1 / 26

الوحدة الأولى: مفاهيم عامة في بحوث العمليات (Operations research)

الوحدة الأولى: مفاهيم عامة في بحوث العمليات (Operations research). و ستغطي هذه الوحدة لمحة عن بحوث العمليات و مجالات استخدامها. مفهوم النموذج ، عناصره ، فوائده ، انواعه. تهدف بحوث العمليات الى تحديد أفضل ( أمثل) إجراء لاتخاذ قرار في مشكلة إدارية تتميز بوجود موارد محدودة.

paul2
Download Presentation

الوحدة الأولى: مفاهيم عامة في بحوث العمليات (Operations research)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. الوحدة الأولى: مفاهيم عامة في بحوث العمليات (Operations research) و ستغطي هذه الوحدة لمحة عن بحوث العمليات و مجالات استخدامها. مفهوم النموذج ، عناصره ، فوائده ، انواعه. Dr. Abdullah Abuhamad

  2. تهدف بحوث العمليات الى تحديد أفضل ( أمثل) إجراء لاتخاذ قرار في مشكلة إدارية تتميزبوجود موارد محدودة. • ويعرف مفهوم بحوث العمليات على أنه ”تطبيق الأساليب العلمية، الأدوات و التقنيات لحل مشاكل النظام لتوفير السيطرة على العمليات و التوصل إلى حلول مثالية“. و عرّفه آخرون على أنه ”أداة مساعدة للإدارة لاتخاذ مختلف القرارات، من خلال توفير المعلومات الكمية و المبنية على الأساليب العلمية“. ان مفهوم بحوث العمليات يركز على: • استخدام الاسلوب العلمي في البحث و الدراسة. • جوهر بحوث العمليات هو بناء الناء النماذج و الاعتماد عليها. • هدف بحوث العمليات هو مساعدة الادارة في اتخاذ القرارات المتعلقة بالمشكلات الادارية الصعبة. • من المسميات الأخرى لبحوث العمليات:Operations Research • الطرق الكمية للإدارةQuantitative Methods for management • علوم الإدارة Management Science • عمليات اتخاذ القرار Decision Making Process Dr. Abdullah Abuhamad

  3. خصائص بحوث العمليات أهم خصائص بحوث العمليات هي: 1- الاهتمام بالمشاكل أو بالنظام ككل ، إذ أن النشاط في أي جزء من أجزاء المنظمة له تأثير على أنشطة بقية الأجزاء الأخرى فيها، إذ أن اتخاذ أي قرار في جزء ما لابد من تحديد كل التفاعلات المحتملة الخاصة بذلك الجزء و تحديد تأثيراتها على المنظمة ككل. 2- الاعتماد على فريق عمل من العلماء المختصين بعلم الرياضيات، الإحصاء، الفيزياء، و الاقتصاد مما يعزز التوصل إلى حلول أقرب ما تكون إلى الحلول المثلى. 3- تطبيق الأساليب العلمية في حل المشاكل التي لا تزال قيد الدراسة. 4- استخدام الحاسوب في حل النماذج الرياضية المعقدة، لاحتياجها إلى حسابات متعددة، معقدة و طويلة. 5- توفير معلومات كمية للإدارة للاستفادة منها و الاستعانة بها في اتخاذ القرار المناسب. 6- الأخذ بنظر الاهتمام العوامل الإنسانية من جهد ووقت و ظروف العمل و غيرها. Dr. Abdullah Abuhamad

  4. العوامل التي ساعدت على تطور بحوث العمليات: • الرواج الاقتصادي و زيادة حجم الانتاج وخاصة بعد استخدام المكننة و الوسائل الالية. • النجاح الباهر الذي تتحقق في العمليات العسكرية اثناء الحرب العالمية الثانية. • ظهور الحاسب الالي و التطور السريع في استخدام البرمجيات. • حاجة المدراء الى وسائل تساعدهم في ترشيد عملية اتخاذ القرار التي دفعت الباحثين الى ابتكار الكثير من الاسالب الكمية. • حاجة العلو الاخرى الى اساليب بحوث العمليات مثل الاهندسة و ادارة الاعمال و الرياضيات و الاحصاء و غيرها. • 15/10/1429 Dr. Abdullah Abuhamad

  5. أما عن تطبيق بحوث العمليات في المجال الإداري أو مجالات استخدام بحوث العملياتفيشمل الآتي: Dr. Abdullah Abuhamad

  6. Dr. Abdullah Abuhamad

  7. الأساليب العلمية (أو أساليب التحليل الكمي) في بحوث العمليات أو اتخاذ القرارات • هي مجموعة الأدوات أو الطرق المستخدمة من قبل متخذ القرار لمعالجة مشكلة معينة أو لترشيد القرار الإداري المفترض إتحاده بخصوص حالة معينة. • و يتطلب استخدامها أو تطبيقها توفر المعلومات و البيانات الكافية و تحديد الفرضيات والعوامل المؤثرة بشكل مباشر أو غير مباشر. • و يتطلب استخدامها أو تطبيقها أيضا بعض الأطر الرياضية أو الكمية التي من خلالها يتم استيعاب كافة مفردات المشكلة و التي يتم التعبير عنها بالاعتماد على العلاقات الرياضية كالمعادلات أو المتباينات كخطوة أولى نحو معالجتها و حلها. وتدُعم هذه الأطر بالبيانات اللازمة والتي تُمثَِِّل بعض الثوابت و المتغيرات وفقاً لطبيعة المشكلة المدروسة. Dr. Abdullah Abuhamad

  8. الأساليب العلمية (أو أساليب التحليل الكمي) في بحوث العمليات أو اتخاذ القرارات تحتوي الأساليب العلمية أو أساليب التحليل الكمي في بحوث العمليات على ثلاث عناصر و هي: 1- الحكم الشخصي و التي يتم من خلاله تحديد المقاييس الفاعلة للنموذج الممثل للمشكلة و التي تساعد في حل المشكلة. 2- عنصر البحث، و يتضمن الملاحظة، جمع البيانات، صياغة الفرضيات، تحليل المعلومات و التنبؤ. 3- عنصر التصرف، و يشير هذا العنصر إلى إعداد التوصيات الخاصة بالمشكلة المطروحة. Dr. Abdullah Abuhamad

  9. بمعنى أدق يتضمن التحليل الكمي في اتخاذ القرارات على عدة خطوات: • تعريف المشكلة: و هي تعتبر الخطوة الأولى لاستخدام الأساليب الكمية في اتخاذ القرارات وعليها يتم بناء الخطوات اللاحقة. و عادة ما يتم اختيار المشاكل التي عند حلها سيؤدي إلى تعظيم الأرباح أو تخفيض تكاليف الشركة. • بناء النموذج: و هي ببساطة تكوين نموذج يمثل الحالة أو المشكلة. • تهيئة البيانات: عند تطوير النموذج، ينبغي تجهيز البيانات التي ستستعمل لأغراض النموذج. و يوجد عدد من المصادر التي يمكن أن تستعمل للحصول على البيانات مثل التقارير والوثائق التي تخص المنظمة، إجراء مقابلات مع العاملين أو الأشخاص كمشرفي الإنتاج. تعتبر أيضا العينات و القياسات المباشرة مصادر أخرى لبيانات النموذج. Dr. Abdullah Abuhamad

  10. بناء الحل: ويتضمن معالجة النموذج للوصول إلى الحل الأمثل للمشكلة. حيث يتطلب ذلك أن تكون هناك معادلة محلولة لأفضل قرار. وفي حالات أخرى يمكن استعمال أسلوب التجربة و الخطأ حيث يتم تجريب كل القيم المحتملة للمتغيرات قي النموذج للتوصل إلى أفضل قرار. • اختبار النموذج و البيانات المستخدمة: و ذلك من خلال تحديد دقة البيانات المستخدمة في النموذج من خلال تجميع بيانات إضافية من مصادر مختلفة . • تحليل النتائج و تحليل الحساسية: حيث يبدأ تحليل النتائج بتحديد نتائج الحل و إذا ما كانت تؤدي إلى حل المشكلة. ويعتبر تحليل الحساسية أو تحليل ما بعد الأمثلية (ما بعد الحل الأمثل) ذو اهمية بالغة في تحليل النتائج من خلال تحديد كم سيتغير الحل إذا كانت هناك تغييرات في النموذج أو البيانات. • تطبيق النتائج: و تشكل الخطوة النهائية في مدخل التحليل الكمي و تتضمن دمج النتائج في الشركة. Dr. Abdullah Abuhamad

  11. Dr. Abdullah Abuhamad

  12. مفهوم النموذج و أنواعه • النموذج عبارة عن شكل مصور أو مجسم أو مجموعة رموز أو صيغة رياضية تمثل مكونات المشكلة المراد حلها و العلاقة بين أجزائها و العوامل المؤثرة عليها أفضل تمثيل بحيث تعطي صورة واضحة و مبسطة للمشكلة. • و عادة يتم اعتماد النماذج الرياضية (Mathematical models) لغرض التحليل الكمي في اتخاذ القرار Dr. Abdullah Abuhamad

  13. أسباب بناء النماذج بشكل عام • صعوبة نقل الواقع من مكان إلى آخر. • عدم إمكانية التعامل مع الواقع بشكل مباشر، أو صعوبة حصر و تحديد مواصفات الواقع قيد الدرس. • الكلفة العالية للتعامل مع الواقع قيد الدرس فضلاّ عن مخاطر الواقع. Dr. Abdullah Abuhamad

  14. النماذج الرياضية التي يمكن أن تستخدم في التحليل الكمي و عملية اتخاذ القرار • النموذج الرياضي: هو عبارة عن عينة أو صورة مصغرة لمجتمع معين أو صيغة رياضية تحمل مواصفات حالة معينة من خلال عدد من العلاقات الرياضية التي تعبر عن المشكلة أو الحالة التي يتم دراستها. • حيث يهدف لعرض و تحليل و تفسير المشكلة بطريقة مبسطة مع الأخذ بعين الاعتبار عدم إهمال الحقائق و المتغيرات المهمة في المشكلة. Dr. Abdullah Abuhamad

  15. أنواع النماذج الرياضية التي يمكن أن تستخدم في التحليل الكمي و عملية اتخاذ القرار • نماذج رياضية تساهم بطريقة غير مباشرة في حل المشكلات، حيث تستخدم في ترشيد القرار المطلوب اتخاذه من خلال تصميم نظام مصغر يعبر عن النظام الفعلي ضمن ما يعرف ب ”محاكاة“ الواقع أو باستخدام البرمجة الخطية باستخدام الرسم البياني. • نماذج رياضية تساهم بطريقة مباشرة في حل المشكلات، حيث تستخدم في وضع مقياس أمثل للمقارنة، و هذه النماذج في الغالب تعتمد على توفر كافة الظروف و الإمكانات ليصبح الحلّ ممكناً، ومن الأمثلة استخدام أسلوب البرمجة الخطية و بالتحديد الطريقة المبسطة (simplex method) أو استخدام شبكات الأعمال، نماذج الخزين و غيرها. Dr. Abdullah Abuhamad

  16. صياغة النموذج الرياضي • يتم صياغة النماذج الرياضية بشكل عام وفق خطوات واضحة و محددة يمكن إجمالها بالآتي: • تهيئة البيانات اللازمة لصياغة النموذج الرياضي و تحديد متغيرات القرار (Decision variables). • تحديد دالة الهدف (Objective function)و قد يكون : • تحقيق أعلى قدر ممكن من الأرباح أو العوائد الكلية (Objective function Max. Profit) • تحقيق أقل قدر ممكن من الخسائر أو التكاليف الكلية Objective function Min. losses)( و يمكن أن يكون الهدف منفرد و هو إحدى الحالتين أعلاه( تعظيم أرباح أو تقليل خسائر) أو يكون مزدوج وهو تحقيق الهدفين معاً في آن واحد. • تحديد القيود الهيكلية (Constructional Constraints). • تحديد القيود غير السالبة (Non- negative Constraints). Dr. Abdullah Abuhamad

  17. أمثلة لكيفية بناء النموذج الرياضي • مثال(1)- تقوم شركة صناعات بلاستيكية بإنتاج نوعين من المنتجات هما A و B. يمر إنتاج كل منهما في قسمين إنتاجين هما قسم التصنيع و الإنتاج النهائي. يحتاج إنتاج وحدة واحدة من المنتج A إلى ساعتي عمل في قسم التصنيع و ساعة واحدة في قسم الإنتاج النهائي. بينما يحتاج إنتاج وحدة واحدة من المنتج B إلى ساعة واحدة في قسم التصنيع و ساعتين في قسم الإنتاج النهائي. مع العلم إنّ الساعات المتاحة أسبوعياً في قسم التصنيع هي على الأكثر 8 ساعات، و بما لا يزيد على 10 ساعات في قسم الإنتاج النهائي. علما بأن ربح الوحدة الواحدة من المنتج A يبلغ 30 ديناراً، و إنّ ربح الوحدة الواحدة من المنتج B يبلغ 50 ديناراً. المطلوب : بناء نموذج رياضي يعظّم ربح الشركة إلى أقصى حد ممكن. Dr. Abdullah Abuhamad

  18. تفريغ المعلومات في جدول كالآتي: الحل: Dr. Abdullah Abuhamad

  19. نفرض عدد الوحدات من المنتج A هي X1 وعدد الوحدات من المنتج B هي X2 إذن سيكون النموذج الرياضي كالآتي: Max (z)= 30 X1 + 50 X2 Subject to: 2 X1 + X2 ≤ 8 X1 + 2 X2 ≤ 10 X1 , X2 ≥ 0 شرط عدم السلبية Dr. Abdullah Abuhamad

  20. مثال 2: تنتج إحدى الشركات الإلكترونية نوعين من التلفزيونات الملونة: الأول 21 بوصة و الثاني 15 بوصة. يمر النوعين بقسمي التصنيع و التجميع. و توضح البيانات أن طاقة قسم التصنيع 30000 ساعة عمل سنويا. و يحتاج كل تلفزيون من النوع الأول 6 ساعات عمل للتصنيع و كل تلفزيون من النوع الثاني إلى 4 ساعات عمل للتصنيع. ينما تبلغ طاقة قسم التجميع 20000 ساعة عمل، و كل تلفزيون من النوع الأول يحتاج الى ساعتين عمل تجميع، و كل تلفزيون من النوع الثاني يحتاج الى 4 ساعات عمل تجميع. و قد أفادت دراسة السوق أن الطلب الأقصى للعام القادم يبلغ 7000 تلفزيون من النوع الأول و 8000 تلفزيون من النوع الثاني. علما بأن الشركة يمكنها تحقيق ربح و قدره 10 دنانير للنوع الأول و 15 دينار للنوع الثاني. و المطلوب صياغة نموذج لحل المشكلة؟ Dr. Abdullah Abuhamad

  21. تفريغ المعلومات في جدول كالآتي: الحل: Dr. Abdullah Abuhamad

  22. نفرض عدد الوحدات من المنتج 21 بوصة هي X1 وعدد الوحدات من المنتج 15 بوصة هو X2 إذن سيكون النموذج الرياضي كالآتي: Max (z)= 10 X1 + 15 X2 Subject to: 6 X1 + 4X2 ≤ 30000 2X1 + 4 X2 ≤ 20000 X1≤ 7000 X2 ≤8000 X1 , X2 ≥ 0 شرط عدم السلبية Dr. Abdullah Abuhamad

  23. مثال 3: • يرغب عميد كلية العلوم الإدارية في جامعة البترا وضع خطة لعدد المواد للفصل القادم. و نتيجة لطلبات الطلبة تبين أن عدد المواد التي يجب تقديمها لطلبة القسم الصباحي على الأقل 30 مادة، في حين أن المواد القسم المسائي على الأقل 20 مادة. كما و أن عدد مواد القسم الصباحي و القسم المسائي يجب أن تكون على الأقل 60 مادة. وترغب العمادة في تخفيض التكاليف الى أدنى حد ممكن. إذا علمت أن كلفة المادة الواحدة للقسم الصباحي 1000 دينار. و كلفة المادة الواحدة للقسم المسائي 800 دينار. فما هو عددمواد القسم الصباحي و القسم المسائي التي يجب أن تضعها العمادة لكي تكون التكاليف في حدها الأدنى؟ Dr. Abdullah Abuhamad

  24. الحل: نفرض عدد المواد للقسم الصباحي هو X1 وأن عدد المواد للقسم المسائي هو X2 • إذن سيكون النموذج الرياضي كالآتي • Min (z)= 1000 X1 + 800 X2 • Subject to: X1 ≥ 30 X2 ≥ 20 X1+ X2 ≥ 60 X1 , X2 ≥ 0 شرط عدم السلبية Dr. Abdullah Abuhamad

  25. شروط صحة النموذج – لكي يكون النموذج فاعلا و محققا للهدف يجب أن يتوفر فيه شرطان أساسيان: Dr. Abdullah Abuhamad

  26. مدى فعالية النموذج Model effectiveness • خلاصة لما تقدم فإنّ قدرة النموذج على إنجاز الهدف الذي صيغ من أجله يمكن أن نستشفها من خلال العوامل التالية: • صدق النموذج Model validity: و يقصد به مدى إظهاره للعناصر و المتغيرات الهامة في المشكلة و مدى قدرته على تمثيلها تمثيلا واضحا. • قيمة النموذج للزبون Model value: أنّ النماذج تصاغ لصالح جهة مستفيدة داخل المنظمة أو خارجها لذا فإن كلفة بناء النموذج و المردود المتوقع منه و اوقت اللازم لإنجازه كلها عوامل مهمة تجعل الزبون أو المستفيد من النموذج يتقبله أو لا. • القدرة على استخدام النموذج Model usability و يقصد بها مدى إمكانية استخدام النموذج و الاستفادة منه بشكل سريع للوصول إلى الأهداف المحددة. • إمكانية تعديل النموذج مستقبلا Model modification Dr. Abdullah Abuhamad

More Related