sviluppo storico della spettroscopia: il reticolo di diffrazione

1. sviluppo storico della spettroscopia: il reticolo di diffrazione *1810  Fraunhofer sviluppa il “diffrattometro a reticolo” e misura ben 700 “righe”, fra righe “chiare” (di emissione) e righe “scure” (di assorbimento); Herschel, Brewster, Foucault associano righe e sostanze nasce la spettroscopia come tecnica di analisi chimica passo a del reticolo StrII-spettr2-1 Hal. 47

2. P  r1 r2 r3 r8 r4 r7 r5 r6 O a interferenza costruttiva in P per: r2 - r1  a sen   r3 - r1  2a sen  2 r4 - r1  3a sen  3 r5 - r1  4a sen  4 r6 - r1  5a sen  5 r7 - r1  6a sen  6 r8 - r1  7a sen  7 il reticolo di diffrazione StrII-spettr2-2 Hal. 47

3.  ’ r1 r2 r3 a r4 r5 r6 r7 r8 vantaggio del reticolo per  ’ un po’ minore di  si ha: r2 - r1  a sen ’   - ) r3 - r1  2a sen ’  2( - ) r4 - r1  3a sen ’  3( - ) r5 - r1  4a sen ’  4( - ) r6 - r1  5a sen ’  5( - ) r7 - r1  6a sen ’  6( - ) r8 - r1  7a sen ’  7( - ) quando 5 diventa circa pari a /2, gli ultimi tre cammini cancellano il contributo dei precedenti tre  interferenza distruttiva il reticolo di diffrazione larghezza del picco: d   /Na con N=numero di fenditure ( 104) StrII-spettr2-3 Hal. 47

4. larghezza del picco: d   /Na potere risolutivo del reticolo due righe di lunghezza d’onda  e ’ si considerano separate se i massimi dei loro picchi di diffrazione sono a una distanza angolare  maggiore o dell’ordine della larghezza d del picco N=5000 a=10 m N=5000 a=5 m separazione angolare   : N=10000 a=10 m potere risolutivo: StrII-spettr2-4 Hal. 47

5. buio d a luce buio luce a d buio luce *1819  Fresnel interpreta con l’ipotesi ondulatoria il fenomeno della diffrazione della luce in vicinanza degli oggetti La diffrazione • ombra geometrica: netta e ben definita • per un fascio ben collimato, • la larghezza d dell’immagine è pari alla larghezza a della fenditura • la zona illuminata (o buia) lo è in modo uniforme StrII-spettr2-5 Hal. 46

6. P  r1 r2 r3 r4 r5 a r6 r7 r8 supponendo di dividere la fenditura in 8 parti di ampiezza a’=a/8, la differenza di cammino fra i raggi è: La diffrazione r2 - r1  a’ sen   r3 - r1  2a’ sen  2 r4 - r1  3a’ sen  3 r5 - r1  4a’ sen  4 r6 - r1  5a’ sen  5 r7 - r1  6a’ sen  6 r8 - r1  7a’ sen  7 - quando 5 diventa circa pari a /2, gli ultimi tre cammini cancellano il contributo dei precedenti tre  interferenza distruttiva  buio - tuttavia, nei punti subito sotto c’è ancora luce, sia pure in misura minore - angolo a cui c’è il minimo: 5a’ sen  5  /2; sen  (/2)/5a’  (/2)*8/5a minimo a: sen  /a StrII-spettr2-6 Hal. 46

7. minimo a: sen  /a figura di diffrazione dopo il minimo, si verifica un massimo secondario e poi un nuovo minimo e così via: i minimi si succedono a distanze tali che: Si raggiungono le condizioni di “ombra geometrica” o di “luce geometrica” per: - piccoli  - grandi fenditure sen  m /a minimi con m intero massimo centrale StrII-spettr2-7 Hal. 46

8. r1 r2 r3 r4 r5 a r6 r7 r8 Si può avere buio anche nella zona di luce geometrica: supponendo di dividere la fenditura in 8 parti di ampiezza a’=a/8, la differenza di cammino fra raggi vicini è circa uguale e vale : r1 - r2  a’ sen   La diffrazione - se  diventa circa pari a /2, ogni cammino cancella il contributo dei suoi vicini  interferenza distruttiva  buio nel centro della zona illuminata! (punto scuro di Poisoon) StrII-spettr2-8 Hal. 46

9. La diffrazione: immagini punto chiaro di Poisson StrII-spettr2-9 Hal. 46

10. E k B *1809  Malus e Young indagano le indicazioni di trasversalità della luce riflessa dal vetro La polarizzazione Il campo elettromagnetico è trasversale: i vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k Una antenna di un trasmettitore a microonde (cellulare) trasmette naturalmente onde polarizzate aventi campo elettrico che oscilla nella direzione dell’asse dell’antenna StrII-spettr2-10 Hal. 48

11. Onde luminose: la sorgente emette sempre campi trasversali, cioè i vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k, tuttavia normalmente non sono polarizzati, cioè il vettore E è diretto in una direzione qualunque E E E E E filtro polarizzante dopo avere attraversato la lamina polarizzante, il campo E è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro e l’intensitàIdella luce è ridotta alla metà StrII-spettr2-11 Hal. 48

12. legge di Malus legge di Malus attraversando la lamina polarizzante, il campo E viene scomposto nella componente Ey parallela alla direzione del filtro e nella componente Ez perpendicolare alla direzione del filtro: solo la componente Ey passa, la componente Ey viene assorbita. l’intensità del campo che attraversa il filtro vale quindi: l’intensità del flusso luminoso è proporzionale al quadrato del campo, quindi campo che attraversa il filtro vale: Se il fascio incidente non è polarizzato, occorre mediare su tutte le direzioni del vettore E, quindi: StrII-spettr2-12 Hal. 48

13. P1 E1  P2 E2 polarizzatore e analizzatore E1 dopo avere attraversato la lamina polarizzante P1, il campo E1 è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro 1; dopo l’analizzatore P2 emerge solo la componente E2 = E1 cos  e quindi l’intensità vale: I2 = I1 cos2 come previsto dalla legge di Malus StrII-spettr2-13 Hal. 48

14. Immagini in luce polarizzata StrII-spettr2-14 Hal. 48

15. polarizzazione perpendicolare al piano di incidenza polarizzazione nel piano di incidenza Polarizzazione per riflessione angolo di Brewster: p + r = 90o per questo particolare valore dell’angolo di incidenza - la luce riflessa è totalmente polarizzata perpendicolarmente al piano di incidenza - la luce rifratta ha entrambe le componenti, ma è meno ricca della componente perpendicolare StrII-spettr2-15 Hal. 48

16. Polarizzazione per riflessioni multiple attraverso riflessioni multiple da più strati di vetro si elimina dalla luce rifratta la componente perpendicolare al piano di incidenza StrII-spettr2-16 Hal. 48

17. birifrangenza In un cristallo birifrangente viaggiano due raggi: - il raggio ordinario che segue la legge di Snell ed è sempre polarizzato nella direzione perpendicolare al piano che contiene il raggio incidente e l’asse ottico - il raggio straordinario che non segue la legge di Snell, è polarizzato in direzione perpendicolare al raggio ordinario ed ha indice di rifrazione nsvariabile a seconda della direzione; le variazioni di ns vanno dal valore dell’indice no del raggio ordinario a un valore estremo ne StrII-spettr2-17 Hal. 48

18. d ordinario straordinario birifrangenza lamina a “quarto d’onda”: è una lamina di spessore tale che un raggio ordinario e straordinario che si propagano nella lamina abbiano all’uscita uno sfasamento pari a 1/4 di lunghezza d’onda, cioè quando un’onda è massima, l’altra è nulla. Es. per la calcite:  = 589 nm (nell’aria) o = 589/1658=355 nm (raggio ordinario) e = 589/1486=396 nm (raggio straordinario) StrII-spettr2-18 Hal. 48

19. asse ottico fronte d’onda del raggio ordinario fronte d’onda del raggio straordinario polarizzazione perpendicolare polarizzazione nel piano birifrangenza StrII-spettr2-19 Hal. 48

20. birifrangenza Hal. 48 StrII-spettr2-20

21. birifrangenza StrII-spettr2-21 Hal. 48