Procesna automatizacija

1. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za automatiku i računalno inženjerstvo Unska 3, Zagreb, HRVATSKA Doc. dr. sc. Mario Vašak Procesna automatizacija http://www.fer.hr/predmet/proaut Predavanje 8 Dinamika procesa oblikovanja i gibanja

2. Procesi oblikovanja i gibanja • Dinamika procesa oblikovanja • Mjerenje sile napetosti • Regulacija sile napetosti

3. Proces oblikovanja i gibanja • Primjeri procesa: • proces ekstruzije i lijevanja (oblikovanje) • proces gibanja vlakana i traka kroz industrijske procese (uz istodobno oblikovanje • Oblikovanje materijala uz djelovanje sile • sila elastična deformacija

4.  - naprezanje N/m2, •  - istezanje, • E - modul elastičnosti N/m2, • F - sila N, • l, l - duljina, promjena duljine m, • A - površina m2 Naprezanje: Promjena širine proporcionalna je promjeni duljine: b - širina m,  - konstanta poprečne kontrakcije (Poissonov broj) Elastična deformacija Hookov zakon • Unutarnje sile izazvane elastičnom deformacijom u ravnoteži su s vanjskim silama. • Prostorne sprege sila u strukturi tvari izazivaju povećanje duljine uz istovremeno smanjenje širine.

5. male sile elastična deformacija • nema deformacije strukture materijala • sile velikog iznosa plastična deformacija • deformacija strukture materijala Plastična deformacija

6. oblikovanje (npr. smanjivanje debljine trake u valjačkim stanovima); • sušenje (npr. papirnih traka); • sječenje; • perforiranje; • bojanje (npr. tekstilnog materijala i niti). Bez održavanja konstantne sile napetosti dolazi do: • gužvanja trake (niti, žice, …); • pucanja trake(niti, žice, …). Gibanje materijala Primjena gibanja materijala za: Potrebno održavanje sile napetosti

7. Gibanje materijala proces gibanja trake u procesu valjanja

8. Inkrementalna promjena sile napetosti FT inkrementalnu promjenu duljine Gibanje materijala proces gibanja trake u procesu valjanja Promjena sile uzrokovana promjenom zakreta namatača: (elastična deformacija) gdje su r1 ir2 polumjeri pritisnih valjaka (obično je: r1 = r2 = r)

9. Gibanje materijala proces gibanja trake u procesu valjanja Plastična deformacija • Pretpostavke: • r1 = r2 = r • masa materijala između pritisnih valjaka ne utječe na moment tromosti pogona valjaka gdje je c koeficijent viskoznog trenja u materijalu .

10. Ravnoteža sila: D – koeficijent prigušenja, Cf – konstanta krutosti opruge Gibanje materijala Mjerenje sile napetosti pomoću kompenzacijskog valjka

11. Prijenosna funkcija: Gibanje materijala Mjerenje sile napetosti pomoću kompenzacijskog valjka Ravnoteža sila: zahtjev da ωn bude što veća

12. Gibanje materijala Mjerenje sile napetosti pomoću osjetila sile • piezoelektrička osjetila • kapacitivna osjetila • induktivna osjetila

13. Regulacija sile napetosti Mehanička regulacija sile napetosti

14. Regulacija sile napetosti Dinamika gibajuće trake Sila napetosti:

15. Moment tereta motora: Jednadžba gibanja pogonskog motora M2 k - konstanta momenta tereta m], J2 - moment tromosti sveden na osovinu motora M2kgm2, f2 - koeficijent viskoznog trenja Nms. Regulacija sile napetosti Dinamika gibajuće trake Sila napetosti:

16. Istosmjerni motor s nezavisnom i konstantnom uzbudom: Regulacija sile napetosti Dinamika gibajuće trake • Pretpostavke • zanemaruje se dinamika radnih mehanizama pogona, • ne postoji zračnost u reduktoru (nelinearnost tipa zone neosjetljivosti), • spojne osovine krute, • m1 = 1 i m2 = 2 • (prijenosni odnos reduktorai=1). Sila napetosti: Moment tereta motora: Jednadžba gibanja pogonskog motora M2

17. Regulacija sile napetosti Dinamika gibajuće trake Upravljanje motorom 2

18. Regulacija sile napetosti Dinamika gibajuće trake - posredna regulacija sile napetosti Upravljanje motorom 2 • Pretpostavka: • Postoji regulacijski krug Ia2, te se djelovanje E2 na Ia2 može zanemariti • promjena brzine vrtnje 1 • promjenu sile napetosti FT 1 smetnja na elektromotornom pogonu M2  sila napetosti FT struja Ia2 Iz mjerenja struje Ia2 može se estimirati iznos sile napetosti FT

19. viskozno trenje u motoru zanemarivo (f2 = 0) i TT = 0 Potpuno elastični materijal (TT=0) Regulacija sile napetosti Dinamika gibajuće trake - posredna regulacija sile napetosti Ia2 je regulirana veličina Imati na umu da ove prijenosne funkcije vrijede samo za male promjene oko radne točke!! • FT se može upravljati: • ili djelovanjem na regulacijski krug struje Ia2 • ili djelovanjem na regulacijski krug brzine 1

20. Regulacija sile napetosti Primjer 8.1. Dinamika gibajuće trake - posredna regulacija sile napetosti djelovanjem na regulacijski krug 1

21. Regulacija sile napetosti Dinamika gibajuće trake - neposredna regulacija sile napetosti Primjer Neposredno mjerenje sile Ostatak upravljačke strukture isti kao u prethodnom slučaju

22. Regulacija sile napetosti Dinamika gibajuće trake - regulacija debljine trake i sile napetosti Primjer

23. Gibanje materijala proces namatanja i odmatanja trake • kaskadni višemotorni pogonski sustavi • sinkronizam brzina pogona (koordinirani rad pogona) • konstantna sila napetosti u traci

24. Sila napetosti trake FT KT - koeficijent elastičnosti trake, [N/m]; v - brzina materijala, [m/s]; Ω - brzina vrtnje pogonskog motora odmatača/namatača, [s-1]; D - trenutačna vrijednost promjera kotura odmatača/namatača, [m]; i - prijenosni omjer reduktora Promjena promjera kotura D Moment tereta Dp - početna vrijednost promjera kotura, [m]; dT - debljina trake, [m]. Regulacija sile napetosti proces namatanja i odmatanja trake • Namatanje / odmatanje • konstantna sila napetosti (FT=konst.) • Brzina materijala v diktira se ostatkom sustava

25. Jo - moment tromosti praznog kotura (uključen i moment tromosti pogonskog motora), [kg m2]; Jv - moment tromosti smotuljka aluminijske trake na koturu, [kg m2]; J – ukupni moment tromosti sveden na osovinu motora [kgm2] mt - masa smotuljka trake na koturu, [kg] ρ - specifična gustoća namatanog (odmatanog) materijala, [kg/m3]; l - širina trake, [m]. Promjena promjera kotura D Dp - početna vrijednost promjera kotura, [m]; dT - debljina trake, [m]. Regulacija sile napetosti proces namatanja i odmatanja trake - moment inercije

26. Promjena promjera kotura D Snaga na osovini motora Dp - početna vrijednost promjera kotura, [m]; dT - debljina trake, [m]. Regulacija sile napetosti proces namatanja i odmatanja trake - moment inercije Ako bi diktirana brzina materijala bila konstantna (v=konst.):

27. Regulacija sile napetosti proces namatanja i odmatanja trake Funkcionalna shema sustava regulacije sile napetosti

28. Regulacija sile napetosti proces namatanja i odmatanja trake Strukturna shema sustava regulacije sile napetosti