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图像处理. 图 像. 图像识别 图像理解. 计算机图形学. 描 述. 图像（模式）识别概念. 图像识别与模式识别. 模式识别：对表征事物或现象的各种形式的（数值的，文字的和逻辑关系的）信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程，是信息科学和人工智能的重要组成部分。 什么是模式 （ Pattern ）？. “ 模式 ” 是一个客观事物的描述，是指建立一个可用于仿效的完善的标本。. 模式识别的研究内容 1 ） 研究生物体（包括人）是如何感知对象的，属于认知科学的范畴 2 ） 在给定的任务下，如何用计算机实现模式识别的理论和方法.

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Presentation Transcript

  1. 图像处理 图 像 图像识别 图像理解 计算机图形学 描 述

  2. 图像（模式）识别概念 • 图像识别与模式识别 • 模式识别：对表征事物或现象的各种形式的（数值的，文字的和逻辑关系的）信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程，是信息科学和人工智能的重要组成部分。 • 什么是模式 （Pattern）？ “模式”是一个客观事物的描述，是指建立一个可用于仿效的完善的标本。

  3. 模式识别的研究内容 1）研究生物体（包括人）是如何感知对象的，属于认知科学的范畴 2）在给定的任务下，如何用计算机实现模式识别的理论和方法

  4. 典型模式识别系统 图像识别系统

  5. 人脸识别系统

  6. 8.1 概述 模式可以定义为物体的描述。由于描述这个词的意义比较广泛，有人把它推广到图像数据本身，因为图像数据也是相应事物的一种描述，只不过这样的描述不够抽象和简要而已。前章中我们已经讨论过图像的各种特征和描述的提取方法。因此，我们将模式解释为物体的较抽象的特征和描述。 8　图像识别

  7. 模式可以是以矢量形式表示的数字特征； 　　也可以是以句法结构表示的字符串或图； 　　还可以是以关系结构表示的语义网络或框架结构等。 对于上述三种类型的模式，必须分别使用不同的识别和推理方法：统计模式识别，句法模式识别和人工智能方法。

  8. 统计模式识别 • 基本原理是：有相似性的样本在模式空间中互相接近，并形成“集团”，即“物以类聚”。 • 主要方法有：决策函数法，k近邻分类法，支持向量机，特征分析法，主因子分析法等… • 参考书籍：《统计模式识别》(Andrew R.Webb) Jain A K, Duin R P W, Jianchang Mao. Statistical pattern recognition: a review. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2000. 22(1) : 4～37.

  9. 句法（或结构）模式识别 基于形式语言理论的概念为基础。模式按其结构分解为子模式或模式基元，模式基元的连接关系以文法形式进行描述。 一个场景的示意图 场景结构的分析

  10. 模糊模式识别 • 模糊集理论，Zadeh，1965 • 模糊集理论在模式识别中的应用 • 神经网络模式识别 • 特点：具有信息分布式存储、大规模自适应并行处理、高度的容错性以及学习能力 • 缺点：实际应用中仍有许多因素需要凭经验确定，比如如何选择网络节点数、初始权值和学习步长等；局部极小点问题、过学习与欠学习问题等

  11. 特征选择 所要提取的应当是具有可区别性、可靠性、独立性好的少量特征。 　　　因此特征选择可以看作是一个(从最差的开始)不断删除无用的特征和组合有关联的特征的过程，直到特征的数目减少到易于驾驭的程度，同时分类器的性能仍能满足要求为止。

  12. 每类的每一个特征均值： 　　假设训练样本中有　个不同类别的样本。令　表示第　类的样本数，第　类中第　个样本的两个特征分别记为　　和　　。 　　每类的每一个特征均值：　 　　　　　　　　　和 注意：仅是两个值基于训练样本的估计值，而不是真实的类均值。

  13. 特征方差 　　第　类的特征　和特征　的方差估值分别为： 　　　　　　　　和 　　在理想情况下同一类别中所有对象的特征值应该很相近。

  14. 特征相关系数 　第　类特征　和特征　的相关系数估计为 　　它的取值范围为　　　　。 　　如果=0，说明这两特征之间没有相关性；接近+1表示这两个特征相关性强；为-1表示任一特征都与另一特征的负值成正比。 　　因此，如果相关系数的绝对值接近1，则说明这两个特征可以组合在一个特征或干脆舍弃其中一个。

  15. 类间距离 一个特征区分两类能力的一个指标是类间距离，即类均值间的方差归一化间距。显然，类间距离大的特征是好特征。 　对特征　来说，第　类与第　类之间的类间距为：

  16. 降维 　　有许多方法可以将两个特征　和　合成为一个特征　，一个简单的方法是用线性函数： 　　由于分类器的性能与特征幅值的缩放倍数无关，可以对幅值加以限制，如　　　 因此 　其中　是一个新的变量，它决定　和　在组合中的比例。

  17. 　　如果训练样本集中每一对象都对应于二维特征空间(即平面　　)中的一个点，上式描述了为所有到在　轴(与　轴成　角)上的投影。显然应选取使得类间距最大的或者满足评价特征质量的其它条件的　。　　如果训练样本集中每一对象都对应于二维特征空间(即平面　　)中的一个点，上式描述了为所有到在　轴(与　轴成　角)上的投影。显然应选取使得类间距最大的或者满足评价特征质量的其它条件的　。

  18. 8.2.1 基本概念 　　这里我们讨论数字特征的识别。其前提是，假定我们所处理的模式每一个样本都表示为N维特征矢量，写为： 　　显然，特征矢量 可以表示为N维特征矢量空间 中的一个点，这样统计模式识别的概念及方法就可以在特征空间中予以研究。 8.2 统计模式识别

  19. 模式分类：根据识别对象的观测值确定其类别 • 样本与样本空间表示： • 类别与类别空间：c个类别（类别数已知） 基本概念

  20. 决策 • 把样本x分到哪一类最合理？解决该问题的理论基础之一是统计决策理论 • 决策：是从样本空间S，到决策空间Θ的一个映射，表示为D: S --> Θ

  21. 假设我们要把一个样本集合 分成M类 ； 如上所述，该样本集合可以表示为N维特征空间 中的一个点集，它的分类问题表述为将该特征空间划分为M个子空间，每一子空间为一类，子空间中的样本点属于相应类别。 这样，分类问题的关键就在于如何找到一个正确子空间划分，即划分子空间的界面。

  22. 下图为二维特征空间，三类问题。

  23. 决策区域与决策面(decision region/surface)：

  24. 数学上，统计模式识别问题可以归结为：对一组给定的样本集合，找出其最佳的分类判决函数 ，并作判决： 若对所有的 均有： 则作判决：

  25. 　　　因为处理的是分类问题，因此最佳的意义是分类误差最小。　　　因为处理的是分类问题，因此最佳的意义是分类误差最小。 由于求解最佳判决函数的出发点和途径不同，因此产生了各种不同的分类方法： 判别函数方法 贝叶斯分类器：判别函数表示为似然比，也称为　 　最大似然率分类器或最小损失分类器 集群分类方法：它几乎不需要有关待分样本的先验知识。

  26. x1 g1 ARGMAX g2 x2 a(x) . . . . . . gc xn • 分类器是某种由硬件或软件组成的“机器”： • 计算c个判别函数gi(x) • 最大值选择

  27. 8.2.2 判别函数方法 　　在很多分类问题中，往往必须知道待分样本的先验知识。这里假设我们已经知道判别函数的形式，剩下的问题是如何求判别函数的待定参量以及进行分类判决。诚然，由分类者随心所欲地选择判别函数的形式，是件快事。但是，类别函数选择不合适，会导致分类误差的增加。

  28. 一、线性判别函数 线性判别函数的一般形式为： 其中， ， 分别称为扩充了的特征矢量和权矢量。

  29. 使用线性判别函数的分类判决有下述两种情况：使用线性判别函数的分类判决有下述两种情况： l第一种情况： 每一类可以用一个判决平面与其它所有类隔开，在这种情况下，有M个判决函数：

  30. l第二种情况： 每一类与其它所有各类可以由不同的判决平面一一隔开，也就是说，各类是可分段可分的，共有 个判决面。 判决函数可以写成 若对于所有的 均有： 则作判决：

  31. 死区问题 ？

  32. DAG

  33. 在判决函数完全获得定义之后，分类器的设计才算结束，可以用于分类。通常，线性判别函数中的权系数 是用训练或称学习的方法获得的。为了讨论上的方便，先考虑两类问题。

  34. 所谓训练，就是给定一组已经标定好类号的训练样本，求出判别函数中的各参数。若以 表示第一类的训练样本，以 表示第二类的训练样本，则对所有训练样本，有 以及 求解这一系列不等式，就可以解得权系数A。

  35. 这显然是线性判决函数，前面所述的线性判别函数的各种处理方法也适用于最小距离分类器。这显然是线性判决函数，前面所述的线性判别函数的各种处理方法也适用于最小距离分类器。

  36. 下图是最近邻域分类器的一个例子。 当然，判别函数的形式可以取其它很多种形式，例如高次多项式等。

  37. 以两类分类问题为例：已知先验分布P(ωi)和观测值的类条件分布p(x|ωi)，i=1,2问题：对某个样本x，抉择x∈ ω1? x∈ ω2？ • 以后验概率为判决函数： • 决策规则： 即选择P(ω1|x)，P(ω2|x)中最大值对应的类作为决策结果 • 该决策使得在观测值x下的条件错误率P(e|x)最小。 Bayes决策理论是最优的。

  38. 后验概率P (ωi| x)的计算 • Bayes公式： 假设已知先验概率P(ωi)和观测值的类条件概率密度函数p(x|ωi)，i=1,2。

  39. 比较大小不需要计算p(x)：

  40. 对数域中计算，变乘为加： 判别函数中与类别i无关的项，对于类别的决策没有影响，可以忽略。

  41. Bayes最小错误率决策例解 • 两类细胞识别问题：正常(ω1)和异常(ω2) • 根据已有知识和经验，两类的先验概率为： • 正常(ω1)： P(ω1)=0.9 • 异常(ω2)： P(ω2)=0.1 • 对某一样本观察值x，通过计算或查表得到：p(x|ω1)=0.2， p(x|ω2)=0.4 • 如何对细胞x进行分类？

  42. 利用贝叶斯公式计算两类的后验概率： 决策结果

  43. p(x|ω1) p(x|ω2) p(ω1|x) p(ω2|x) 类条件概率密度函数 后验概率

  44. 决策的错误率 • 条件错误率： • （平均）错误率： （平均）错误率是条件错误率的数学期望

  45. 条件错误率P(e|x)的计算:以两类问题为例，当获得观测值x后，有两种决策可能：判定 x∈ω1，或者x∈ω2。 • 条件错误率为：

  46. Bayes最小错误率决策使得每个观测值下的条件错误率最小，因而保证了（平均）错误率最小。Bayes最小错误率决策使得每个观测值下的条件错误率最小，因而保证了（平均）错误率最小。 • Bayes决策是一致最优决策。

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