Fig.1 - de alumínio para o trânsito; Fig. 2 - de madeira para os teodolitos óticos ou eletrônicos

31. Medida Indireta de Distâncias/ Acessórios 1.2. Mira ou régua graduada: Fig.1 Fig.1: Mostra a parte de uma régua e com as divisões do metro: dm, cm e mm.

32. Medida Indireta de Distâncias/ Acessórios 1.3. Nível de cantoneira 1.4. Baliza

33. Medida Indireta de Distâncias/ Estadimetria e Taqueometria Ao processo de medida indireta denomina-se ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é através do retículo ou estádia do teodolito que são obtidas as leituras dos ângulos verticais e horizontais e da régua graduada, para o posterior cálculo das distâncias horizontais e verticais.

34. Medida Indireta de Distâncias/ Estadimetria e Taqueometria Fios dos retículos ou fios estadimétricos

35. Medida Indireta de Distâncias/Estadimetria e Taqueometria A figura mostra os Fios estadimétricos: FS - fio superior, FM - fio médio, FI - fio inferior e FV - fio vertical .

36. Medida Indireta de Distâncias/ Estadimetria e Taqueometria Princípio de funcionamento: Medição com a luneta na horizontal (ângulo zenital = 90º ou ângulo vertical = 0º

37. Medida Indireta de Distâncias/Estadimetria e Taqueometria A distância horizontal entre os pontos, OB, será deduzida da relação existente entre os triângulos Oac e OAC, que são semelhantes. Logo, temos: Sendo que a razão entre a distância da localização dos fios ao centro do aparelho, distância Ob, e a distância do fio superior ao inferior, distância ac, é conhecida como constante estadimétrica (g). A constante estadimétrica, na maioria dos instrumentos, é igual a 100 (esta informação encontra-se no manual do instrumento), ou seja, ac é cem vezes menor que Ob.

38. Medida Indireta de Distâncias/Estadimetria e Taqueometria