Facoltà di Economia Corso di Economia Applicata 25 Maggio 2004 Sommario Introduzione Il Modello

1. Stima di un modello di New Empirical Industrial Organization: un’applicazione all’industria dello yogurtMarina Di GiacomoUniversità degli Studi di Torino Facoltà di Economia Corso di Economia Applicata 25 Maggio 2004 Sommario • Introduzione • Il Modello • La domanda • L’offerta • Sintesi del modello • Descrizione dei dati • Risultati delle stime • Conclusioni • Riferimenti bibliografici

2. 1. INTRODUZIONE • Secondo la definizione di Chamberlin (1933): “Un insieme di prodotti si considera differenziato se esistono elementi significativi sulla base dei quali si può distinguere il prodotto di un venditore da quello di un altro”. • Lo yogurt può essere considerato un prodotto differenziato in quanto, come la maggioranza dei beni di largo consumo, è commercializzato in una grande varietà di tipologie (light, senza zucchero, con aggiunta di vitamine, calcio, fermenti, ecc.).

3. 2. IL MODELLO • Il modello si fonda su tale osservazione: gli yogurt sono prodotti differenziati. • L’ obiettivo è un’analisi di breve periodo (durante il quale la gamma di prodotti offerti dalle imprese è fisso) del potere di mercato di cui i produttori godono proprio in virtù della differenziazione del prodotto. • La presenza di prodotti differenziati permette infatti alle imprese di essere meno “sensibili” alle politiche di prezzo e in genere all’azione delle concorrenti.

4. 2. Il Modello (continua) • Questo tipo di analisi necessita: • Da un lato assunzioni riguardo alla domanda per i prodotti da parte dei consumatori. Il principale intento è derivare le relazioni che descrivono l’elasticità della domanda rispetto ai prezzi e le elasticità incrociate. • Dall’altro assunzioni riguardo al modo in cui le imprese interagiscono tra loro nel mercato.

5. 3. LA DOMANDA • Esattamente come nell’approccio edonico ciascun prodotto può essere definito come unpaniere di caratteristiche. • Per esempio ogni singolo marchio di yogurt può essere descritto dai suoi attributi in termini di quantità di calorie che fornisce, di zucchero e grassi contenuti, di cremosità, di gamma di gusti offerti, ecc.

6. 3. La domanda (continua)

7. 3. La domanda (continua) • Ad ogni prodotto il consumatore associa un’utilità. • Tale utilità che indichiamo con Uij (dove i si riferisce al consumatore e j al prodotto) è composta di due parti: (1) Uij = Vj+eij

8. 3. La domanda (continua) • Vj è la parte “osservabile” dell’utilità, legata alle caratteristiche e alla qualità del prodotto. • In particolare: (2) Vj= a0 + a1 (Prezzo)j + a2 (Zuccheri)j + a3 (Grassi)j + a4 (Crema)j + a5(Frutta)j +a6(Famiglia)j + a7(Gusti)j + a8(Promozioni)j + a9(Segmento)j + uj • Dove uj è una grandezza residuale che accoglie tutte le altre possibili caratteristiche del prodotto, qualità, reputazione, ecc., non direttamente misurabili.

9. 3. La domanda (continua) • eij è invece la parte non osservabile dell’utilità che di fatto determina la scelta degli agenti: essa incorpora le preferenze, i diversi gusti dei consumatori. • Per quest’ultima componente ci si limita ad assumere una certa distribuzione statistica (si tratta dunque di una variabile casuale).

10. 3. La domanda (continua) • Ciascun consumatore ricerca la massima utilità. • Il consumatore i, ad ogni occasione di consumo, sceglie tra tutti i prodotti disponibili sul mercato (che indichiamo con k = 0, 1, 2,…, K) solo quello cui è associato l’utilità più alta. • L’opzione indicata con k=0 rappresenta l’opzione di non acquisto che viene presa in considerazione perché anche ad essa può essere associata un’utilità.

11. 3. La domanda (continua) • Mettendo insieme le ipotesi relative alla distribuzione statistica della parte non osservabile dell’utilità (eij) e il processo attraverso cui il consumatore sceglie il suo prodotto preferito (massimizzazione utilità) si ottiene la domanda per ciascun marchio. • Il prodotto j è scelto da tutti coloro per i quali l’utilità associata a j è massima. • La frazione di popolazione che sceglie j (che è la quota di mercato del prodotto j, sj) è data da: (3) sj=Prob(j sia scelto nella popolazione) =Prob(Uj=max{k = 0,…,K} Uk)

12. 3. La domanda (continua) • Possiamo dare una forma funzionale a tale probabilità. Se assumiamo che la distribuzione di eij è una logistica (molto simile alla distribuzione normale) si avrà che: FUNZIONE DI DOMANDA (4)sj = exp(Vj)/(Σk exp (Vk)) •  Questa è la nostra funzione di domanda e può essere stimata direttamente perché siamo in grado di osservare tutte le sue componenti: sj è la quota di mercato di ciascun prodotto (definita come quantità venduta dal singolo prodotto sul totale delle quantità vendute da tutti i prodotti sul mercato) mentre Vj è definito sopra nella relazione (2).

13. 3. La domanda (continua) • Tuttavia data la non linearità dell’equazione (4) si procederà ad una sua trasformazione (sfruttando alcune proprietà dei logaritmi e delle probabilità) che ne semplificherà enormemente la stima. • La relazione che verrà stimata è lineare ed è data da: RELAZIONE CHE VIENE STIMATA (5) ln(sj) – ln(s0) = Vj • Ln(.) indica il logaritmo naturale, mentre sj è la quota di mercato del prodotto j e s0 è la porzione di popolazione che non acquista yogurt.

14. 3. La domanda (continua) • Si noti che la funzione di domanda dipende dai prezzi di tutti i prodotti sul mercato (contenuti nel denominatore della (4)): questa è la caratteristica di qualunque funzione di domanda definita per prodotti differenziati. • Viceversa la relazione (5) che andremo a stimare non contiene tutti i prezzi dei prodotti concorrenti. Tuttavia l’assunzione che i parametri di interesse (a0, a1, a2, ecc.) sono uguali per tutti i prodotti ci permetterà comunque di derivare la funzione di domanda vera e propria per semplice sostituzione.

15. 4. L’OFFERTA • Il problema del produttore è massimizzare i propri profitti definiti come la differenza tra ricavi totali e costi totali. • Per un’impresa che produce due prodotti (due marchi di yogurt) j e k ciò comporta la ricerca del massimo della seguente funzione: max Π = (pj qj + pkqk ) – (mcj qj + mck qk)   dove: pj = prezzo del prodotto j qj = quantità venduta del prodotto j mcj = costo marginale (costante) associato al prodotto j

16. 4. L’offerta (continua) • L’impresa massimizza i profitti scegliendo il prezzo ottimo (notate la differenza con il modello di Cournot dove la massimizzazione dei profitti avveniva scegliendo le quantità da produrre) dopo aver sostituito qj con la nostra funzione di domanda sjin (4): max Π = (pj · sj(p1, p2,…,pK) + pk · sk(p1, p2,…,pK)) – (mcj · sj(p1, p2,…,pK) + mck · sk(p1, p2,…,pK))

17. 4. L’offerta (continua) • Ponendo le derivate prime parziali rispetto ai prezzi uguali a zero si ottengono le condizioni del primo ordine. • Per esempio : (6)

18. 4. L’offerta (continua) • È possibile derivare la differenza prezzo - costo marginale per j riaggiustando i termini della (6): (7) • Si noti che tutti i termini a destra dell’uguaglianza sono osservabili (sj e pk) o stimabili (le due derivate parziali rispetto a pj). I costi marginali (mcj) sono la nostra incognita.

19. 5. SINTESI DEL MODELLO In sintesi: • Da una funzione di utilità dipendente dalle caratteristiche del prodotto si deriva una funzione di domanda definita come proporzione della popolazione che sceglie quel prodotto (o quota di mercato del prodotto). • Dalla stima dei parameri della funzione di domanda è possibile ricavare: 1)  Le elasticità della domanda di ciascun prodotto rispetto ai prezzi e le elasticità incrociate (pari rispettivamente a (sj/pj)(pj/sj) e (sj/ pk)(pk/sj)) 2)  Il margine (prezzo – costo marginale) sulla base delle nostre assunzioni riguardo il comportamento delle imprese (scelta del prezzo che massimizza i profitti) dato dalla relazione (7).

20. 5. Sintesi del modello (continua) • E’ possibile inoltre procedere ad analisi di tipo statico (si ipotizza che la funzione di domanda non vari) riguardo gli effetti sul margine prezzo-costo marginale di ciascuna impresa di: fusioni, introduzione di un nuovo prodotto, decisioni politiche in ambito ambientale, commerciale (es. dazi) ecc.

21. 5. Sintesi del modello (continua) • Rispetto al caso di scelte di quantità fatto a lezione dove il parametro di condotta (variazione congetturale) si ottiene dopo aver stimato congiuntamente la funzione di domanda, di offerta e la regola di prezzo ottima derivante dalle FOC, in questo modello: • Il tipo di condotta è assunta a priori (scelte di prezzo) • I costi marginali non sono stimati ma assunti costanti. Si riesce tuttavia ad ottenere la stima della differenza prezzo – costo marginale necessaria per la costruzione degli indici di Lerner (Indice di Lerner = (p-mc)/p).

22. 6. DESCRIZIONE DEI DATI • Il settore degli yogurt è particolarmente concentrato: CR3 = 60% circa (Muller, Danone, Yomo).  • I dati a nostra disposizione sono prezzi e volumi di vendita (Kg) dei principali marchi di yogurt, rilevati attraverso i lettori ottici di un campione di supermercati e ipermercati italiani da parte della società IRI – Infoscan . • I dati sono relativi ai 14 mesi tra il settembre del 2001 e l’ottobre del 2002.

23. 6. Descrizione dei dati (continua)Segmenti nel mercato italiano degli yogurt (57 marchi, 14 mesi,sett. 2001-ott. 2002)

24. 6. Descrizione dei dati (continua) • Nella stima della relazione (5) si terrà conto della struttura panel dei dati (un gruppo di prodotti osservati per un certo periodo di tempo) e di alcuni problemi econometrici che verranno adeguatamente corretti: 1) I prezzi sono una variabile endogena al modello (sono cioè simultaneamente determinati dall’offerta e dalla domanda).   2) Eteroschedasticità 3) Autocorrelazione

25. Variabile OLS Errori Standard GMM Errori Standard Costante -1.923 ** (0.412) -1.328 ** (0.084) Prezzo -1.311 * (0.608) -1.255 ** (0.162) Zucchero -0.011 (0.013) 0.003 (0.010) Grasso 0.034 (0.042) 0.083 * (0.030) Crema 0.286 (0.156) 0.189 * (0.086) Frutta 0.133 (0.145) 0.261 ** (0.071) Famiglia 0.532 ** (0.140) 0.738 ** (0.069) Gusti 0.011 * (0.004) 0.004 (0.003) Promozioni 0.306 ** (0.097) 0.042 ** (0.011) Segmento 0.636 ** (0.068) 0.860 ** (0.014) R2 0.81 N.osservazioni 788 788 7. RISULTATI DELLE STIMEVariabile dipendente: (ln(sj)-ln(s0))Significatività: *= al 5%; **= all’1%

26. 7. Risultati delle stime (continua) • La colonna intitolata OLS riporta le stime dei coefficienti secondo il metodo dei minimi quadrati, mentre la colonna GMM riporta i risultati relativi ad un metodo di stima alternativo (Metodo Generalizzato dei Momenti) che tiene conto dei problemi di endogeneità del modello. • Concentrando l’attenzione solo sui coefficienti che sono significativamente diversi da zero si può notare che il prezzo ha effetto negativo (come atteso) mentre tutte le altre variabili hanno effetti positivi. Per esempio si può notare una preferenza per gli yogurt cremosi e grassi con pezzi di frutta (il coefficiente per tali grandezze è positivo). Come atteso la presenza di promozioni porta, ceteris paribus, ad un aumento delle vendite.

27. Prodotto /Impresa Elasticità domanda rispetto al prezzo Elasticità incrociata (p-mc)/p (indice di Lerner medio) Quota di mercato media Prezzo medio (Euro per 125 gr.) Muller Gusti -3.35 0.10 0.329 6.5% 0.439 Danone Vitasnella -3.56 0.14 0.297 5.1% 0.564 Yomo gusti -5.14 0.09 0.203 5% 0.648 DANONE -4.56 0.298 26.7% 0.568 MULLER -3.48 0.318 20.9% 0.484 YOMO -4.94 0.235 16.5% 0.583 PARMALAT -4.14 0.253 7.3% 0.481 7. Risultati delle stime (continua)Elasticità e indici di Lerner per alcuni marchi e imprese (calcolati usando i parametri stimati con GMM)

28. 7. Risultati delle stime (continua) • Le elasticità della domanda rispetto al prezzosono piuttosto alte: ci si aspetta che aumenti dell’1% nel prezzo del prodotto portino, per esempio nel caso di Muller ai gusti, ad una riduzione della quota di mercato pari al 3,35%. Tale risultato è in linea con quanto ottenuto in altri lavori che studiano prodotti differenziati di largo consumo.

29. 7. Risultati delle stime (continua) • Le elasticità incrociate sono invece basse: sempre nel caso di Muller gusti un aumento medio dell’1% del prezzo di tutti i prodotti concorrenti porterebbe ad un aumento della quota di mercato dello 0,1%. • Tuttavia tali elasticità incrociate divengono più alte se si considerano solo prodotti molto simili, per esempio appartenenti allo stesso segmento. • Gli Indici di Lernersono piuttosto vicini agli indici di Lerner di un monopolista. Per il monopolista vale che (p-mc)/p = (1/elasticità domanda al prezzo). Per esempio nel caso di Muller ai gusti si otterrebbe 1/3,35 = 0,299, che è molto vicino al risultato stimato di 0,329.

30. 8. CONCLUSIONI • La principale conclusione che si può raggiungere sulla base delle nostre stime è che il nostro prodotto è estremamente differenziato e questo genera potere di mercato per i produttori. • Occorre tuttavia cautela nell’interpretazione dei risultati relativi agli indici di Lerner. Infatti mentre le imprese scelgono i prezzi all’ingrosso, nelle stime si sono adottati unicamente prezzi al dettaglio. Il margine di ricarico dei rivenditori (supermercati) viene di fatto ad essere incorporato nel costo marginale del produttore che così risulta particolarmente alto.

31. 9. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI • Anderson S., De Palma A., Thisse J. F. 1992. Discrete Choice Analysis of Product Differentiation. MIT Press, Cambridge, MA. • Bresnahan T. 1988. Empirical Studies of Industries with Market Power, in R. Schmanlensee, R. D. Willig (a cura di) Handbook of Industrial Organization, vol. 2, Elsevier Science Publisher, pp. 1011-1057. • Chamberlin, E. 1933. The Theory of Monopolistic Competition. Harvard University Press. Cambridge, MA.