1 / 29

Fizyka jazdy na rowerze

Tried of quantum electrodynamics, Brillouin zones, Regge poles ? Try this old, unsolved problem in dynamics: How does a bike work ?. David E.H. Jones. Fizyka jazdy na rowerze. Michał Krupiński. Koło Naukowe Fizyków „Bozon” Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie.

nili
Download Presentation

Fizyka jazdy na rowerze

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Tried of quantum electrodynamics, Brillouin zones, Regge poles ? Try this old, unsolved problem in dynamics: How does a bike work ? David E.H. Jones Fizyka jazdy na rowerze Michał Krupiński Koło Naukowe Fizyków „Bozon” Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Piknik Naukowy, Brenna 24 - 27 kwietnia 2008

  2. Fizyka jazdy na rowerze oś skrętu kierownicy φ kąt nachylenia kierownicy 2R Krótkie repetytorium z budowy roweru ślad (trail)

  3. Fizyka jazdy na rowerze ALE NIE JEST TO ZBYT CIEKAWE (z punktu widzenia fizyki) Jaka fizyka kryć się może w rowerze ? O fizyce roweru można mówić godzinami • przerzutki • nieokrągła przednia zębatka • dzwonek, powstawanie dźwięku, zjawisko Dopplera • hamowanie, siły tarcia • … i kilka innych spraw Co więc jest interesujące w rowerze ? STABILNOŚĆ ROWERU

  4. Fizyka jazdy na rowerze Każdy rowerzysta-niefizyk zgodzi się ze zdaniem: To człowiek balansuje rower swoim ciałem tak, że zawsze środek ciężkości układu człowiek-rower rzutuje się na linię łączącą punkty kontaktu kół z ziemią. Teoria prosta, ale… • Gdy rower nie jedzie jest niemożliwe lub bardzo trudne jego zbalansowanie. • Nawet bez rowerzysty większość rowerów jest w stabilnej równowadze przy umiarkowanych prędkościach, co może być łatwo sprawdzone doświadczalnie. Najprostsza odpowiedź: Stabilność? tosprawkaczłowieka! Zatem nie człowiek jest tutaj najważniejszy ale trzeba wziąć pod uwagę budowę roweru i jego ruch

  5. Fizyka jazdy na rowerze Podejście pierwsze – koło jako żyroskop „Oto tajemnica jazdy na rowerze ! Jeżeli jadący rower przechyla się w lewo kolarz może przeciwdziałać upadkowi (…) przez obrócenie kierownicy w lewo i wywołanie efektu giroskopowego prostującego rower. Przy szybkiej jeździe wystarczą małe ruchy kierownicą.” A. Januszajtis „Fizyka dla politechnik”, PWN Warszawa 1977

  6. Fizyka jazdy na rowerze Policzmy sami: „Siły giroskopowe działające na koła – rzędu kilkuset gram-siły (~ 1N) dla obecnych nam kół – są pomijalnie małe i nie można ich wliczać jako ważnych dla równowagi.” F Klein, A Sommerfeld, 1910 „Theorie des Kreisels”, vol. IV, ch IX-8 (Leipzig Teubner)

  7. David E. H. Jones, „The stability of the bicycle”, Phys. Today April 1970 p. 34 - 40

  8. Fizyka jazdy na rowerze Założenia: • wyprowadzenie dla małych kątów skrętu i małych przechyłów • nieskończenie cienkie koła – przybliżenie kolażówki Jak zawsze jest jakieś „ale” • środek ciężkości w płaszczyźnie ramy • Nie wyjaśnia stabilności własnej roweru • jednakowa średnica kół • Nie wyjaśnia jazdy „bez trzymanki” Podejście drugie – to siła odśrodkowa ! „To rowerzysta kierując rowerem wpływa na promień skrętu i prędkość i ‘’reguluje’’ wartość siły odśrodkowej.” S. Timoshenko and D.H. Young „Advanced dynamics” McGraw-Hill, New York 1948

  9. Fizyka jazdy na rowerze Równanie ruchu: Załóżmy, że nasz rowerzysta jest liniowy: Warunek stabilności: CM – środek masy R – promień skrętu θ– kąt pochylenia płaszczyzny ramy α– kąt skrętu a– rozstaw kół h – wysokośćśrodka masy S. Timoshenko and D.H. Young „Advanced dynamics” McGraw-Hill, New York 1948

  10. Fizyka jazdy na rowerze Próba trzecia – podejście geometryczne (nongyroscopic theory of bicycle stability) David E. H. Jones, 1970 „The stability of the bicycle” Phys. Today April p. 34 - 40 θ

  11. Fizyka jazdy na rowerze 8 7 David E. H. Jones, 1970 „The stability of the bicycle” Phys. Today April p. 34 - 40

  12. ujemny ślad David E. H. Jones, „The stability of the bicycle”, Phys. Today April 1970 p. 34 - 40

  13. dodatni ślad David E. H. Jones, „The stability of the bicycle”, Phys. Today April 1970 p. 34 - 40

  14. Fizyka jazdy na rowerze Założenia: • nieskończenie cienkie koła • brak poślizgu pomiędzy kołami a podłożem • brak wiatru • podłoże jest płaskie Podejście czwarte – prawdziwa jazda bez trzymanki G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, „An advanced model of bicycle dynamics”, Eur. J. Phys. 11 (1990) 116-121 Model bliski rzeczywistości. Uwzględnione zostały: • trzy stopnie swobody ciała rowerzysty • rozstaw kół, kąt nachylenia kierownicy, długość widelca • różnice w średnicy przedniego i tylnego koła • obecność siły odśrodkowej i efektu żyroskopowego

  15. Fizyka jazdy na rowerze Równanie ruchu roweru G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, „An advanced model of bicycle dynamics”, Eur. J. Phys. 11 (1990) 116-121

  16. zaczynamy tutaj … masa rowerzysty = 70 kg ślad = 7 cm rozstaw osi = 111 cm … by następnie odczytać tu G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, „An advanced model of bicycle dynamics”, Eur. J. Phys. 11 (1990) 116-121

  17. Fizyka jazdy na rowerze Stabilność własna roweru jak na dłoni ! G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, „An advanced model of bicycle dynamics”, Eur. J. Phys. 11 (1990) 116-121

  18. Fizyka jazdy na rowerze φ Inne wnioski • przesunięcie środka ciężkości do przodu powoduje taki sam efekt jak wydłużenie śladu (czyli stabilność przy wyższych prędkościach) - pochylenie kolaży przy zjazdach • mały kąt nachylenia kierownicy w stosunku do normalnej (przy stałym śladzie) powoduje wzrost górnej granicy stabilności • zmniejszenie momentu bezwładności układu kierownicy i przedniego koła powoduje obniżenie dolnej granicy stabilności G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, „An advanced model of bicycle dynamics”, Eur. J. Phys. 11 (1990) 116-121

  19. Fizyka jazdy na rowerze

  20. Fizyka jazdy na rowerze Doświadczalne potwierdzenie modelu J.D.G Kooijman „Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle”, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia

  21. Fizyka jazdy na rowerze J.D.G Kooijman „Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle”, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia

  22. Fizyka jazdy na rowerze J.D.G Kooijman „Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle”, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia

  23. Fizyka jazdy na rowerze kąt pochylenia roweru J.D.G Kooijman „Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle”, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia

  24. Fizyka jazdy na rowerze Podsumowanie • rower posiada stabilność własną • rzeczywista dynamika i geometria roweru jest skomplikowana, ale daje się przeanalizować za pomocą podstawowych zasad mechaniki • trudno jest odpowiedzieć jednym zdaniem na pytanie: Dlaczego rower jest stabilny ? • jednym z najważniejszych parametrów roweru jest jego ślad

  25. Fizyka jazdy na rowerze Literatura • F Klein, A Sommerfeld, 1910 „Theorie des Kreisels”, vol. IV, ch IX-8 (Leipzig Teubner) • A. Januszajtis „Fizyka dla politechnik”, PWN Warszawa 1977 • David E.H. Jones, „The stability of the bicycle”, Phys. Today April 1970 p. 34 – 40 • S. Timoshenko and D.H. Young „Advanced dynamics” McGraw-Hill, New York 1948 • J. Lowell, H.D. McKell „The stability of bicycles” Am. J. Phys. 50(12), Dec. 1982 • Daniel Kirshner „Some nonexplanations of bicycle stability” Am. J. Phys. 48(1) Jan. 1980 • Y Le Henaff „Dynamical stability of the bicycle” Eur. J. Phys. 8 (1987) 207-210 • G. Franke, W. Suhr, F. Rieß, „An advanced model of bicycle dynamics”, Eur. J. Phys. 11 (1990) 116-121 • J. Fajans „Steering in bicycles and motorcycles” Am. J. Phys. 68, 654-656 (2000) • Brad Lignoski, „Bicycle Stability, Is the Steering Angle Proportional to the Lean ?”, may 2002, unpublished • J.D.G Kooijman „Experimental validation of a model for the motion of an uncontrolled bicycle”, praca magisterska 2006, Politechnika w Delft, Holandia

  26. Fizyka jazdy na rowerze Dziękuję za uwagę

  27. Fizyka jazdy na rowerze przyspieszenie środka masy: równowaga nastąpi gdy: Ostatecznie równanie ruchu: Załóżmy, że nasz rowerzysta jest liniowy: Warunek stabilności: S. Timoshenko and D.H. Young „Advanced dynamics” McGraw-Hill, New York 1948

  28. Fizyka jazdy na rowerze R ≈ 60 cm trail ≈ 0 cm

  29. Fizyka jazdy na rowerze A jakby tak połączyć podejście drugie i trzecie ? Y Le Henaff „Dynamical stability of the bicycle” Eur. J. Phys. 8 (1987) 207-210 Podejście czwarte – model dynamiczny „In this paper we attempt to verify a nongyroscopic theory of bicycle stability, and fail” Daniel Kirshner „Some nonexplanations of bicycle stability” Am. J. Phys. 48(1) Jan. 1980

More Related