1 / 11

LINEÁRNÍ FUNKCE

LINEÁRNÍ FUNKCE. DEFINICE. Název pochází z latinského slova linea, což představuje přímku Grafem lineární funkce je přímka Definičním oborem lineární funkce je množina reálných čísel: R ( D(f) = R ) Lineární funkce je dána vztahem y = ax + b

morrison
Download Presentation

LINEÁRNÍ FUNKCE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LINEÁRNÍ FUNKCE

  2. DEFINICE • Název pochází z latinského slova linea, což představuje přímku • Grafem lineární funkce je přímka • Definičním oborem lineární funkce je množina reálných čísel: R ( D(f) = R ) • Lineární funkce je dána vztahem y = ax + b a, b ….. Reálná čísla Co jsou reálná čísla? y 0 x ??

  3. DRUHY LINEÁRNÍCH FUNKCÍ • PŘÍMÁ ÚMĚRNOST • ROSTOUCÍ FUNKCE • KLESAJÍCÍ FUNKCE • KONSTANTNÍ FUNKCE

  4. LINEÁRNÍ FUNKCE • Vztah funkce: y = ax+ b • Podmínky fce: hodnoty koeficientů jsou různé od nuly a, b ≠ 0 • Grafem je přímka • Lineární fce není shora ani zdola omezená A [1, 2] C [-1, 0] B [0, 1] D [-2, -1]

  5. PŘÍMÁ ÚMĚRNOST • Vztah funkce: y = ax • Podmínky fce: hodnoty koeficient b je roven nule a koeficient a je různý od nuly, b = 0 • Grafem je přímka procházející počátkem • Přímá úměrnost není shora ani zdola omezená A [1, 2] B [0, 0] C [-1, -2]

  6. ROSTOUCÍ FUNKCE • Vztah funkce: y = ax + b • Podmínky fce: koeficient a je větší než nula a koeficient b je různý od nuly, a 0 • Grafem rostoucí fce je přímka • Rostoucí fce není shora ani zdola omezená • y = 2x + 1 A [1, 3] B [0, 1] C [-1, -1] D [-2, -3]

  7. KLESAJÍCÍ FUNKCE • Vztah funkce: y = ax + b • Podmínky fce: koeficient a je menší než nula a koeficient b je různý od nuly, a 0 • Grafem klesající fce je přímka • Klesající fce není shora ani zdola omezená • y = -2x + 1 A [1, -1] B [0, 1] C [-1, 3] D [-1,5, 4]

  8. KONSTANTNÍ FUNKCE • Vztah funkce: y = b • Podmínky fce: koeficient a je roven nule • Grafem konstantní fce je přímka, která je rovnoběžná s osou x • Klesající fce je omezená shora i zdola • y = 3 A [1, 3] B [0, 3] C [-1, 3] D [-2, 3]

  9. CVIČENÍ • Jsou dány body A, B, které vycházejí ze vztahu y= ax + b. Zakresli graf lineární funkce a zjisti předpis této funkce. • Z grafu urči předpis této funkce. • Jaké jsou podmínky rostoucí funkce ? • Jaký je předpis konstantní funkce ?

  10. ŘEŠENÍ • A, B y = ax + b 4 = a + b /.2 8 = 2a + 2b -2=-2a + b -2=-2a + b 6 = 3b b = 2 a= 2 y = 2x + 2 2) Nejdříve si urči souřadnice [-1, 2], [-2, 3]. Dosaď do soustavy rovnic a urči neznámé, jako u příkladu č.1. 3 = -2a + b 2 = -a + b a = -1 b = 1 y = -x + 1

  11. Vypracovala : Bc. Daniela Kosinová

More Related