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Analisi Matematica A

Analisi Matematica A. ● Prerequisiti ● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero ● Programma del Corso ● Lezioni ed esercitazioni ● Modalit à di svolgimento dell’esame ● Materiale didattico ● Suggerimenti per la preparazione. 20 settembre 2012. Mi presento.

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Analisi Matematica A

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Presentation Transcript

  1. Analisi Matematica A ● Prerequisiti ● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero ● Programma del Corso ● Lezioni ed esercitazioni ● Modalità di svolgimento dell’esame ● Materiale didattico ● Suggerimenti per la preparazione 20 settembre 2012

  2. Mi presento DISMI - Dipartimento di Scienze e Metodi dell'IngegneriaUniversità di Modena e Reggio Emiliavia G. Amendola, 2   I - 42122 Reggio Emilia tel. 0522 522616  fax. 0522 522609 Orario di ricevimento venerdì: ore 10.00 – 13.00 oppure per appuntamento possibile modifica da ottobre Prof.ssa Luisa MALAGUTI http://www.dismi.unimore.it/Members/lmalaguti

  3. Prerequisiti 1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione. 2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni algebriche. 3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà. 4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. 5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo. 6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà.

  4. Test di Ingresso 5 settembre Test superato con VOTO TEST ≥ 24 punti (accettati anche i Test con punti 23,5 e 23)

  5. Prerequisiti 1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione. 2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni algebriche. 3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà. 4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. 5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo. 6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà. Suggerimento: ripassare questi concetti a tutti coloro che hanno riportato una valutrazione in P_MAT1<8

  6. Test di Recupero Per tutti gli studenti iscritti al primo anno che non hanno sostenuto o non hanno superato la prova d’ingresso del 5 settembre 2012. DATA, LUOGO e DURATA: lunedì 22 ottobre 2012, ore 11.00 lunedì 26 novembre 2012, ore 11.00 altre date, durante tutto l’a.a. saranno aggiunte la durata della prova è di 60 minuti. TIPO di PROVA: 20 quesiti di natura matematica a risposta multipla; una ed una sola delle risposte proposte è corretta. ARGOMENTI: gli argomenti considerati prerequisiti • Avvisiimportanti • Solo dopoaveresuperatoiil Test di Ingresso o un Test di Recupero, sipossonososteneregliesami di Matematica del primo anno (AnalisiMatematica A nel primo semestre). • Chi non superail Test di Recuperoentronovembre 2013 non puòiscriversi al secondo anno, ma deveripetereil primo anno.

  7. Lungo Percorso Analisi Matematica A + Analisi Matematica B Dai numeri reali … alle trasformate

  8. Lungo Percorso Analisi Matematica A + Analisi Matematica B Dai numeri reali …. …alle trasformate IDEE strumenti tecniche di calcolo Per le applicazioni tecnologiche

  9. Programma di Analisi Matematica A funzioni di variabile reale: calcolo differenziale: calcolo integrale:

  10. Programma di Analisi Matematica A NOZIONI PRELIMINARI Fattoriale. Massimo e minimo; estremo superiore ed estremo inferiore. Assioma di completezza. SUCCESIONI DI NUMERI REALI FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. Limiti e continuità CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE SERIE NUMERICHE POLINOMI E SERIE DI TAYLOR EQUAZIONI DIFFERENZIALI CALCOLO INFINITESIMALE PER LE CURVE

  11. Testi consigliati • M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli, 2008. • M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 2, Zanichelli, 2009. • P.Marcellini - C.Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA uno, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2002S. • N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA due, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2001

  12. Orario settimanale Martedì: 10.00 – 13.00 Mercoledì: 9.00 – 11.00 Giovedì: 11.00 – 13.00 Ci saranno dei cambiamenti da ottobre

  13. Modalità di svolgimento dell’esame Scritto Orale 4 esercizi 120 minuti non è permesso consultare libri, eserciziari, dispense o appunti Sono ammessi a sostenere la prova orale tutti coloro che hanno riportato, nella prova scritta, una valutazione sufficiente cioè maggiore o uguale a 18/30 Tra la prova scritta e quella orale intercorrono circa 8 giorni 6 appelli annuli: dicembre, gennaio, febbraio, giugno, luglio e fine luglio o settembre • Illustrazione di concetti • dimostrazioni • risoluzioni di esercizi

  14. Lucidi Lavagna Esercitazioni Lezioni • Lavagna Buona parte dei lucidi sono già disponibili nella pagina internet indicata

  15. Suggerimenti per lo studio CFU credito formativo universitario 1 CFU= 25 ore di lavoro dello studente D.M. 509/99 9 crediti = 81 ore di lezione 81X45=3645 min. 3645 min. ~ 61 ore 225-61=164 ore 9X25= 225 numero di crediti del Corso 164: ore di studio individuale

  16. Scenario 1: studente preparato già alla fine del Corso 164:12 ~ 14 Scenario 2: studente preparato con UNA settimana di lavoro aggiuntivo ore di lavoro individuale durante ogni settimana del Corso 164-35=129:12 ~ 11 Scenario 3: studente preparato con DUE settimane di lavoro aggiuntivo 164-70=94:12 ~ 8 ore di lavoro individuali durante ogni settimana ore di lavoro individuali durante ogni settimana

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