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DISEÑO DE UN ROBOT QUIRÚRGICO I

DISEÑO DE UN ROBOT QUIRÚRGICO I Introducción Cinemática directa Cinemática inversa Matriz Jacobiana Realización de incisiones en la pierna del paciente, con el fin de implantar un conjunto metálico que mantenga unidas las partes rotas del hueso que sirva de ayuda para la soldadura del hueso.

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DISEÑO DE UN ROBOT QUIRÚRGICO I

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  1. DISEÑO DE UN ROBOT QUIRÚRGICO I Introducción Cinemática directa Cinemática inversa Matriz Jacobiana

  2. Realización de incisiones en la pierna del paciente, con el fin de implantar un conjunto metálico que mantenga unidas las partes rotas del hueso que sirva de ayuda para la soldadura del hueso. La endoscopia es una técnica diagnóstica utilizada sobre todo en medicina que consiste en la introducción de un endoscopio a través de una incisión quirúrgica para la visualización de un órgano hueco o cavidad corporal. La endoscopia además de ser un procedimiento de diagnóstico mínimamente invasivo, también puede realizar maniobras terapéuticas como una colecistectomía laparocópica, artroscopia o la toma de biopsias. INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS

  3. En general, se admite que la robótica aporta numerosas ventajas con respecto al acto realizado por el hombre: Permite una mayor precisión en los movimientos. El robot ejecuta las acciones que le son ordenadas por el médico, editándola por medio de un sistema de cómputo, es decir eliminando errores como el temblor que la mano humana tiene por naturaleza. Posee un sistema de movimientos a escala de 1 a 1, de 1 a .3 y de 1 a .5, que les permite a los cirujanos hacer cirugía de alta precisión . Las imágenes por medio de los visores telescópicos logran aumentar hasta 20 veces el tamaño normal, lo que permite al cirujano ver los órganos con más detalle. Son más rápidos en la ejecución del trabajo asignado y tienen alta seguridad con velocidades de ejecución. Un cirujano no es capaz de ir rápido pues debe tener cuidado de no dañar órganos durante la intervención quirúrgica Disminuye el sufrimiento de los pacientes, pues las incisiones que se realizan son entre 5 y 10 milímetros de diámetro, lo que representa suficiente espacio para permitir la entrada de los instrumentos del robot. Reduce el tiempo de estancia hospitalaria de los pacientes, quienes pueden reincorporarse a sus actividades normales en un lapso no mayor a siete días. Otorga mayor libertad de movimiento al cirujano que en una cirugía tradicional. El cirujano puede realizar la cirugía sin estar en contacto con el paciente, y no debe vestirse con ropa estéril. Están mejor adaptados a una labor específica y mantienen mejor la atención durante el procedimiento. Son más resistentes a la fatiga, por lo que no necesitan un período de tiempo de descanso. Tienen una salud de hierro y no están sometidos a la legislación laboral. Maniobras totalmente predecibles y no existen desviaciones de la trayectoria planificada . INTRODUCCIÓN ¿POR QUÉ QUEREMOS UN ROBOT EN LOS QUIRÓFANOS?

  4. d1(t) Tres articulaciones prismáticas d3(t) d2(t) Dos articulaciones de rotación θ3(t) BLACK&DECKER Articulación extra prismática θ4(t) CINEMÁTICA DIRECTA CINEMÁTICA DIRECTA “LO MEJOR ES ENEMIGO DE LO BUENO” MODELO ALÁMBRICO DEL ROBOT

  5. d1(t) d3(t) d2(t) θ3(t) θ4(t) 0º < θ4(t) < 360º -75º < θ5(t) < 225º CINEMÁTICA DIRECTA • Singularidades en las límites en del espacio de trabajo del robot. Se presentan cuando el extremo del robot está en algún punto del límite de trabajo interior o exterior. MODELO ALÁMBRICO DEL ROBOT • Singularidades en interior del espacio de trabajo del robot. • Ocurren dentro de la zona de trabajo y se producen generalmente por el alineamiento de dos o más ejes de las articulaciones del robot.

  6. d1(t) d3(t) d2(t) θ3(t) θ4(t) CINEMÁTICA DIRECTA HUELLA DEL ROBOT

  7. θ4(t) d1(t) d2(t) θ3(t) CINEMÁTICA DIRECTA MATRICES DE TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA

  8. CINEMÁTICA DIRECTA RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA CINEMÁTICO DIRECTO

  9. CINEMÁTICA INVERSA CINEMÁTICA INVERSA function q = inversa(T) l4=0.4; l5=0.2; % Inicialización de las variables articulares a calcular q=[0 0 0 0 0]; % Solución de las articulaciones q(1)=T(1,4)-l5*T(2,1)*T(3,2); q(2)=T(2,4)+l5*T(1,1)*T(3,2); q(3)=-T(3,4)-l4+l5*T(3,3); q(4)=asin(T(1,1)); q(5)=asin(-T(3,3)); function q = inversa(T) l4=0.4; l5=0.2; % Inicialización de las variables articulares a calcular q=[0 0 0 0 0]; % Solución de las articulaciones q(1)=T(1,4)-l5*T(2,1)*T(3,2); q(2)=T(2,4)+l5*T(1,1)*T(3,2); q(3)=-T(3,4)-l4+l5*T(3,3); q(4)=atan2(T(1,1),T(2,1)); q(5)=atan2(-T(3,3),T(3,2)); x x RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA CINEMÁTICO INVERSO CÓDIGO IMPLEMENTADO PARA LA CINEMÁTICA INVERSA

  10. Límite exterior del espacio de trabajo. Límite exterior del espacio de trabajo. Límite interior del espacio de trabajo. Límite exterior del espacio de trabajo. z4 y z5 se alinean con z1. z4 y z5 se alinean con z0. SINGULARIDADES SINGULARIDADES Peores configuraciones del robot MATRIZ JACOBIANA DIRECTA

  11. Figura 2.7b: Caso 6 de singularidades de ejes z4 y z5 que se alinean con z0. θ4(t ) ≠ 0º, 90º, 180º, 270º θ4(t ) = 270º θ4(t ) = 180º θ4(t ) = 0º Figura 2.6b: Casos 3 y 4. Tipos de singularidades en los límites que presenta en θ4(t) ≠ 0º, 90º, 180º, 270º y θ4(t ) = 0º, 180º.. Figura 2.6a: Casos 1 y 2. Tipos de singularidades en los límites que presenta en θ4(t) = 90º, 270º. Figura 2.7a: Caso 5 de singularidades de ejes z4 y z5 que se alinean con z1. θ4(t ) = 90º θ5(t) = 0º θ5(t) = 0º θ5(t) = 180º θ5(t) = 0º θ4(t) θ5(t) = 180º θ4(t) θ5(t) = 180º θ5(t) = 90º θ5(t) = 270º SINGULARIDADES MATRIZ JACOBIANA DIRECTA

  12. ANTI-SINGULARIDADES Configuración 1:θ4 = 45º y θ5 = 35.2644º Configuración 2:θ4 = 45º y θ5 = 144.7356º Configuración 3:θ4 = 45º y θ5 = 324.7356º Configuración 4:θ4 = 45º y θ5 = 215.2564º Configuración 5:θ4 = 135º y θ5 = 35.2644º Configuración 6:θ4 = 135º y θ5 = 144.7356º Configuración 7:θ4 = 135º y θ5 = 324.7356º Configuración 8:θ4 = 135º y θ5 = 215.2564º Configuración 9:θ4 = 225º y θ5 = 35.2644º Configuración 10:θ4 = 225º y θ5 = 144.7356º Configuración 11:θ4 = 225º y θ5 = 324.7356º Configuración 12:θ4 = 225º y θ5 = 215.2564º Configuración 13:θ4 = –45º y θ5 = 35.2644º Configuración 14:θ4 = –45º y θ5 = 144.7356º Configuración 15:θ4 = –45º y θ5 = 324.7356º Configuración 16:θ4 = –45º y θ5 = 215.2564º Configuración 1:θ4 = 45º y θ5 = 35.2644º Configuración 2:θ4 = 45º y θ5 = 144.7356º Configuración 3:θ4 = 45º y θ5 = 324.7356º Configuración 4:θ4 = 45º y θ5 = 215.2564º Configuración 13:θ4 = –45º y θ5 = 35.2644º Configuración 14:θ4 = –45º y θ5 = 144.7356º Configuración 15:θ4 = –45º y θ5 = 324.7356º Configuración 16:θ4 = –45º y θ5 = 215.2564º Mejores configuraciones del robot MATRIZ JACOBIANA DIRECTA

  13. PSEUDO-SINGULARIDADES Peores orientaciones del efector final MATRIZ JACOBIANA INVERSA

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