Pr sentation ludique de la recherche op rationnelle pour la f te de la science 2007
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Présentation ludique de la recherche opérationnelle pour la fête de la science 2007 PowerPoint PPT Presentation


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Présentation ludique de la recherche opérationnelle pour la fête de la science 2007. DONG Xiaoguang HONG Liang OULDBABA Fadel WANG Min Tuteur : Audrey Dupont. Plan. Présentation du projet Organisation du travail Les différents jeux à réaliser Planning prévisionnel Conclusion.

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Présentation ludique de la recherche opérationnelle pour la fête de la science 2007

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Presentation Transcript


Présentation ludique de la recherche opérationnelle pour la fête de la science 2007

DONG Xiaoguang

HONG Liang

OULDBABA Fadel

WANG Min

Tuteur : Audrey Dupont


Plan

  • Présentation du projet

  • Organisation du travail

  • Les différents jeux à réaliser

  • Planning prévisionnel

  • Conclusion

  • Jeu «8-Dames»

  • Jeu « Noël » (problème couplage)

  • Jeu « Quinze » (jeu de Nim)

  • Jeu « Supermarché » (problème sac à dos)


Présentation

  • Objectif du projet

  • Intérêt du projet

  • Spécifications techniques

    • JAVA

    • PHP + MySQL

  • Schéma de l’interface web 


Quatre jeux à réaliser

  • Jeu « 8-Dames »

  • Jeu « Noël » (problème couplage)

  • Jeu « Quinze » (jeu de Nim)

  • Jeu « Supermarché » (problème sac à dos)


Spécifications techniques

  • JAVA

  • PHP + MySQL


Schéma de l’interface web


Organisation du travail

  • Organisation du projet

    • Comprendre les problèmes du projet

    • Analyse du projet ( les jeux, la conception du site)

  • Organisation du groupe

    • Travail individuel

    • Travail commun


    • Groupe 2 (notre groupe)

    • Problème Couplage

    • Problème Sac à dos

    • N reines

    • Les jeux de Nim

    • Groupe 1 et Groupe 2

    • Définition de l’architecture technique et spécifications technique

    • Conception des interfaces graphiques

    • Modélisation un base de données

    • Mise en place des jeux

    • Groupe 1

    • Plus court chemin

    • Voyageur de commerce

    • Coloration de graphe

    • Sudoku

    Organisation du groupe


    Jeu «8-Dames»

    • Présentation du problème

    • Modélisation “CSP ” du problème

    • Algorithme: le Backtracking

    • Difficultés de cette technique

    • Résolution du CSP par recherche locale


    Présentation du jeu


    Modélisation CSP du jeu

    • Variables: X={X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8}.

    • Domaines : D(X1) = D(X2) = D(X3) = D(X4) = D(X5) = D(X6) = D(X7) = D(X8) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8}

    • Contraintes :

    • 1-les reines doivent être sur des lignes différentes:

    • Clig = {Xi ≠ Xj | i,j∈{1,2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}; i≠ j}

    • 2-les reines doivent être sur des diagonales montantes différentes:

    • Cdm = { Xi+i ≠ Xj + j | i; j ∈{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} i ≠ j}

    • 3-es reines doivent être sur des diagonales descendantes différentes:Cdd ={Xi-i ≠ Xj-j | i, j ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} i ≠ j}


    Algorithme: le Backtracking


    Résolution par recherche locale algorithme Min Conflit


    Jeu « Noël »

    • Description du jeu

    • Génération de données

    • Algorithme du problème couplage


    Description du jeu


    Couplages dans un Graphe biparti

    • On suppose que le graphe G=(X,E) est biparti c’est à dire qu’il exist une Partition des sommets en deux sous ensembles Y et Z tels que toute arête a une extrémité dans Y et l’ autre dans Z

    • Le problème se ramène alors à un problème de flot sur un réseau construit à partir de G

    • On ajoute deux sommets s et t on relie s à tous les sommets de Y et tous les Sommets de Z à t, on oriente les arêtes de Y vers Z, la capacité est de 1 pour tous Les arcs.


    FORD-FULKERSON

    • Initialisation

      • Démarrer du flot nul

    • Étape 1

      • Chercher par Marquage une chaîne améliorante

    • Étape 2

      • S'il existe une chaîne améliorante, augmenter le flot suivant la chaîne, retour à l'étape 1.

    • Étape 3 : STOP, le flot obtenu est OPTIMAL


    Jeu «Quinze»

    • Description du jeu

    • Interface du jeu

    • Algorithme


    Description du jeu

    • Deux joueurs doivent choisir tour à tour un nombre dans l'ensemble : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

    • Le premier joueur qui obtient exactement le total 15, en additionnant trois de ses nombres, gagne.


    Interface du jeu


    Algorithme

    Pseudo code

    A chaque tour:

    Parcourir toutes les lignes

    Si le nombre 5 est disponible

    alors l’ordinateur le prend premièrement

    Si le joueur a pris 2 nombres de la même ligne

    alors

    l’ordinateur prend le nombre reste de la ligne

    sinon

    l’ordinateur prend le nombre dans la ligne où il possède les plus nombres

    Si un joueur arrive à aligner ses 3 nombres

    alors la partie est fini

    Fin


    Jeu « Supermarché »

    • Description du jeu

      • Problème du sac à dos

      • Règles du jeu

    • Algorithme du problème sac à dos

    • Génération des données


    Algorithme approché simple

    • On cherche tel que ai soit maximum tout en satisfaisant :

    • Ou de manière équivalente des

      entiers tels que :

      ,


    Génération des données


    Description du jeu

    Poids maximal

    Légume

    Chariot

    Viande

    Lait

    Valeur

    Poids

    Kg

    Gâteau


    Planning


    Conclusion


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