TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 16: 18/05/2012 Redução de tamanho de partículas sólidas

Grão de trigo Grão de milho Grão de soja Processo Processo Processo Farinha de trigo Farinha de milho (fubá) Farinha de soja

A redução de tamanho em alimentos ao longo da Historia

Na produção de alimentos, muitos materiais sólidos se apresentam em tamanhos muito grandes que exigem sua redução para ser processados. • Os sólidos podem ser reduzidos no seu tamanho por vários métodos: Geralmente a redução de tamanho em uma industria exige uma combinação destas operações em uma certa seqüência. • A compressão (compactação; esmagamento). • O impacto (choque). • O atrito superficial (esfregar). • O corte por facas (cisalhamento agudo). • Os equipamentos usados para reduzir o tamanho de sólidos são chamados de: Esmagadores, Moendas ou Moinhos e Trituradores

Exemplos de redução de tamanho de matérias-primas na indústria de alimentos: • Os grãos de cereais (trigo, milho, cevada, arroz) são convertidos em farinha usando moinhos (ternos de rolos). • A soja é esmagada em cilindros para produzir flocos que serão depois torrados para extrair óleo e gerar uma torta protéica. • Os moinhos de martelo são usados para produzir farinha de batata. • A cana-de-açúcar é triturada com moinhos de facas e depois esmagada em ternos de rolos giratórios que espremem as partículas de bagaço para retirar o caldo com açúcar.

1. Medida do tamanho da partícula • Para calcular a potência dos equipamentos é necessário determinar o tamanho das partículas, e para isso usam-se peneiras vibratórias. Peneiras vibratórias de planta piloto ou pequena indústria Peneiras vibratórias de laboratório

“Sieve clear opening”= abertura livre “Nominal wire diameter”= Diâmetro do fio “Mesh” = malha (fios por polegada)

Com os dados experimentais se elaboram gráficos que permitem: observar a distribuição de tamanho de partícula; calcular o diâmetro médio de partícula; fazer o gráfico de distribuição acumulativa • Nas operações de redução de tamanho, o material sólido particulado heterogêneo é caracterizado pela quantidade que escoa através de uma determinada peneira (“mesh”), diferente de outras operações unitárias que usam o diâmetro médio calculado através da distribuição das frações que ficam retidas nas peneiras. Matéria prima Peneira mesh “Y” Outro processo 20% de X X ton % geralmente utilizada: 80% de X Diâmetro mesh “Y” “Y” deve ser considerado no cálculo da potência de equipamentos em moagem Moinho Produto final

Exemplo: 100% do material passou pela peneira de 1,0mm 89% do material passou pela peneira de 0,5mm A que MESH corresponde? Para materiais heterogênios, o diâmetro (de projeto) do material que vai ser reduzido de tamanho, geralmente é estabelecido como aquele em que 80% da massa do material passa por uma peneira. No exemplo ao lado, seria uma peneira de 0,43mm, ou seja, um diâmetro de projeto de 0,43mm. Mesh 35

2. Potência necessária para a redução de tamanho Precisa-se de energia para vencer a resistência interna do material e fragmentá-lo. A energia necessária para gerar uma fenda (corte ou fratura) no sólido depende do tipo de material (tamanho, dureza, umidade, plasticidade, etc.) e do tipo de equipamento de redução de tamanho. Os parâmetros no cálculo de redução de tamanho são: • a quantidade de energia usada • o tamanho inicial da partícula • o tamanho da nova partícula formada

Existem vários modelos teóricos para predizer o valor da energia necessária para reduzir o tamanho de partículas sólidas ... porém não são muito confiáveis e tem que ser feitos testes práticos para escolher o modelo adequado. Os modelos mais importantes serão discutidos aqui. Existe um modelo geral para explicar o fenômeno da redução de tamanho. A partir desse modelo, vários pesquisadores desenvolveram leis para predizer a potência requerida pelos moinhos, entre eles:Rittinger, Kick e Bond. A escolha do modelo geral ou da lei particular depende de ensaios práticos. Uma escolha correta resulta em uma aproximação de até 2% na estimativa da potência necessária.

2.1. Modelo geral A quebra de um material cria um novo tamanho (X). Supõe-se que a energia necessária (E) para produzir uma modificação dX em uma partícula de tamanho X, é uma função de X elevado a uma certa potência n. X (1) Onde X é o diâmetro da partícula, n e C são constantes que dependem do tipo de material e do tipo de equipamento de redução de tamanho.

Integrando (1) Obtém-se a expressão do modelo geral: (2) Onde: X1 é o diâmetro médio da matéria-prima X2 é o diâmetro médio do produto.

2.2. Modelo de Kick Kickassume, devido a observações experimentais, que n = 1. Substituindo na equação do modelo geral (1) tem-se: (1) (3) onde KK é uma constante. Neste caso a energia requerida para reduzir um material de 100 a 50 mm é a mesma para reduzir o mesmo material de 50 mm a 25 mm.

2.3. Modelo de Rittinger Rittinger assume que o trabalho é proporcional à nova superfície criada, e como a área é proporcional ao quadrado do comprimento, um valor de n = 2 é assumido. De (2): (2) Então com n = 2 obtem-se a equação de Rittinger: (4) KR é uma constante. Considera que a quantidade de energia (“E”) para reduzir um material de 100 mm a 50 mm é diferente da requerida para reduzir de 50 a 25 mm. “E” seria equivalente a redução do material de 50 mm a 33.3 mm.

2.4. Modelo de Bond Experimentos recentes de Bondsugerem que o trabalho necessário para moer partículas de tamanho grande é proporcional à raiz quadrada da razão da área por volume do produto. Isto corresponde a n = 1.5 na Eq. (1): (1) Resolvendo-se: (5) Onde o KB é uma constante.

Posteriormente, Bond modificou a sua lei para incluir “Ei” (“índice de trabalho”), para representar o trabalho necessário para reduzir as partículas alimentadas com diâmetro DF a um produto com diâmetro de partícula Dp. A equação prática, em unidades inglesas, é: (6) P é a potência requerida em [hp]; T é a taxa de alimentação ao moinho, em [toneladas/min]; KB = 1,46 Ei Ei é denominado índice de trabalho, em [kWh/ton] DF é o diâmetro característico das partículas alimentadas [ft]; Dp é o diâmetro característico das partículas do produto [ft]. Os valores de Ei (para mineração) podem ser encontrados no Manual do Engenheiro Químico (Perry e Green) e nos textos de Bond.

Tabela. “Índice de trabalho” para moagem a úmido. Observação: para moagem a seco, deve-se multiplicar o Ei por 1,33. Há uma carência de valores de Ei para alimentos!

3. Principais tipos de redutores de tamanho A. Moinhos quebradores (partículas grossas e finas) 1. Triturador de maxila 2. Triturador giratório 3. Moinho de rolos • B. Trituradores (tamanho intermediário e fino) • 1. Moinho de martelos • 2. Moinho de rolos de compressão • 3. Moinhos de discos de atrito • 4. Moinho com tambor e bolas • C. Trituradores Ultrafinos • 1. Moinho de bolas com classificação interna • 2. Trituradores que usam fluidos auxiliares • 3. Moinhos giratórios D. Trituradores de corte 1. Moinho de facas 2. Escova de pinos

Esmagadores de maxila São usados para grandes volumes, atuam a velocidade baixa. O material é alimentado entre duas maxilas pesadas. A maxila balança para frente e para trás. O material é esmagado em um espaço que se estreita. Os esmagadores de maxila são usados principalmente para o esmagamento primário de materiais duros e normalmente este processo é seguido de outro tipo de trituração. Video: http://www.youtube.com/watch?v=yCuHTa-mNOM&feature=related

Esmagadores giratórios A cabeça móvel tem a forma de um cone truncado e gira excentricamente dentro de uma cobertura cônica fixa em posição inversa. Um eixo faz girar a cabeça móvel que esmaga o sólido entre ela e o cone fixo exterior.

Moinhos de rolos Os rolos giram em direções opostas e a velocidades diferentes. Podem ter ranhuras. Muitos alimentos são moídos em moinhos de rolos ou cilíndros. Video: http://www.youtube.com/watch?v=ZMeQsSJG0ts&feature=related A proporção de redução varia de 4:1 a 2,5:1 Também existem os rolos únicos que giram contra uma superfície fixa. Os rolos dentados são bastante usados. Moinho industrial de vários rolos dentados http://www.youtube.com/watch?v=tbtMJTaiD3g&feature=endscreen&NR=1

Moinho de martelo São usados para reduzir o material a tamanhos entre intermediário a pequeno. Muitas vezes os produtos obtidos nos esmagadores de maxila e nos trituradores giratórios são processados em moinhos de martelos. O material é quebrado pelo impacto dos martelos e pulverizado entre os martelos e a cobertura. O pó então passa por uma grelha ou a tela de arame na descarga.

Moinhos giratórios Uma carcaça cilíndrica ou cônica e um eixo giratório são usados junto com meios de fratura tais como: bolas (aço, sílex, porcelana), facas ou superfícies de atrito. http://www.youtube.com/watch?v=WWgBmIA_sNI Video: Em alguns casos, dois discos chatos são usados, onde um disco gira e outro é fixo e moem por atrito o material que passa entre os discos.

EXEMPLO 1. Moendo cana-de-açúcarAçúcar é obtido da moagem de cristais. Após passar por uma moagem primária, para a caracterização do produto é aceitável que 80% da massa inicial passe por uma peneira de 500 µm. Esse produto é reduzido de tamanho novamente através de um moedor de rolos, onde agora 80% do produto final passa em uma peneira de 88 µm. Para a segunda moagem, um motor de 5HP é utilizado. Considerando agora, que 80% do produto final passe em uma peneira de 125 µm, mas com uma taxa de moagem (vazão mássica) 50% maior que a anterior, verifique se o motor instalado possui potência suficiente para operar o moedor? Considere a equação de Bond nos cálculos. Processo #1: Processo #2: Dividindo #2 por #1 tem-se: Assim, o motor possui potência insuficiente para passar a um aumento de 50% na taxa de carga (vazão mássica), mesmo aumentando o diâmetro final do produto para 125µm. [Verifique que se a taxa fosse aumentada em 38%, o motor de 5HP seria suficiente para executar o trabalho.]

EXEMPLO 2. Consome-se 30 Hp para moer 140 t/h de um material qualquer, sendo reduzido de 2 mm para 1 mm. Qual a energia necessária para moer 120 t/h do mesmo material, mas sendo reduzido de 1 mm para 0,5 mm ? Utilize o modelo de Bond. Processo #1: Considerando agora o mesmo índice de trabalho Ei para o Processo #2 tem-se:

EXEMPLO 3. Fazer uma estimativa da potência necessária para britar 100 ton/h de calcário, desde um diâmetro médio de 5cm até o diâmetro final de 8 Mesh Tyler. Considere: Lei de Bond e britamento a seco. RESPOSTA: Potência estimada 275,6 HP EXEMPLO 4. A moagem do trigo está sendo realizada numa indústria com um moinho de rolos. Na operação atual, 5HP são consumidos durante o processo de fragmentação de 6,4 ton/h do trigo, desde um diâmetro de 3mm a 1mm. Um motor de 7HP está instalado para executar esse trabalho. Verifique se o mesmo motor poderia ser utilizado quando um ajuste no espaçamento entre os cilindros, de modo a reluzi-lo na metade, fosse realizado. Considere a lei de Bond. RESPOSTA: Potência necessária 9,897 HP; logo, o motor de 7 HP não será suficiente.

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