1 / 11

SATE11XX SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA)

SATE11XX SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA). AALTOYHTÄLÖT. Maxwellin yhtälöt lähteettömässä yksinkertaisessa ei-johtavassa väliaineessa. Lähteetön -> r = 0 ja J S = 0 Yksinkertainen -> lineaarinen, isotrooppinen ja homogeeninen Ei-johtava -> s = 0

paki-garrett
Download Presentation

SATE11XX SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SATE11XXSÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA) AALTOYHTÄLÖT

  2. Maxwellin yhtälöt lähteettömässä yksinkertaisessa ei-johtavassa väliaineessa • Lähteetön -> r = 0 ja JS = 0 • Yksinkertainen -> lineaarinen, isotrooppinen ja homogeeninen • Ei-johtava -> s = 0 • Ominaisuuksia kuvataan permittiivisyyden e ja permeabiliteetin avulla m SATE.11XX.04 / mv

  3. Maxwellin yhtälöt lähteettömässä yksinkertaisessa ei-johtavassa väliaineessa Yhtälöt ovat kahden muuttujan (E, H) ensimmäisen asteen diff. yhtälöitä -> voidaan yhdistää joko E:n tai H:n toisen asteen diff. yhtälöksi. Otetaan roottori yhtälön (1a) molemmilta puolilta: Huomioidaan yhtälön (1b) sisältämä tieto: Vektorimatematiikassa on todistettu, että SATE.11XX.04 / mv

  4. Homogeeniset vektoriaaltoyhtälöt Koska kysymyksessä on lähteetön alue (1c) Saa yhtälö muodon Kun otetaan huomioon, että nopeudelle on voimassa yhtälö Vastaavasti: SATE.11XX.04 / mv

  5. Jatkuvan tilan sinimuotoinen vaihtosähkö piirianalyysissä Sinimuotoinen suure esitetään kolmen eri muuttuja avulla • suuruus tai huippuarvo (amplitudi), • taajuus ja • vaihekulma Esim. RLC-sarjakytkentäpiirissä kulkeva virta ? Vaikeahko ratkaista matemaattisesti. SATE.11XX.04 / mv

  6. Jatkuvan tilan sinimuotoinen vaihtosähkö piirianalyysissä Siirrytään käyttämään eksponentiaalimuotoa jännitteestä ja virrasta missä Nyt: SATE.11XX.04 / mv

  7. Jatkuvan tilan sinimuotoinen vaihtosähkö piirianalyysissä Tällöin ratkaistava yhtälö saadaan muotoon Palaaminen aikatasoon tapahtuu kertomalla ratkaisu îsk ejwt:llä ja ottamalla kompleksiluvusta reaaliosa. Jos jännite on annettu muodossa e (t ) = ê sinwt , ratkaisu etenee muuten samoin, mutta siirryttäessä aikatasosta taajuustasoon otetaan imaginaariosa kompleksiluvusta ejwt. SATE.11XX.04 / mv

  8. Aikaharmoniset sähkömagneettiset kentät Kenttävektorit, joiden suuruus riippuu paikkakoordinaatista ja jotka ovat sinimuotoisesti ajasta riippuvaisia, voidaan esittää vektoriosoittimina, joiden suuruus on paikasta riippuvainen, mutta ei ajasta Esimerkiksi cos-funktiota noudattava aikaharmoninen sähkökenttä E Tällöin: SATE.11XX.04 / mv

  9. Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt Näin ollen aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt voidaan esittää yksinkertaiselle väliaineelle kenttävektoriosoittimien (E, H ) ja lähdeosoittimien (r, J ) avulla: SATE.11XX.04 / mv

  10. Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt lähteettömässä ei-johtavassa väliaineessa Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt lähteettömässä (r = 0 ja J =0) ei-johtavassa (s = 0) väliaineessa: SATE.11XX.04 / mv

  11. Homogeeniset Helmholzin vektoriaaltoyhtälöt Merkitään: SATE.11XX.04 / mv

More Related