第五章成本理论

西方经济学简明教程 第五章成本理论

第五章成本理论 本章在剖析几种成本概念的基础上，从短期和长期角度讨论了厂商的生产成本问题，以揭示厂商产出变动与成本变动之间的关系。并通过对不同成本曲线的分析，从成本最小化的角度看厂商利润最大化的最优生产计划选择。

第五章成本理论 • 第一节成本和成本函数 • 第二节短期成本 • 第三节长期成本

主题内容 • 第一节成本和成本函数 • 第二节短期成本 • 第三节长期成本

成本 • 成本是指厂商为了得到一定数量的商品或劳务所付出的代价。也是厂商生产一定数量的商品或提供一定数量的劳务所耗费的生产要素的价值，它等于投入的每种生产要素的数量与其价格的乘积之和。 • 厂商决定其产品价格的最基本的决定因素就是产品的生产成本。

几种成本概念 • 会计成本(accounting cost)与机会成本(opportunity cost) • 会计成本又称为历史成本，是指企业在经营过程中所实际发生的一切成本。包括工资、利息、土地和房屋的租金、原材料费用、折旧等。 • 会计成本是会计记录在公司帐册上的客观的和有形的支出，包括生产、销售过程中发生的原料、动力、工资、租金、广告、利息等支出。按照我国财务制度，会计成本的总成本费用由生产成本、管理费用、财务费用和销售费用组成。

几种成本概念 • 显性成本(explicit cost)与隐性成本(implicit cost) • 显性成本指企业从事一项经济活动时所花费的货币支出，包括雇员工资，购买原材料、燃料及添置或租用设备的费用，利息，保险费，广告费以及税金等 • 隐性成本是指企业使用自有生产要素时所花费的成本（机会成本）。

几种成本概念 • 私人成本(private cost)与社会成本(social cost) • 私人成本是指单个企业(或消费者)在生产(或消费)中所付出的成本 • 社会成本是指按全社会各个生产部门汇总起来的总成本，也可以指某一种产品的社会平均成本。有时对于某一行业或部门的平均成本，也称之为社会成本 • 社会成本 = 私人成本 + 外在成本（如大学教育）

几种成本概念 • 会计利润与经济利润 • 会计利润是指企业出售产品的总收益减去以显性成本计算的总成本之差额 • 经济利润是指排除所有者投入和分派给所有者方面的因素，期末净资产与期初净资产相减以后的差额

几种成本概念 表5－1 几种成本的比较

上大学的机会成本 • 一个学生在大学里呆了4年，每年支付1万元的学费与书费。上大学的部分机会成本，是该学生可用于购买其他商品但又不得不用于学费与书费的4万元。如果该学生不上大学，而是到一家企业做职员，每年的薪金为2万元。那么，在大学里所花费的时间的机会成本是8万元。因而，该学生的大学学位的机会总成本为12万元。 • 那么，你关于上大学的决策又意味着什么呢？接受大学教育可以提高我们自身的素质，将来在劳动力市场上卖个好价钱，因而我们可以从中获益。为了做出是否上大学的明智的决策。你必须比较收益与机会成本。

二、显性成本和隐性成本 • 显性成本（Explicit Cost）就是一般会计学上的成本概念，是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出，这些支出是在会计帐目上作为成本项目记入帐上的各项费用支出。 • 隐性成本（Implicit Cost）是对厂商自己拥有的，且被用于该企业生产过程的那些生产要素所应支付的费用。这些费用并没有在企业的会计帐目上反映出来，所以称为隐性成本。 • 会计成本 = 显性成本 = 直接成本 + 间接成本 • 生产成本 = 经济成本 = 隐性成本 + 显性成本

说明 • 1、厂商从事一项经济活动不仅要能够弥补显性成本，而且还要能够弥补隐性成本。 • 2、隐性成本也要从机会成本角度按照企业自有生产要素在其它用途中所能得到的最高收入来支付 • 3、并不是厂商所耗费的所有成本都要列入机会成本之中。例如沉没成本（在马克思经济学中是指个别成本大于社会必要成本中的那一部分）就不列入机会成本中去。

销售收益 100万 100万 5万 60万 5万 10万 15万案例分析会计报表经济学家的报表厂房租金 5万 60万原材料显性成本电力等费用 5万 (会计成本) 工人工资 10万贷款利息 15万老板应得工资 3万隐性成本自有资金利息 3万总成本 95万 101万利润 5万 -1万

利润 1、正常利润：厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付。是以隐性成本形式计入生产成本的一部分 2、经济利润：指的是企业的总收益与总成本之间的差异，不包括正常利润。 • 利润与成本之间的关系可用下列公式表示： • 会计利润 = 总收益 - 显性成本 = 正常利润 + 经济利润 • 正常利润 = 隐性成本 • 经济成本 = 隐性成本 + 显性成本 • 经济利润 = 总收益 - 经济成本 = 总收益 - (显性成本+隐性成本)

总成本：TC，决定厂商的投入水平 • 平均成本：AC，决定产品的价格 • 边际成本：MC：决定产量的多少

成本函数 • 成本函数(cost function) 表示在技术水平给定条件下，成本与产出之间的关系，即对应不同产出水平相应的最低成本支出。 • 如果生产函数既定，要素价格决定成本。一般地： C=f(Q, PL , PK) • 如果要素价格给定，则可直接表述为： C=f(Q)

成本函数 • 长期成本最小化(cost minimization)问题设生产函数为Q=f(L, K)，要素价格分别为PK, PL，计划产量为Q0，则设最优解组合为K*(Q0, PL , PK)和L*(Q0, PL, PK)，也被称为厂商对投入品L和K的有条件需求(conditional demands)，于是生产Q0的最小可能成本为 C(Q0, PL, PK )= PL· L*(Q0, PL, PK)+ PK· K*(Q0, PL, PK)

成本最小化与成本函数 • 实例：设某厂商的C-D生产函数为Q=L1/3·K2/3，试求该厂商对要素L与K的有条件需求函数及总成本函数。可归结为构造Lagrange函数：Z=L·PL +K·PK +λ(Q–L1/3·K2/3) 求一阶导数：

成本最小化与成本函数 • 实例（续） (1)/(2)，得代入(3)，得代入成本方程，得

成本最小化与成本函数 • 短期成本最小化问题设生产函数为Q=f(L)，要素价格分别为PK, PL，计划产量为Q，则换句话说，一个短期的成本最小化问题是一个长期成本最小化问题加上一个额外的限制条件，即：

固定成本、变动成本与总成本 • 固定成本：FC=b可变成本：VC=f(Q) 总成本：TC=VC+FC=f(Q)+b 表5－2 一个假设的短期成本（P78例题）

平均固定成本、平均可变成本、平均成本与边际成本平均固定成本、平均可变成本、平均成本与边际成本 TC C D VC A C B O Q C MC AC AVC T’ R’ N’ AFC O Q • 平均成本函数与边际成本函数 300 200 平均固定成本： AFC=FC/Q 100 图5－1 成本曲线平均可变成本： AVC=VC/Q=f(Q)/Q 40 FC=40 平均成本： AC=TC/Q=AVC+AFC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 80 边际成本： MC=△TC/△Q =△VC/△Q 或MC=dTC/dQ =dVC/dQ 60 40 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9

短期的成本函数的内在联系 • 边际成本与平均可变成本边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的最低点证明：于是，当MC＞AVC，则dAVC/dQ>0，AVC递增；当MC＜AVC，则dAVC/dQ<0，AVC递减；当MC＝AVC，则dAVC/dQ=0，AVC极小。

短期的成本函数的内在联系 • 边际成本与平均成本同理可证，边际成本曲线也自下往上相交于平均成本曲线的最低点 • 平均固定成本、平均可变成本与平均成本平均固定成本单调递减，平均可变成本曲线与平均成本曲线均成U形，但AVC先达到最低点，AC后达到最低点，并且平均成本与平均可变成本越来越接近 AC =AFC +AVC

短期的成本函数的内在联系 表5－3 短期成本曲线的特性

短期成本变动的决定因素 • 短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律 • 边际报酬递减规律：在短期生产过程中，在其它条件不变的前提下，随着一种可变要素投入量的连续增加，它所带来的边际产量先是递增的，达到最大值后再递减。 • 边际报酬递减规律是成立的原因在于，在任何产品的生产过程中，可变生产要素与不变生产要素之间在数量上都存在一个最佳配合比例。 • 边际报酬递减规律下的短期边际产量和短期边际成本之间的对应关系：在短期生产中，由于边际报酬呈递减规律，边际产量的递增的阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。所以，决定了MC曲线呈U型特征。

短期决策与长期决策 • 短期决策：寻求最优产出率，获得每单位产品的最低平均成本； • 长期决策：寻求最佳的生产规模来生产计划产量。 • 经营决策在短期，战略规划在长期。

长期成本 • 长期总成本 LTC • 长期平均成本 • 长期边际成本

长期成本曲线 1.长期总成本定义：长期中生产一定量产品所需要的成本总和，是厂商长期中在各种产量水平上的最低总成本。陡峭—平坦—陡峭 C LTC 无固定成本，从原点开始 2.特点: ⑴开始阶段OQ1，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量增加幅度，LTC曲线较陡。 Q2 Q1 O Q ⑵Q1Q2阶段，要素充分利用，属于规模经济，LTC曲线平坦。 ⑶Q2以后阶段，规模产量递减，成本增加幅度又大于产量增加幅度，LTC曲线较陡。

3、LTC的推导 • 假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由三条STC表示。 STC1 STC3 C STC2 e • 三条STC截距不同。 • 生产规模由小到大依次为STC1、STC2、STC3。 b d • 假定面临Q2的产量订单 • 不同厂商有不同的生产规模 O Q1 Q2 Q3 Q • STC1是较小规模：最低总成本在d点； • STC2是中等规模：最低总成本在b点； • STC3是较大规模，最低总成本在e点。短期内任一厂商均不能调整生产规模、只能在既定的STC曲线上组织生产长期中可以调整选择最优规模，以最低总成本生产。

在d、b、e三点中b点的成本最低，所以长期中厂商可以在STC2规模生产Q2产量。在d、b、e三点中b点的成本最低，所以长期中厂商可以在STC2规模生产Q2产量。 LTC C STC3 • b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。 STC2 d STC1 c e • 假定面临Q1…… Qn订单？ b a • 同理，可以找出长期中每一产量水平上的最优规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b点，连接即可得到LTC。 Q1 Q2 O Q3 Q 长期总成本曲线LTC的形成 • 结论：LTC是STC的包络线

长期总成本 STC3 LTC C STC2 B STC1 S R E FC3 A FC2 FC1 P O Q1 Q2 Q3 Q1’ Q2’ Q • 长期总成本与短期总成本 LTC为STC的包络线(envelope curve) 图5－2 长期总成本和短期总成本

长期平均成本函数与长期平均成本曲线 • 1、长期平均成本LAC：长期内厂商按产量平均计算的最低成本。 • 2、推导： • ⑴LAC是LTC曲线连接相应点与原点连线的斜率。 C LAC • LAC的变动规律：呈Ｕ型变化，先减而增 E Q

长期成本曲线由无数条短期平均成本曲线的包络线划出。长期成本曲线由无数条短期平均成本曲线的包络线划出。 • 在短期内，对于既定的产量（例如不同数量的订单），由于生产规模不能调整，厂商只能按较高的总成本（同时也是按照较高的平均成本）来生产既定的产量，由此也就决定了短期平均成本。 • 在长期内，厂商可以变动全部的生产要素投入量来调整生产，从而将总成本降至最低——同时也就将长期平均成本降至最低。从而长期平均成本也如同长期总成本一样，是无数条短期平均成本曲线的包络线。 • 3、长期平均成本曲线的形状 • 长期平均成本曲线呈先降后升的U形。主要原因是，企业最初的生产成本比较大，随着生产规模的扩大而成本逐渐下降。但生产到达一定规模后，生产规模的扩大会导致生产成本的上升与经济效益下滑，于是生产成本曲线呈先降后升的U形图。

长期平均成本 STC3 LTC STC2 B STC1 C E FC3 A FC2 FC1 Q3 Q1 Q2 C LAC SAC1 SAC3 SAC2 O Q Q O 长期平均成本与短期平均成本图5－3 短期平均成本与长期平均成本 LTC与STC切点所对应的Q =LAC与SAC切点所对应的Q LAC为SAC的包络线 A’ B’ E’ Q1 Q2 Q3

长期平均成本 LAC LAC 0 Q1 Q Q1 Q2 规模报酬递增规模报酬递增－不变－递减 C C 0 Q 图5－4 L形LAC曲线图5－5 U形LAC曲线

影响长期平均成本曲线变化的因素* • ⑴内在经济：厂商由自身内部规模扩大所引起的经济效益的提高，也称作规模经济。内在经济的原因：第一，使用更先进技术；第二，实行专业化生产；第三，提高管理效率；第四，对副产品进行综合利用；第五，要素的购买与产品的销售方面也会更加有利。

影响长期平均成本曲线变化的因素* • ⑵内在不经济：随着厂商规模扩张到一定程度，由于本身规模过大而引起的经济效益的下降。也称作规模不经济。 • 原因： • （1）企业内部合理分工被破坏，生产难以协调； • （2）管理阶层的增加； • （3）产品销售规模庞大、环节加长； • （4）获得企业决策的各种信息困难。

外在经济：行业规模扩大，给个别厂商带来产量与收益的增加。外在经济：行业规模扩大，给个别厂商带来产量与收益的增加。外在不经济：行业规模过大，给个别厂商带来的产量与收益的减少。外在经济与外在不经济 C LAC1 LAC2 Q 外在（部）性： • 正负 • 外在经济的原因 • 第一，交通通讯等基础设施更为经济和更好地供给。 • 第二，行业信息和人才更容易流通和获得。 • 外在经济使LAC下移 • 外在不经济的原因： • 竞争加剧，要素价格提高 • 环境污染， • 对基础设施的压力增加。

影响长期平均成本曲线变化的因素* • ⑷学习效应。学习效应（learning effects）是指，在长期的生产过程中，企业的工人、技术人员、经理人员等可以积累起产品生产，产品的技术设计，以及管理人员方面的经验，从而导致长期平均成本的下降。 • ⑸范围经济。范围经济是指在相同的投入下，由一个单一的企业生产联产品比多个不同的企业分别生产这些联产品中每一个单一产品的产出水平要高。因为这种方式可以通过使多种产品共同分享生产设备或其它投入物而获得产出或成本方面的好处。

长期边际成本 • 长期边际成本函数和长期边际成本曲线 • 1、定义：长期边际成本是指长期中增加一单位产量所增加的最低总成本。公式为： • 或

LMC推导 • 方法一：由长期总成本曲线的斜率值描点得出。 LTC C STC3 LTC是STC的包络线 STC2 d STC1 c • LTC是STC的包络线。 • 在每个产量水平，LTC都与代表最规模的STC相切，切点斜率相同， • 斜率分别是LMC和SMC。 e b a • 即在切点，LMC=SMC。 Q1 Q2 O Q3 Q

方法二：由短期边际成本曲线求出 SMC3 LMC C S • 长期中，假设 • 只有三种规模， • SAC3，SAC2，SAC1 • 相应短期边际成本线 • SMC3，SMC2，SMC1 SAC1 SMC1 SAC3 SMC2 SAC2 LAC R P Q1 Q2 Q3 O Q • LMC与SMC必然相交于一点。 • 在Q1产量，最优规模SMC1和SAC1。Q1产量的SMC是P，该点上有SMC=LMC 。

SMC3 LMC LAC与每条SAC只有一个切点，分别为A、B、C • A点：LAC=SAC， • 对应产量是Q1，此时 • LTC=STC。 C S SAC1 SMC1 SAC3 SMC2 SAC2 LAC A C R B P Q1 Q2 Q3 O Q • 即当LAC=SAC时，LTC与STC斜率相等，LMC＝SMC。 • Q1是LAC=SAC时的产量， • P点是Q1与SMC线的交点， • P点的成本也是Q1产量上的LMC。同理，得出LMC曲线。

长期边际成本 STC3 LTC STC2 B STC1 C E FC3 N A FC2 FC1 Q3 Q1 Q0 Q2 C SMC1 LMC LAC SMC3 SAC1 SMC2 SAC3 B” SAC2 A’ B’ E’ A” N’ O Q Q Q1 Q0 Q2 Q3 O 图5－6 长期总成本、平均成本和边际成本长期边际成本与短期边际成本 LTC与STC切点所对应的Q =LAC与SAC切点所对应的Q =LMC与SMC交点所对应的Q LAC为SAC的包络线 LMC不是SMC的包络线

第五章成本理论