La pensée critique en Mathématiques

1. La pensée critiqueen Mathématiques 7e année Par Mme. Tina Noble

2. Trouver les nombres mystères • Je suis un nombre à 3 chiffres. Je suis divisible par 4 et par 9. J’ai un 2 à la position des unités. Je suis plus petit que 500. Quel nombre suis-je? 2. Écris un nombre à 5 chiffres divisible par 8. Comment as-tu choisi ce nombre?

3. Trouver les nombres mystères 2. Je suis un nombre plus petit que 40 000. Tous mes chiffres sont des multiples de 3. Mon premier, mon troisième et mon cinquième chiffres sont les mêmes. Le chiffre de mes unités de mille et le chiffre de mes dizaines sont tous les deux 6 de plus que les autres. Quel nombre suis-je?

4. Trouver les nombres mystères • Utilise les chiffres de 0 à 9. Remplace le carré dans chaque nombre afin d’obtenir un nombre divisible par 4. • 822□ b) 211 4□8 c) 15 □32 4. Je suis un nombre de 6 chiffres plus que 100 000. La somme de mes chiffres est 3. Le chiffre de mes unités est le double de l’un de mes autres chiffres. Quel nombre suis-je?

5. Trouver les nombres mystèressemaine 2 5. Je suis un nombre à 3 chiffres qui a un 2 à la position des centaines. Je suis divisible par 3, 4, et par 5. Quel nombre suis-je? 6. Écris un nombre à 3 chiffres qui est divisible par 5 et par 9.

6. Trouver les nombres mystèressemaine 2 7. Je suis un nombre de 8 chiffres qui se situe entre 23 millions et 24 millions. Les chiffres du groupement de mes milliers sont tous des 0. Tous les chiffres du groupement de mes unités sont les mêmes. La somme de mes chiffres est 20. Quel nombre suis-je? 8. Je suis un nombre de 9 chiffres. Le chiffre des centaines de millions est plus grand que 6 et il est le double du chiffre de mes unités de mille. Les chiffres du groupement de mes unités sont tous des 1. Chacun des autres chiffres est un nombre impair plus que 7. Quel nombre suis-je?

7. Utiliser les multiples pour résoudre des problèmes • La grand-mère de Jean lui rend visite tous les cinq mois. Son grand-père lui rend visite tous les six mois. La dernière fois qu’ils lui ont rendu visite au cours du même mois était en janvier 2006. Quand les deux lui rendront-ils de nouveau visite au cours du même mois? 10. Al fait un dépôt à la banque tous les trois jours. Il fait un retrait tous les cinq jours. Le 1er décembre, il a fait un dépôt et un retrait. Quand fera-t-il de nouveau un dépôt et un retrait le même jour?

8. Utiliser les multiples pour résoudre des problèmes 11. Jesse garde des enfants tous les mardis soirs. Marc a commencé à travailler tous les cinq soirs, le mardi, 1er novembre. Quand Jesse et Marc travailleront-ils de nouveau tous les deux le même soir? 12. Le parc d’attractions a ouvert ses portes le 20 mai. Nicole, Chad et Katie y sont tous allés ce jour-là. Par la suite, Nicole y est allée tous les six jours. Chad y est allé tous les huit jours. Katie y est allée tous les douze jours. Quand sont-ils allés de nouveau au parc d’attractions les trois en même temps?

9. Résoudre des problèmes de nombres • Je suis un nombre. Prends une moitié de moi-même. Ajoute 11. Le résultat est 61. Quel nombre suis-je? 14. Je suis un nombre. Double-moi. Puis, double-moi encore. Le résultat est 48. Quel nombre suis-je?

10. Résoudre des problèmes de nombres 15. Je suis un nombre. Divise-moi par 2. Multiplie le quotient par 20. Divise la réponse par 4. Tu obtiens 25. Quel nombre suis-je? 16. Je suis un nombre. Prend un tiers de moi-même. Additionne ce nombre à la moitié de 10. Le résultat est 10. Quel nombre suis-je?

11. Résoudre des problèmes de nombres 2 17.Je suis un nombre. Soustrais-moi de 99. Soustrais-moi encore. Continue jusqu’à ce que tu m’aies soustrait 8 fois. Le résultat est 19. Quel nombre suis-je? 18. Je suis un nombre. Divise-moi par 8. Ensuite, multiplie le résultat par la moitié de 8. Tu obtiendras 16. Quel nombre suis-je?

12. Résoudre des problèmes de nombres 2 19. Je suis un nombre. Multiplie-moi par 3. Soustrais 25 de ce produit. Le résultat est 50. Quel nombre suis-je? 20. Je suis un nombre. Divise-moi par 6. Additionne 25 au résultat. Tu obtiendras ce que je suis. Quel nombre suis-je?

13. Trouver le nombre 21. Katarina pense à un nombre qui est 78 de moins que la somme de 192 et 347. Quel est ce nombre? 22. Pour trouver le nombre de Hank, Colette doit additionner 567 et 789, puis soustraire 435. Quel est le nombre de Hank?

14. Trouver le nombre 23. Quand Gina additionne 289 et 124, puis soustrait 158, elle trouve le nombre de Wanda. Quel est le nombre de Wanda? 24. Kyle pense à un nombre. Pour obtenir ce nombre, tu dois additionner 279 et 345, puis soustraire 219. Quel est le nombre de Kyle?

15. Trouver le nombre 25. Pour résoudre un problème, Jade doit soustraire 426 de la somme de 789 et 935. Quel nombre donne la solution du problème? 26. Dans l’école de Madison, le nombre d’élèves est 167 de moins que la somme de 378 et 257. Quel est le nombre d’élèves dans son école?

16. Trouver le nombre 27. Travis pense à un nombre. Ce nombre est 254 de moins que la somme des nombres qui correspondent à son adresse et à celle de son ami. Les nombres des adresses sont 618 et 128. Quel est son nombre? 28. Pierre a trouvé la somme de 569 et 238, puis il a soustrait 354 pour trouver la solution d’un problème. Quel nombre donne la solution du problème?

17. Raisonner avec les opérations 29. Des cassettes sont offertes en solde à 2,29$ chacune. Max en a acheté 3. Il a payé avec un billet de 10$. Combien d’argent lui a-t-on rendu? 30. Alice a économisé 12,50$. Ria a économisé 28,50$. Alice va dépenser la moitié de son argent à une fête foraine. Ria va dépenser un tiers de son argent. Combien d’argent Alice et Ria dépenseront-elles ensemble?

18. Raisonner avec les opérations 31. Si tu doubles l’âge de Jenna et que tu ajoutes 1, tu obtiens 15. Quel est l’âge de Jenna? 32. Richard a 8 ans de plus que Justin. Richard a 20 ans. Quel est l’âge de Justin?

19. Raisonner avec les opérations 2 33. Martha est deux fois plus âgée que Beth. Beth a 16 ans. Quel est l’âge de Martha? 34. Karen a ¼ de l’âge de son père. Karen a 8 ans. Quel est l’âge de son père?

20. Raisonner avec les opérations 2 35. M. Walton travaille avec l’équipe de nuit tous les six jours. Mme Walton travaille avec l’équipe de nuit tous les huit jours. Le 6 novembre, ils ont travaillé ensemble avec l’équipe de nuit. Quand travailleront-ils de nouveau les deux ensemble avec l’équipe de nuit? 36. Une pièce de 10¢ mesure environ 1,8cm de largeur. Sur une longueur d’un mètre, on peut aligner à peu près 55 pièces de 10¢. Suppose que des pièces de 10¢ placées à plat le plus près possible les unes des autres recouvrent le plancher de la classe. Environ combien de pièces de 10¢ y aurait-il?

21. Résoudre des problèmes avec des fractions et des nombres décimaux 37. En septembre, Jude mesurait 149 cm. Il a grandi de 7,5 cm. Quelle est sa taille maintenant? 38. L’été dernier, le poney de Marta mesurait 15 mains de haut. Il a grandi de 1 ½ main. Quelle est sa taille maintenant?

22. Résoudre des problèmes avec des fractions et des nombres décimaux 39. Sara a lu un livre en 3 ¼ h. Son amie Emma l’a lu en 4 ½ h. Combien de temps de plus Emma a-t-elle pris pour lire le livre? 40. Cal a fait ses tâches ménagères en 2,75 h. Son frère Tim a fait ses tâches ménagères en 1,50 h. Combien de temps de plus Cal a-t-il travaillé?

23. Résoudre des problèmes avec des fractions et des nombres décimaux 2 41.Kyle a acheté un jeu à 24$. Aaron en a acheté un d’occasion pour 0,75 du prix. Combien Aaron a-t-il payé son jeu? 42. Josée a acheté un chemisier à 32$. Ana en a acheté un pour ¾ du prix. Combien Ana a-t-elle payé son chemisier?

24. Résoudre des problèmes avec des fractions et des nombres décimaux 2 43. Un terrain mesure 8,7 m de long et 6,0 m de large. Quel est son périmètre? 44. Il faut 4 ½ sections de clôture pour la largeur d’un terrain et 6 sections pour sa longueur. Combien de sections de clôture faut-il pour entourer le terrain?

25. Utiliser des fractions 45.À midi, il restait 1 ¾ gâteau au restaurant Pause-café. On a vendu ¼ de gâteau. Combien de gâteau restait-il alors? 46. Pour faire une recette, il faut 2 1/3 cuillères à soupe de sucre blanc et 1 1/3 cuillère à soupe de cassonade. Combien de sucre faut-il en tout?

26. Utiliser des fractions 47. Pour faire une recette, il faut ¼ de cuillère à thé de sel et ⅛ de cuillère à thé de chacun des ingrédients suivants: du poivre, de l’estragon, du basilic et du cumin. Combien d’épices faut-il en tout? 48. Pour faire une recette, il faut 2 ¾ tasses de farine. Marko veut faire une recette moins grosse et il utilisera ½ tasse de moins. Combien de farine utilisera-t-il?

27. Utiliser des fractions 2 49. Pour faire une recette, il faut 1 ⅛ tasse de farine blanche et ¼ de tasse de farine de blé entier. Combien de farine faut-il en tout? 50. Pour faire une recette de punch, il faut 2 ¼ tasses de boisson gazeuse et 1 ⅛ tasse de jus d’orange. Combien de liquide y a-t-il en tout?

28. Utiliser des fractions 2 51. Sophia a mesuré le sucre qui restait dans un sac. Il y en avait 6 ½ tasses. Elle a utilisé 2 ¼ tasses de sucre pour faire des biscuits. Combien de sucre reste-t-il maintenant? 52. Pour faire une recette, il faut 2 2/3 cuillères à soupe de liquide. Tu utilises 1 1/6 cuillère à soupe de lait et de l’eau pour le reste. Combien d’eau utiliseras-tu?

29. Résoudre des problèmes en plusieurs étapes 53. Carla a gagné 72$ pour 3 jours de travail. Elle a travaillé 3 h chaque jour. Combien a-t-elle gagné par heure? 54. Gwen a travaillé 7 h jeudi, 4 h vendredi et 5 h samedi. Elle a gagné 88$. Combien a-t-elle gagné par heure?

30. Résoudre des problèmes en plusieurs étapes 55. Pendant 3 semaines, Jill a gardé des enfants 2 ½ h par jour, 4 jours par semaine. Combien d’heures a-t-elle travaillé en tout? 56. Rose a fait ses devoirs en 300 min. Susan a fait ses devoirs en 4 ½ h. Qui a pris le moins de temps pour faire ses devoirs?

31. Résoudre des problèmes en plusieurs étapes 57. Rachel estime qu’il lui faudra 30 h pour terminer son projet de science. Si elle travaille 4 ¼ h par jour, pendant 6 jours, combien d’heures de travail lui restera-t-il à faire? 58. Trois élèves de 6e année ont peint 4 murs en 3 ½ h. À ce rythme, combien de murs peuvent-ils peindre en 7 h?

32. Résoudre des problèmes en plusieurs étapes 59. Joe fait des biscuits. Un sac contient 55g de préparation pour biscuits. Il y a 3 sacs dans une boîte. Combien de grammes de préparation pour biscuits y a-t-il dans 2 1/3 boîtes? 60. Olivier travaille comme messager au magasin de son oncle. Il gagne 3$ l’heure, plus une prime de 2,50$ pour chaque paquet livré. Il travaille 12 h et livre 15 paquets. Combien gagne-t-il?

33. Résoudre des problèmes de volume 61. Jared a rempli d’eau un contenant de 300mL. Il a enfoncé une tomate dans l’eau pour voir quelle quantité d’eau serait déplacée. Ensuite, il a retiré la tomate. Il restait 225 ml d’eau dans le contenant. Quel est le volume de la tomate? 62. Lola a rempli d’eau un contenant de 500mL. Elle a enfoncé trois prunes dans l’eau. Ensuite, elle a mesuré l’eau qui avait débordé. Il y en avait 96 ml. Quel est le volume approximatif d’une prune?

34. Résoudre des problèmes de volume 63. Une piscine a la forme d’une prisme à base rectangulaire. La piscine a 10m de long, 7m de large et 2m de profondeur. Quel est le volume de la piscine? 64. Les dimensions d’une boîte rectangulaire sont de 10cm, 8cm et 3cm. Le volume de la boîte est de 240 cm³. Donne les dimensions d’une boîte différente qui a le même volume.

35. Expériences de probabilité 65. Jared a lancé un pot de yogourt 25 fois. Le pot est tombé 5 fois à l’endroit, 2 fois à l’envers et 18 fois sur le côté. Quelle était la probabilité que le pot tombe: À l’endroit? À l’envers? Sur le côté? 66. Anna a lancé le pot de yogourt de Jared 15 fois. Le pot est tombé 5 fois à l’endroit, 3 fois à l’envers et 7 fois sur le côté. Quelle était la probabilité que le pot tombe: à l’endroit? À l’envers? Sur le côté?

36. Expériences de probabilité 67. Jared et Anna ont combiné leurs résultats. Ils avaient fait 40 essais. Quelle était la probabilité que le pot tombe: à l’endroit? À l’envers? Sur le côté? 68. Ismail a lancé une petite boîte 24 fois. La boîte est tombée 2 fois sur un bout, 4 fois sur un côté et 18 fois sur le dessus ou sur le dessous. Quelle était la probabilité que la boîte tombe: sur un bout? Sur un côté? Sur le dessus ou le dessous?

37. Expériences de probabilité 2 69.Alice a lancé la petite boîte d’Ismail 24 fois. La boîte est tombée 4 fois sur un bout, 6 fois sur un côté et 14 fois sur le dessus ou sur le dessous. Quelle était la probabilité que la boîte tombe : sur un bout? Sur un côté? Sur le dessus ou le dessous? 70. Ismail et Alice ont combiné leurs résultats. Ils avaient fait 48 essais. Quelle était la probabilité que la boîte tombe: sur un bout? Sur un côté? Sur le dessus ou le dessous?

38. Expériences de probabilité 2 71. Suppose que tu as un cube dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Tu lances le cube 50 fois. Environ combien de fois peux-tu espérer d’obtenir un nombre impair? 72. Suppose que tu as un cube dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Tu lances le cube 50 fois. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair?

39. Expériences de probabilité 3 73. Il y a exactement 12 billes dans une boîte: 6 billes rouges et 6 billes vertes. Les billes sont mélangées et ne sont pas placées selon leur couleur. Tu n’as pas le droit de regarder pour voir la couleur des billes que tu prends. Quel est le plus grand nombre de billes que tu dois retirer de la boîte pour savoir avec certitude que tu as deux billes de la même couleur? 74. De couleurs différentes?

40. Expériences de probabilité 3 75. Un bouledogue, un boxer et un fox-terrier cachent chacun un os. L’un d’entre eux cache son os sous une haie, l’autre derrière un arbre et le dernier au bout d’une petite clôture. Le lendemain, les chiens ne se rappellent plus où ils ont caché leur os. Le bouledogue dit: “Je n’ai pas caché le mien près d’une haie.” Le fox-terrier dit: “Je suis sûr de ne pas avoir mis le mien à côté d’un arbre.” Le bouledogue dit: “ moi non plus.” Quel chien a caché son os sous une haie? 76. Quel chien a caché son os derrière un arbre? 77. Quel chien a caché son os au bout d’une petite clôture?

41. Compter les possibilités 78. Une équipe de navigation veut créer un fanion pour les bateaux. L’équipe doit choisir entre une forme rectangulaire ou une forme triangulaire; elle doit choisir entre une étoile, une vague ou une baleine pour le motif; et entre le bleu, le rouge ou le jaune pour la couleur de fond. Complète un diagramme en arbre pour illustrer toutes les possibilités. Combien de résultats possibles l’arbre montre-t-il? 79. Karen veut acheter une voiture. Elle a le choix entre un coupé ou une berline; la voiture sera verte, noire, rose ou jaune. Fais un diagramme en arbre pour montrer toutes les possibilités. Parmi combien de combinaisons différentes de type de voiture et de couleur Karen peut-elle choisir?

42. Compter les possibilités 80. Karen décide qu’elle veut une voiture jaune. Combien de choix a-t-elle? (Utilise #79 pour vous aider) 81. Suppose que Karen doit aussi décider si elle veut que sa voiture ait un toit ouvrant ou non. Fais un autre diagramme en arbre qui inclut cette nouvelle information. Combien de résultats possibles y a-t-il maintenant?

43. Des inférencesIl arrive parfois que la réponse à un problème soit tout simplement « oui » ou « non ». Parfois, un problème ne contient pas assez de renseignements pour te permettre de trouver la réponse avec certitude. Dans ce cas, écris: « Renseignements insuffisants. » 82. Luc est monté à bord d’un autobus à 7h 10 et a parcouru 7 kilomètres. Jeanne a pris un autobus à l’autre extrémité de la ville à 7h 18 et a parcouru 7 kilomètres. Ils sont tous deux descendus de leur autobus au même moment. Comment peut-on expliquer cela? 83. Il y a 1000 mètres dans 1 kilomètre. Qu’est-ce qui est le plus long: un kilomètre ou 1300 mètres?

44. Des inférencesIl arrive parfois que la réponse à un problème soit tout simplement « oui » ou « non ». Parfois, un problème ne contient pas assez de renseignements pour te permettre de trouver la réponse avec certitude. Dans ce cas, écris: « Renseignements insuffisants. » 84. Élizabeth est plus petite qu’Arthur, mais plus âgée que lui. Maurice est plus grand qu’Arthur, mais plus jeune que lui. En commençant par le plus petit personne, énumère les trois noms par ordre de grandeur 85. En commençant par le plus petit personne, énumère les trois noms par ordre d’âge.

45. Des inférences 2Il arrive parfois que la réponse à un problème soit tout simplement « oui » ou « non ». Parfois, un problème ne contient pas assez de renseignements pour te permettre de trouver la réponse avec certitude. Dans ce cas, écris: « Renseignements insuffisants. » 86. Marc et Laurent ne sont pas unis par des liens de parenté. Johanne et Hélène sont leurs sœurs. Marc est gérant dans un supermarché. Laurent est avocat. Johanne est juge. Hélène est sculpteure. Qui est la sœur de Marc? Qui est la sœur de Laurent? 87. Retourne au problème précédant. Supposons qu’on te dise en plus qu’il n’y a pas de frère et de sœur dans le même domaine de travail. Maintenant, qui est la sœur de Marc? Qui est la sœur de Laurent?

46. Des inférences 2Il arrive parfois que la réponse à un problème soit tout simplement « oui » ou « non ». Parfois, un problème ne contient pas assez de renseignements pour te permettre de trouver la réponse avec certitude. Dans ce cas, écris: « Renseignements insuffisants. » 88. Un moule à glaçons contient 16 glaçons. Combien de glaçons contiendront deux moules? 89. Léon est plus lourd qu’Abraham. Abraham est plus lourd que Bernard. Léon est-il plus lourd que Bernard?

47. Des inférences 3Il arrive parfois que la réponse à un problème soit tout simplement « oui » ou « non ». Parfois, un problème ne contient pas assez de renseignements pour te permettre de trouver la réponse avec certitude. Dans ce cas, écris: « Renseignements insuffisants. » 90. Germain est le père d’Edmond. Edmond est le père de Frédéric. Germain est-il le père de Frédéric? 91. Catherine est la cousine de Francine. Francine est la cousine d’Yvette. Catherine est-elle la cousine d’Yvette?

48. Des inférences 3Il arrive parfois que la réponse à un problème soit tout simplement « oui » ou « non ». Parfois, un problème ne contient pas assez de renseignements pour te permettre de trouver la réponse avec certitude. Dans ce cas, écris: « Renseignements insuffisants. » 92. Inez est plus petite que Roger. Stéphane est plus grand que Roger. Écris le nom de ces trois personnes en ordre de grandeur, en commençant par la plus grande. 93. Jonathan a un oncle, Robert, qui est marié à sa tante Georgette. Jonathan a une cousine appelée Lucie. Quel est le lien de parenté de Lucie avec la tante Georgette et l’oncle Robert?

49. Des inférences 4Il arrive parfois que la réponse à un problème soit tout simplement « oui » ou « non ». Parfois, un problème ne contient pas assez de renseignements pour te permettre de trouver la réponse avec certitude. Dans ce cas, écris: « Renseignements insuffisants. » 94. Il y a une rangée de trois maisons. L’une a un revêtement en aluminium. Une autre a un toit rouge. La dernière a une fenêtre panoramique. Tu es devant une des maisons. La maison avec un revêtement en aluminium est à ta gauche. La maison avec la fenêtre panoramique est à ta droite. Où es-tu? 95. Cinq kilomètres équivalent à environ trois milles. Lequel est le plus long: un kilomètre ou un mille?

50. Des inférences 4Il arrive parfois que la réponse à un problème soit tout simplement « oui » ou « non ». Parfois, un problème ne contient pas assez de renseignements pour te permettre de trouver la réponse avec certitude. Dans ce cas, écris: « Renseignements insuffisants. » 96. Jacob est plus vieux que Natacha et plus jeune que Érica. Écris ces trois noms selon l’âge des personnes, en commençant par la plus jeune. 97. Sonia, Manuel et Ismaël. Ismaël a moins de timbres que Manuel. Écris les noms de ces trois personnes selon le nombre de timbres qu’elles possèdent, en commençant par celle qui en a le moins.