Pourquoi étudier la RMN ? Etudes de caractérisation structurale Chimie des produits naturels

1. Pourquoi étudier la RMN ? • Etudes de caractérisation structurale • Chimie des produits naturels • Chimie de synthèse • Etude de la dynamique des sytèmes • Cinétique de réaction • Etude des équilibres chimiques ou structuraux • Structure 3D des macromolécules • Protéines • ADN/ARN • Polysaccharides • Recherche pharmaceutique • Relation structure/activité • Médecine • Imagerie par Résonance Magnétique • Etc…

2. Principe de la RMN • Spectrométrie d’absorption • Domaine d’absorption :fréquences radio (MHz) -l~ m • Radiations de faible énergie :~ 10-6 kJ/mole • Résonance:Passage d’un niveau d’énergie à un autre. Raie spectrale ou signal de résonance • Magnétique : Echantillon soumis à l’action de 2 champs magnétiques perpendiculaires : • a) L’un intense et fixe (B0) • b) L’autre ~10 000 fois plus faible et variable (B1)   Produit par une source de radiations EM (radiofréquences), il oscille dans un plan perpendiculaire au champ B0.  • Nucléaire :Absorption par certains noyaux de fréquences de l’onde porteuse du champ oscillant.  Noyaux possédant un moment magnétique µ

3. Propriétés magnétiques des noyaux • Rappels : • Une particule chargée en mouvement crée un champ magnétique. • Un circuit électrique crée donc un champ magnétique: ce circuit est caractérisé par son moment magnétique m . • Un champ magnétique exerce une action sur des particules chargées en mouvement.  Def: Tous les noyaux possédant soit une masse atomique impaire soit un nombre atomique impair présentent un nombre quantique de spin I non nul càd qu’ils présentent un moment magnétique nucléaire m non nul.  Un noyau de spin non nul charge en mouvement se comporte comme une petite masse magnétique de moment magnétique m 

4. Chaque noyau ayant un spin non nul possède un moment magnétique non nul qui s’écrit : Avec : où h = Constante de Planck et g: cste gyromagnétique du noyau (en radian.T-1.s-1) Rqe:g est une cste caractéristique de chaque noyau Si un noyau de spin non nul est soumis à un champ magnétique B0  L’interaction entre B0et m modifie l’énergie du noyau   Effet Zeeman : apparition de nouveaux niveaux énergétiques. Il y a alors une levée de dégénerescence énergétique .

5. Masse Nombre I Exemples (I) atomique atomique impair 13 15 1 1 1 1 C N H ( ), ( ), ( ), Demi - impaire ou 1 6 7 2 2 2 entier pair 17 19 31 5 1 1 O F P ( ), ( ), ( ) 9 15 8 2 2 2 14 2 10 Entier paire impair N H B ( 1 ), ( 1 ), ( 3 ) 1 5 7 12 16 34 Nul paire pair C O S ( 0 ), ( 0 ), ( 0 ) 6 8 36 g Noyau Abondance naturelle (%) - 1 - 1 (radian .T .s ) 1 26,75.107 99,98 H 13 6,73.107 . 1,10 C 19 25,18.107 100,00 F 15 - 2,71.107 0,37 N 31 10,84.107 100,00 P Tout noyau possédant un nombre quantique de spin I non nul peut être étudié en RMN. • Les noyaux les plus utilisés en RMN sont ceux pour lesquels: I = 1/2 • Les noyaux pour lesquels I > 1/2, possèdent un moment nucléaire quadripolaire électrique qui entraîne des perturbations dans les spectres

6. Def. : En mécanique quantique, le nombre quantique de spin I détermine le nombre d’orientations qu’un noyau peut prendre dans un champ magnétique externe uniforme B0. Un noyau ayant un nombre quantique de spin I peut prendre 2I + 1 orientations. Def. : Chaque orientation est définie par le nombre quantique magnétique m, avec m =+I, I-1,...,-I+1, -I.  A chaque orientation correspond un niveau d’énergie qui lui est « propre ». niveau d’énergie nucléaire (ou de Zeeman) Exercice: Décrire les niveaux d’énergie nucléaire des noyaux de 2H (I=1), 17O (I=5/2) et 10B (I=3).

7. Etude d’un proton dans un champ magnétique uniforme B0  • Le mouvement de la charge chez le proton génère dans l’espace autours du noyau un champ magnétique. • Le noyau se comporte comme un petit aimant caractérisé par son moment magnétique m.  • Dans un champ B0, le moment magnétique m du noyau 1H s’oriente parallèlement au champ B0. • La direction de m est donc celle de B0 mais son sens est celui de B0 oule sens inverse.       Proton 1H Spin I = 1/2 2I + 1 = 2 x 1/2 + 1 = 2 orientations possibles 2 états de spin (2 valeurs pour m: + 1/2 et - 1/2 ) 2 niveaux d’énergie magnétique

8. 1er cas : Absence de champ magnétique  Les µ sont orientés au hasard. Les niveaux d’énergie sont dégénérés 2ème cas : Champ magnétique non nul  2 orientations possibles des µ 2 états de spin a ( m = + 1/2 ) et b ( m = -1/2 ) b b b a a a a a b a b a b b b a a  L’interaction entre B0 et µ modifie l’ E potentielle du noyau. Aux 2 états de spin a et b correspondent 2 énergies Eaet Eb Il y a eu levée de la dégénérescence énergétique

9. r r = E - μ . B 0 r r = - E γ . . I . B h 0 1 = + . . γ h E B α 0 2 1 = - . . γ h E B β 0 2 Niveaux énergétiques Par définition, on sait que : or donc • Dans l’état de spin a : d’où • Dans l’état de spin b : d’où Avec : g (1H) = 26,752.107 rad.T-1.s-1 et

10. Niveaux énergétiques Ea= -Eb On remarque que : et que : E b DE I = 1/2 0 a

11. Energie de résonance ( DE ) Def.: Energie nécessaire pour effectuer une transition entre les 2 états de spin a et b . On sait que : Fréquence de résonance DE = hn d’où n = DE / h = gB0 / 2p or Ex. : Pour le 1H, dans un champ B0 de 2,33 Tesla, une fréquence n = (26,752.107 x 2,33) / 2p 100 MHz est nécessaire pour qu’il y ait transition. Rqe: 1 Tesla (T) = 104 Gauss (G) • La différence d’énergie DE entre les 2 états de spin a et b est proportionnelle à l’intensité du champ magnétique externe B0 . E b I = 1/2 a 0

12. Distribution des noyaux selon leur énergie D’après la statistique de Boltzmann, le nombre de noyaux Na sur le niveau fondamental (état de spin a, énergie Ea) par rapport au nombre Nb sur un niveau excité (état de spin b, énergie Eb) est donné par la relation : Où k = 1,38.10-23J.K-1(Cste de Boltzmann) Rqe : A T° ordinaire et dans un champ magnétique de 1T: On a ainsi : donc Soit Na Nb En fait Na est très légèrement supérieur à Nb . En RMN, les signaux à détecter sont donc très faibles.

13. Principe de la détection en RMN  Dans un champ magnétique B0 , le proton se comporte comme un barreau aimanté : il va précessionner autour de l’axe du champ magnétique de la même manière qu’une toupie le ferait sous l’influence de la gravité. Dipôle magnétique nucléaire Proton en rotation  Proton en précession dans un champ magnétique B0 La vitesse de précession angulaire w0 (appelée fréquence de Larmor) est définie par : w0 = g.B0 g.B0 = 2p.n La condition de résonance étant : w0 = 2p.n (en radian.s-1) On obtient :

14. Mesure de l ’aimantation z état a m = + 1/2 z  Ma y x état b m = - 1/2 y  x Mb Comme le niveau Ea (m = +1/2) est légèrement plus peuplé que Eb(m = - 1/2), Ma est légèrement supérieur à Mb et on a : Ma - Mb= MO > 0 avec MO : aimantation nette

15. Mesure de l ’aimantation  M0 n’est pas détectable car elle se situe sur le même axe que B0 et parce qu’elle est très faible par rapport à B0.   z  M0 y x  On applique un autre champ magnétique B1 qui fait basculer M0 dans le plan transversal (x0y).  z  y M0 x

16. Energie et sensibilité • L’énergie est proportionnelle à µ et à BO • L’intensité du signal observé et la sensibilité en RMN vont dépendre : • du moment magnétique µ, • du flux magnétique dans le système de détection (B0), • de la différence de population Na-Nb. • Tous ces termes dépendent de g donc la sensibilité est proportionnelle à g3. Plus B0 et g sont grands, plus le signal est intense Rqe: Dans un même champ magnétique g(13C)/2p = 10,705 MHz/T et g(1H)/2p = 42,57 MHz/T A cause de g, le 1H est ~64 fois plus sensible que le 13C De plus, du fait de l’abondance naturelle isotopique : % (13C) ~1 % et % (1H) ~100 % Le 1H est ~6400 fois plus sensible que le 13C

17. Obtention des spectres RMN  A priori, si l’intensité du champ magnétique B0 est fixée, tous les protons vont résonner à la même fréquence Cependant dans la plupart des molécules, tous les protons ne sont pas équivalents. Les protons non équivalents ne vont pas résonner à la même fréquence alors qu’ils sont placés dans le même champ magnétique B0.  Ex.: Dans le cas de l’éthanol, à champ fixe, il y a 3 fréquences de résonance différentes qui correspondent aux 3 types de protons non équivalents. Spectre RMN 1H de l’éthanol n na nb nc

18. Expérimentalement la condition de résonance peut être remplie de 2 façons : Condition de résonance:n = gB0 / 2p • Soit la fréquence varie et le champ reste constant (balayage de fréquence). • Soit à fréquence fixe, le champ magnétique varie (balayage de champ). Chaque proton ayant sa propre fréquence (resp. champ) de résonance, le spectre de RMN est obtenu en balayant les résonances individuelles les unes après les autres. Pour ces 2 méthodes, on parle donc de technique à Onde Continue (CW: Continuous Wave).

19. Actuellement, on utilise la technique par impulsion à transformée de Fourier (RMN-FT) : • Tous les protons entrent en résonance en même temps grâce à une séquence d’impulsions intenses de haute fréquence appelée pulsation. • Le résidu de magnétisation apparaissant en fin d’impulsion (appelé FID : Free Induction Decay) est mesuré puis le spectre de RMN est obtenu en appliquant à la FID une opération mathématique appelée transformation de Fourier. FID TF Spectre

20. I.6 - Instrumentation échantillon Récepteur radio-fréquence Émetteur radio-fréquence spectre

21. Etude des spectres de RMN 1H 1 - Blindage des noyaux d’hydrogène Dans une molécule, un noyau d’hydrogène est entouré d’électrons  Sous l’influence de B0, ces électrons modifient leur mouvement  Création d’un champ magnétique induit Bi qui s’oppose à B0  Champ magnétique Induit Bi  Courant circulaire induit Orbitale 1s

22.   Def. : Comme Bi s’oppose à B0, on dit que les e- qui entourent le noyau blindent celui-ci. La valeur du blindage dépend de la densité électronique entourant le noyau Cette variation de la densité électronique locale conduit à des fréquences de résonance différentes pour les protons suivant leur localisation dans la molécule ou la nature des atomes voisins Ex. : Les protons dans l’iodure de méthyle CH3I sont plus blindés que ceux du méthanol CH3OH O plus électronégatif que I L’effet inductif attracteur de O est plus fort que celui de I La densité électronique au niveau du CH3 est donc plus faible dans CH3OH que dans CH3I

23.  Le noyau n’est plus soumis à un champ B0 mais à un champ effectif Beff :    Comme Bi est opposé à B0, on a : Or Bi est proportionnel à B0 et on pose : Def. : s est appelée constante d’écran. Elle caractérise l’influence des couches électronique sur la résonance du noyau. s << 1 en fait 10-3  s  10-6 Finalement, on obtient : Toute variation de s se répercute sur la fréquence de résonance du noyau correspondant car : Rqe : Plus sest élevé, plus le 1H est blindé et plusnest faible (à B0 donné).

24. 2 - Déplacement chimique 2.1 - Définition • Le blindage dépend de l ’environnement chimique. • Il existe différentes valeurs pour les n (resp. les champs) de résonance des différents 1H. Les variations de ces valeurs de champ de résonance sont faibles ( ~ 10-6.B0 ) Ces variations sont donc exprimées en valeur relative Def. : On appelle déplacement chimique ( d ) la différence relative de fréquence de résonance d’un 1H (ou d’un groupe de 1H) par rapport à un groupement de référence.

25. La référence la plus utilisée, pour fixer l’échelle des d, est le tétraméthylsilane (TMS) : (CH3)4Si Explication : Le Si est plus électropositif que la plupart des atomes rencontrés usuellement en chimie organique (C, N, O, P, S et halogènes) Les 1H du TMS sont donc très blindés En général, on : s < sref d ’où n > nref Signal des 1H du TMS Signaux des 1H de l ’échantillon Le signal du TMS apparaît en marge du spectre sur le côté droit car tous les spectres de RMN sont présentés de telle sorte que la fréquence augmente de droite à gauche.

26. Le déplacement chimique ( d ) est donné par : Rqe : d s’exprime en ppm (partie par million). • Or on a : n0 = k . B0 avec k = g/ 2p Donc, de même : ne = k . Be etnref = k . Bref Où neet Be : fréquence et champ de résonance de l’échantillon et nrefet Bref : fréquence et champ de résonance de la référence • De plus : Be = B0 ( 1 - se) et Bref = B0 ( 1 - sref) Où se : constante d’écran de l ’échantillon et sref : constante d’écran de la référence d = 106 ( sref – se ) • Et finalement, on obtient :

27. Le déplacement chimique d est indépendant de B0 Pour 2 spectres réalisés sur 2 appareils différents fonctionnant à des n0différentes Les valeurs des d restent inchangées Des tables de d en fonction des structures moléculaires ont été établies Elles sont valables, quelque soit l’appareil utilisé • Rqes: • La gamme de d pour le 1H est comprise entre environ 0 et 15 ppm, • Le termeblindage ( resp. déblindage ) est utilisé pour exprimer le fait qu’un noyau absorbe à undinférieur ( resp.dsupérieur ) à celui d ’un autre noyau.

28. Le déplacement chimique d Schéma récapitulatif : s fortes Variation de la densité électronique autour du 1H s faibles Champs faibles Champs forts ( déblindage, s faibles et fréquences élevées ) ( blindage, s fortes et fréquences basses ) TMS 0 ppm 15 ppm d ( ppm)

29. 2.1 - Facteurs affectant le déplacement chimique Les effets inductifs Les effets électroniques qui modifient la polarité des liaisons se répercutent sur le d. • Effets inductifs attracteurs : ou Densité électronique de A augmente Electronégativité de A augmente d des 1H proches augmente s des 1H proches diminue Eléments attracteurs par effet inductif (A) : les halogènes (F, Cl, Br…), O, N, ... Exercice: Classer par d croissant du CH3 les molécules CH3Br, CH3CH2R, CH3Cl, CH3F, CH3I, CH3NH2 , CH4 et CH3OH.

30. Effets inductifs répulsifs : - + d d H B ou Ils sont beaucoup plus rares dans les molécules habituellement analysées en chimie organique Densité électronique de B diminue Electropositivité de B augmente d des 1H proches diminue s des 1H proches augmente Eléments répulsifs par effet inductif (B) : les métaux (Na, Mg, Li,…) • Rqes: • Dans une chaîne carbonée les effets inductifs s’atténuent très vite le long de la chaîne, pour être sans conséquences au-delà de la 3ème liaison. • Une double (ou triple) liaison relaie l’effet inductif.

31. Les effets mésomères La représentation des formes mésomères rend compte de la délocalisation des électrons et permet de mieux comprendre les variations de d. Ex1 : dHa = 3,93 ppm dHb = 4,74 ppm Par comparaison dans le cas de l’éthylène : dHa,b = 5,29 ppm L’effet mésomère donneur a provoqué un blindage des protons Ha et Hb

32. Ex2 : dHa = 6,52 ppm dHb = 6,11 ppm Par comparaison dans le cas de l’éthylène : dHa,b = 5,29 ppm L’effet mésomère attracteur a provoqué un déblindage des protons Ha et Hb

33. Notion d’équivalence chimique Def. : Des protons sont dits chimiquement équivalents s’ils ont un environnement chimique identique. Des protons chimiquement équivalents ont un même d. Comme leurs nde résonance sont identiques, ils sont dits « isochrones ». Rqe : La réciproque est fausse, des protons ayant même d ne sont pas forcément équivalents. Equivalence chimique Existence d’une opération de symétrie laissant la molécule inchangée ou échangeant les protons.

34. Axe de symétrie : Ex1 : 120° Trois 1H qui s’échangent Trois 1H équivalents Ex2 : 180° 2 types de 1H qui s ’échangent 2 types de 1H équivalents Def. : Lorsqu’une molécule présente un axe de symétrie, les 1H symétriques sont équivalents. On dit qu’ils sont homotopiques.

35. Plan de symétrie : Ex1 : Ex2 : Def. : Lorsqu ’une molécule présente un plan de symétrie, les 1H symétriques sont chimiquement équivalents dans un environnement achiral, mais non équivalents dans un environnet chiral. On dit qu ’ils sont énantiotopiques.

36. H C 3 b R 1 H C 3 a R 2 C l R 3 • Protons diastéréotopiques : Def. : Des protons qui diffèrent par leur environnement spatial sont dits diastéréotopiques. Ils sont non-équivalents. Ex1 : Ex2 : Ex3 :

37. Ex4 : Ex5 : Exercice : Combien de signaux donnent les molécules suivantes en RMN ? • Méthane, éthane, propane, 2-méthylpropane, cyclopentane. • Bromoéthane; 1,2-dibromoéthane; 2-bromopropane; 2,3-dibromobutane; 3-bromo-3-méthylpentane; 1-bromo-3-méthybutane; 1,5-dibromo-3-méthylpentane, chloroéthène. • Ph-NO2, CH3OCH2CH2OCH3 et

38. Le couplage spin-spin 1 - Notions de couplage Lorsqu ’on effectue un spectre RMN, on dénombre plus de raies que prévu. Ex. : L ’éthanol : Constante de couplage J (Hz) J 1 1 : 3 : 3 : 1 1 : 2 : 1 d 4,5 ppm 3,5 ppm 1,2 ppm - CH2 - 4 raies d’intensité relative 1:3:3:1 (quadruplet) - CH3 3 raies d’intensité relative 1:2:1 (triplet) - OH 1 raie (singulet)

39. Explications : • 1er cas : 1H isolé Ha TMS d • 2ème cas : Présence d’un voisin Hb porté par un C adjacent position vicinale Ha Soumis à : mais également au champ produit par Hb ( Bcouplage )

40. 2ème cas (suite): 2 orientations possibles ( états a et b: pop. identiques)  m( Hb)   Antiparallèle à B0 (état b) Parallèle à B0 (état a) Diminue le champ réel subi par Ha Augmente le champ réel subi par Ha Constante de couplage : J = n2 -n1 = (en Hz)

41. 2ème cas (suite): Ha TMS d 1H isolé Ha J TMS d2 d d1 Présence d’un voisin Rapport des intensités: 1 : 1 • 3ème cas : Présence de 2 voisins Ha TMS d 1H isolé Ha J TMS d2 d d1 Présence de 2 voisins

42. 3ème cas(suite) : Les 2 Hb 4 (22) combinaisons d’états de spin H1(b) état a H2(b) état a H1(b) état b H2(b) état b H1(b) état b H2(b) état a H1(b) état a H2(b) état b Idem Rapport des intensités des pics d’un triplet :1 : 2 : 1 • 4ème cas : Présence de 3 voisins Ha TMS d 1H isolé Ha J TMS d d4 d3 d2 d1 Présence de 3 voisins

43. 4ème cas(suite) : Les 3 Hb 8 (23) combinaisons d’états de spin a a a a b b b a b b b a b b b a a b a b a b a a idem idem Rapport des intensités des pics d’un quadruplet : 1 : 3 : 3 : 1 • Règle générale : • Un 1H présentant n1H équivalents portés par des C adjacents (1H en position vicinale aura un signal avec (n+1) raies. • (n+1) est appelé la multiplicité du signal. Rqe : Il n ’y a pas de couplage entre 2 protons chimiquement équivalents

44. 5ème cas : Présence de protons voisins non équivalents / équivalents Hb et Hb ’ sont non-équivalents La perturbation magnétique induite sur Ha est différente pour Hb et Hb ’ Les cstes de couplage mises en jeu sont différentes. 2 voisins non-équivalents 2 voisins équivalents Jb 1er voisin Hb 1er voisin Hb Jb 1 : 1 1 : 1 Jb ’ Jb ’ Jb 2ème voisin Hb 2ème voisin Hb’ 1 : 2 : 1 1 :1 :1 : 1 Jb’ Jb

45. Le couplage spin-spin Plus généralement: Voisins non-équivalents Voisins équivalents Ha / pas de voisins 1 raie 1 raie Ha / couplé à 1 voisin 2 raies 2 raies Ha / couplé à 2 voisins 4 raies 3 raies Ha / couplé à 3 voisins 8 raies 4 raies Ha / couplé à 4 voisins 16 raies 5 raies 2n raies de même intensité n+1 raies (écarts égaux) Ha / couplé à n voisins

46. 2 - Caractéristiques essentielles du couplage • 4 règles essentielles : • Pour des 1H voisins, la multiplicité prend pour valeur n+1, n étant le nombre de 1H équivalents dans le groupe voisin. S’il y a plusieurs groupes de 1H voisins avec des n de résonance différentes Chaque groupe sera considéré séparément Rqe : Si un noyau HM a 2 voisins chimiquet non-équivalents HA et HX Sa résonance se séparera en doublet de doublet Sauf si par hasard JAM = JAX • Les distances séparant les pics (en Hz) correspondent aux constante de couplage entre les noyaux considérés.

47. Les intensités relatives des pics à l’intérieur d’un groupe de signaux peuvent être déduites à partir du triangle de Pascal : singulet 1 doublet 1 1 triplet 1 2 1 quadruplet 1 3 3 1 quintuplet 1 4 6 4 1 sextuplet 1 5 10 10 5 1 heptuplet 1 6 15 20 15 6 1 etc … • La valeur du couplage est indépendante du champ magnétique appliqué B0. • Elle dépend de la distance qui sépare les 1H et de leur environnement. • Elle s’annule si les 1H sont séparés par plus de 3 liaisons. sauf cas particulier : Ex : double liaison,… Notation : 1J, 2J, 3J mais également 4J et 5J.

48. Illustration des règles 1 et 3 Ex : CH3-CH2-CH2-X avec par ex. X = halogène da db dc 3 types de protons non-équivalents • Ha couplés aux Hb triplet • Hc couplés aux Hb triplet • Hb couplés aux Ha et Hc A priori Jab Jbc Hb a) Jab> Jbc Jab 1 3 1 3 Jbc 1 2 1 3 6 3 3 6 3 1 2 1

49. Hb b) Jab< Jbc Jbc 1 2 1 Jab 1 3 3 1 2 6 6 2 1 3 3 1 Rqe : Si Jab= Jbc on a alors un sextuplet (car cinq 1H voisins) • Illustration de la règle 4 Comparaison entre les spectres du formiate d’éthyle (HCOOCH2CH3) et de l’acétate de méthyle (CH3COOCH3) 3J HCOO-CH2-CH3 HCOO- -CH2- -CH3 TMS d(ppm) 8 4 2 0 Pas de couplages car plus de 3 liaisons d’écart -COOCH3 -CH3 CH3-COO-CH3 TMS d(ppm) 4 2 0

50. Hb Ha Hc Jab Jbc Jbc Jab d(ppm) 8,8 8,6 8,4 8,2 7,5 7,3 7,1 4Jab < 3Jbc et 5Jac est négligeable • Illustration des règles 4 et 2 Rqe: NO2 est + déblindant que OH.