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p.82 [ 誤 ] ハミルトニアン経路問題  [ 正 ] ハミルトン閉路問題 p.82,83 [ 誤 ] セールスパーソン問題  [ 正 ] 巡回セールスマン問題 (Travelling Salesman P

第４章　データ構造. p.82 [ 誤 ] ハミルトニアン経路問題  [ 正 ] ハミルトン閉路問題 p.82,83 [ 誤 ] セールスパーソン問題  [ 正 ] 巡回セールスマン問題 (Travelling Salesman Problem) 「 NP- 困難」については 6.3.1 計算量の階層 p.148 ～ p.149 で解説。. 1. 1.3.2 モデル化 モデル化の例 ：マッカロック－ピッツの神経回路網モデル (McCulloch-Pitts model)

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p.82 [ 誤 ] ハミルトニアン経路問題  [ 正 ] ハミルトン閉路問題 p.82,83 [ 誤 ] セールスパーソン問題  [ 正 ] 巡回セールスマン問題 (Travelling Salesman P

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Presentation Transcript

  1. 第４章　データ構造 p.82 [誤] ハミルトニアン経路問題  [正] ハミルトン閉路問題 p.82,83 [誤] セールスパーソン問題  [正] 巡回セールスマン問題 (Travelling Salesman Problem) 「NP-困難」については 6.3.1計算量の階層 p.148～p.149 で解説。 1

  2. 1.3.2 モデル化 モデル化の例：マッカロック－ピッツの神経回路網モデル (McCulloch-Pitts model) 神経回路網のモデル化---有限オートマトン理論の先駆け、論理関数の完全系をなす、「有限オートマトンと等価」、 参考：甘利俊一「神経回路網の数理」産業図書(昭和５３年) 2

  3. 4.3 代表的なモデルと演算 １. 集合モデル 2. ネットワークモデル ・意味ネットワーク (skip可） ・実体関連モデル(ERモデル）(skip可） 3. 階層モデル（木構造）(オイラー図） 　　・ 階層的ファイルシステム ・ 日本の住所 　　・ 図書の分類 十進分類法(Dewey) 3

  4. グラフとネットワーク • グラフは点(node) と辺(arc) からなる。もしくは頂点(vertex) と枝(edge) からなるとも言う。 • (ネットワークという言葉に正確な定義はなく、グラフの点や辺に属性がついていて、特にその上で最適化問題を考えるような場合に使う。) • 階層モデル（木構造） • 親を持たない要素がただ一つある。これは根(root) と呼ばれる。 • 根以外のすべては、ただ一つの親を持つ。 4

  5. 階層モデル(Hereditary Structure, Tree 構造) の例 (a) 階層的ファイルシステム UNIX のファイルシステム。（Windows ではドライブが最上位の単位で、ルートディレクトリが存在しないので木構造とは言えない。） • 住所の階層構造、 • インターネットのドメイン名の階層構造---インターネットの root は形式的に一意だが、実際には世界で３つの root server が動いている。 5

  6. UNIX の階層的ファイルシステム / ルートディレクトリ home01/ home02/ Applications/ Library/ g934213 g93512 絶対パス名付きファイル名 /home02/g93512/first.html HTML ファイル1 ファイル2 first.html ホームディレクトリ

  7. ネットワーク上の最適化問題　　(skip可) 最短路問題 ハミルトン閉路問題　　(ＮＰ完全) 巡回セールスマン問題　(ＮＰ完全) http://www.tsp.gatech.edu/ 7

  8. 集合E上の関係Rの定義 例 E={a,b,c} R={(a,b),(b,c),(a,c)} 8

  9. 2項関係を多項(n項)関係に一般化して考える n項関係の定義 対象をn項関係の要素aとみなす 関係代数、関係論理への道を開く 4.3.4 関係モデル 9

  10. 例　　Ｎ：名前の集合 S＝｛男、女｝性別 T: 電話番号の集合 この多項関係の要素のひとつ a=(山田太郎、男、03-546-7890) は、たとえば以下のようになる 10

  11. リレーショナルデータベース 関係の項目のひとつに識別番号を入れると、冗長性がなくなる 正規化 関係を冗長性がなくなるように、複数の関係に分解することを正規化という 番号　 名前　 所属 g456 小泉 １5組 g456 小泉 水泳部 番号　 名前　 所属 g456 小泉 {１5組,水泳部｝ 非正規型リレーション 正規型リレーション 11

  12. 表（クロステーブル）の直積 2つの表の直積の定義  これを逆にもとの2つに分解すると、便利になる

  13. ドメインが共通なもののすべての組合せを取るドメインが共通なもののすべての組合せを取る 自然結合 (ナチュラルジョイン) 注文主 品番　　品名　　　　　　　個数　　単価 小泉　　　　　ハ　　　　天ぷらそば　　　　　91000 安部　　　　　イ　 もりそば　　　 3 500 福田　　　　 イ　　　　もりそば　　　　　　　5 500 麻生　　　　　ロ　　　　カレーそば 5 700

  14. 発注番号 取引ＩＤ 会社名 　　日付 　 品名 価格 • 492 a61 プラス 3/22 コピー紙 3500 • 492 a61 プラス 3/22　　椅子 35000 • 492 a61 プラス 3/22 本棚 93000 • a61 プラス 3/22 机 48000 • 494 c13 小泉商店 7/1 机 16800 • 494 c13 小泉商店 7/1 椅子 29800 • 494 c13 小泉商店 7/1 鉛筆 800 • 494 c13 小泉商店 7/1 消しゴム 30 第一正規形の例

  15. 主キーとは、データが一意に決まる属性値。 前の例では、発注番号と品名のペアが主キーになっていて、あとはそれからきまる。この２つをあわせて複合キーという。 正規形への分割では、属性を１カ所変更しても、他の属性値はそのままでよい。 記憶領域の無駄遣いをしないですむ。 15

  16. 発注番号 取引ＩＤ 会社名 　　 日付 　 492 a61 プラス 3/22 494 c13 小泉商店 7/1 リレーショナルモデルにおける第２正規形 ナチュラルジョインを取ると元に戻る。(ドメイン名が共通な値を取る全ての組合せを作成する。) 発注番号 品名 価格 492 コピー紙 3500 492 椅子 35000 492 本棚 93000 492 机 48000 494 机 16800 494 椅子 29800 494 鉛筆 800 494 消しゴム 30 16

  17. 取引 ID会社名 a61 プラス C13 小泉商店 発注番号取引 ID日付 リレーショナルモデルにおける第3正規形 • a61 3/22 • 494 c13 7/1 発注番号 品名 価格 492 コピー紙 3500 492 椅子 35000 492 本棚 93000 492 机 48000 494 机 16800 494 椅子 29800 494 鉛筆 800 494 消しゴム 30

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