Análisis de Decisiones II 4.5 al 4.6

1. Métodos Cuantitativos Análisis de Decisiones II 4.5 al 4.6

2. Valor esperado de la Información Perfecta

3. Valor esperado de la información perfecta (EVPI). EVPI = |(valor esperado con inf. perf.)-(valor esperado sin inf. perfecta) | valor esperado con información perfecta (EVwPI) = probabilidad del estado xmáximo pago del estado = 0.25 (700)+0.75(90) = 242.5 valor esperado sin información perfecta (EVwoPI) = valor calculado con el enfoque del valor esperado EVPI = 242.5-100=142.5 Puede valer la pena la experimentación y gastar una parte de los 142.5 mil dólares.

4. Valor de la experimentación IIIPlantilla EXCEL para cálculo de EVPI =IF(C4="","",MAX(C5:C9)) =SUMPRODUCT(C10:G10,C11:G11)

5. Análisis de Decisión con Información Muestral

6. Introducción • Es frecuente hacer pruebas adicionales (experimentación o información muestral) para mejorar las estimaciones preliminares de las probabilidades de los respectivos estados de la naturaleza dadas por las probabilidades a priori o previas. Estas estimaciones mejoradas se llaman probabilidades a posteriori o posteriores.

7. Continuación del Ej. Goferbroke • Se puede llevar a cabo una exploración sismológica del terreno para obtener una mejor estimación de la probabilidad de que haya petróleo. El costo es de $30 000. Una exploración sismológica obtiene sondeos sísmicos que indican si la estructura geológica es favorable para la presencia de petróleo. Los resultados posibles de la exploración se dividen en las siguientes categorías: • SSD: sondeos sísmicos desfavorables • SSF: Sondeos sísmicos favorables

8. Mediciones de sondeos sísmicos

9. n = número posible de estado de la naturaleza P (estado=estado i) = probabilidad a priori de que el estado de la naturaleza verdadero sea el estado i para i =1,2,3,…,n Resultado= resultado de la experimentación Resultado j = valor posible del resultado P(resultado=resultado j|estado=estado i) = probabilidad de que el estado de la naturaleza verdadero sea el estado i, dado que resultado = resultado j para i =1,2,3,…n. Probabilidades a posterioriTérminos Generales

10. Fórmula Prob. Incondicional o Conjunta del Resultado P(res.)

11. Cálculo para Goferbroke P(SSD)= 0.3 P(SSF)= 0.7

12. Desarrollo de la Estrategia de Decisión

13. Nuevos resultados para valores esperados con probabilidades a posteriori Si se excluye el costo de experimentación es de 90y 300 respectivamente

14. Politica óptima con exp.

15. Construcción • En el ejemplo hay dos decisiones: • ¿Hacer sonde sísmico o no? • ¿Qué acción (vender o perforar) debe elegirse? • Los puntos de ramificación del árbol se conocen como nodos y los arcos se llaman ramas. • Un nodo de decisión (cuadrado) indica que debe tomarse una decisión en ese punto, un nodo de probabilidad (círcular) indica que ocurre un evento aleatorio en ese punto.

16. Construcción del Arbol de Decisión (0.14) Pétroleo 670 Perforar (0.7) 800 Seco Desfavorable -100 -130 0 (0.85) 0 Vender 60 (0.5) Hacer Exp. 90 Pétroleo 670 -30 Perforar (0.3) 800 Seco -130 Favorable -100 0 (0.5) 0 Vender 60 90 (0.25) Pétroleo 700 Perforar 800 -100 Seco (0.75) -100 No Exp. 0 0 Vender 90 90

17. Análisis de Decisión • Se inicia en el lado derecho del árbol y se mueve una columna a la vez . Se realiza 2 o 3 en dependencia del nodo. • Para cada nodo de probabilidad se calcula su pago esperado, pare ello se multiplica el pago esperado en cada rama por la probabilidad de la rama y se suman los productos. Registre esta cantidad esperada para cada nodo de probabilidad en negritas junto al nodo y designe esa cantidad como el pago esperado de la rama que lleva a este nodo. • Para cada nodo de decisión, compare los pagos esperados en sus ramas y seleccione la alternativa cuya rama tenga el mayor pago esperado. En cada caso, registre la elección en el árbol de decisión con una doble raya en las ramas rechazadas.

18. Análisis del Arbol de Decisión (0.14) Pétroleo 670 Perforar (0.7) 800 Seco Desfavorable -100 -130 0 (0.85) 0 Vender 60 (0.5) Hacer Exp. 90 Pétroleo 670 -30 Perforar (0.3) 800 Seco -130 Favorable -100 0 (0.5) 0 Vender 60 90 (0.25) Pétroleo 700 Perforar 800 -100 Seco (0.75) -100 No Exp. 0 0 Vender 90 90 -15.7 60 123 270 123 270 100 100

19. Ejemplo del Libro de la PDC página 100

20. Datos de P D Corp.

21. Construcción del Arbol de Decisión Elevado 8 Pequeño P(Elevado/Fav.) 4 Bajo 7 P(Bajo/Fav.) Elevado 14 Favorable Mediano P(Elevado/Fav.) 5 2 Bajo 5 P(Favorable) P(Bajo/Fav.) Elevado 20 Grande P(Elevado/Fav.) 6 Bajo -9 P(Bajo/Fav.) Elevado 8 1 Pequeño P(Elevado/No Fav.) 4 Bajo 7 P(Bajo/No Fav.) Elevado 14 No Fav. Mediano P(Elevado/No Fav.) 5 2 Bajo 5 P(No Fav.) P(Bajo/No Fav.) Elevado 20 Grande P(Elevado/No Fav.) 6 Bajo -9 P(Bajo/No Fav.)

22. Construcción del Arbol de Decisión Elevado 8 Pequeño 0.93 4 Bajo 7 0.06 Elevado 14 Favorable 0.93 Mediano 5 2 Bajo 5 0.77 0.06 Elevado 20 Grande 0.93 6 Bajo -9 0.06 Elevado 8 1 Pequeño 0.34 4 Bajo 7 0.65 Elevado 14 No Fav. Mediano 0.34 5 2 Bajo 5 0.23 0.65 Elevado 20 Grande 0.34 6 Bajo -9 0.65

23. Construcción del Arbol de Decisión Elevado 7.93 8 Pequeño 0.93 4 Bajo 7 0.06 18.11 13.41 Elevado 14 Favorable 0.93 Mediano 5 2 Bajo 5 0.77 0.06 Elevado 18.11 20 Grande 0.93 6 Bajo -9 0.06 Elevado 7.34 8 1 Pequeño 0.34 4 Bajo 7 0.65 8.13 Elevado 14 8.13 No Fav. Mediano 0.34 5 2 Bajo 5 0.23 0.65 Elevado 20 1.08 Grande 0.34 6 Bajo -9 0.65 8.13

24. Valor esperado de la información Muestral

25. Valor esperado de la información muestral (EVSI). EVSI = |(valor esperado con inf. muestral)-(valor esperado sin inf. muestral) | valor esperado con información muestral (EVwSI) = 123 valor esperado sin información muestral (EVwoSI) = valor calculado con el enfoque del valor esperado EVSI = 123 -100= 23

26. Eficiencia